Електродинамічний аналіз узагальненої щілинної лінії передачі

при зростанні розмірів щілин одномодовий інтервал збільшується, однак швидкість його зростання не велика;

при збільшенні розмірів щілин для основної хвилі відмічено посилення нелінійного зв’язку між сталою розповсюдження   і хвильовим числом  , що обумовлено змінами структури електромагнітного поля;

при зростанні діелектричної проникності заповнення спостерігається збільшення ефективної діелектричної проникності. Це зв’язано із затримуючими властивостями діелектрика;

зміна діелектричної проникності середовища заповнення суттєво впливає на ширину одномодового інтервалу: збільшення   від значення 2. 25 до 6. 0 звужує його майже вдвоє. Одночасно з цим різко посилюється нелінійний зв’язок між сталою розповсюдження   і хвильовим числом  основної хвилі, що спричинено значною зміною розподілу електромагнітного поля хвиль за рахунок втягування електричного поля в діелектрик;

при значенні частотного параметру   і порівняних розмірах щілин та товщини лінії стала розповсюдження   майже не залежить від розміру щілин.

Лінійна залежність між сталою розповсюдження та хвильовим числом для основної хвилі проявляється більш чітко у двощілинної лінії передачі із зламом бічних провідних стінок всередину, ніж у двощілинної лінії передачі без зламу, оскільки за рахунок наявності зламів електромагнітне поле витискується із щілин і зменшується вплив діелектрика на залежність між   і  . На значення ефективної діелектричної проникності суттєво впливає тільки великий злам бічних стінок. Скоріше всього при змиканні зламів в середині хвилеводу перша і друга вищі хвилі структури зіллються в одну моду.

Збудовані лінії рівної амплітуди електричного і магнітного полів основної та перших двох вищих типів хвиль двощілинної лінії передачі і її модифікацій. Виявлено, що спектр власних хвиль цієї структури можна розділити на два класи хвиль однакової симетрії відносно площини, що паралельна щілинам і рівновіддалена від них. До першого класу відносяться хвилі, в яких електричне поле має симетричний характер, а магнітне – антисиметричний характер. У хвиль з іншого класу характер симетрії полів протилежний. Відносно площини симетрії, що перпендикулярна щілинам, як електричні, так і магнітні поля всих хвиль мають однаковий тип симетрії і складають один клас хвиль.

При зламі бічних провідних стінок всередину електричне поле другої вищої моди притискується до щілин і утворюються два максимуми на щілинах, на відміну від одного максимуму в центрі хвилеводу у звичайної двощілинної лінії. При зламі бічних стінок назовні разом із центральним максимумом зв’являється ще й максимум на щілинах, але поле концентрується, в основному, всередині діелектрика.

Виявлено також, що при виникненні зламів бічних стінок структури значення електричного і магнітного полів другої вищої хвилі різко зменшуються, незалежно від того, куди вигинаються бічні стінки – назовні чи всередину. Розподіл електричного поля при цьому має аналогічний вигляд, що й конфігурація поля основної хвилі – воно сконцентровано не в діелектрику, а біля щілин. Це явище може бути використано для часткової фільтрації даної вищої моди.

В заключенні сформульовані основні висновки дисертаційної роботи та намічено перспективи подальшого розвитку теми.

Всі частини дисертації завершуються висновками, де відображені основні результати кожного розділу.

 

 

1.Розширена область застосування методу добутку областей. Метод модифіковано на задачі про власні хвилі для відкритих узагальнених щілинних хвилевидних структур з поперечним перерізом у вигляді довільного многокутника. Виконано обгрунтування процедури зрізання нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, до якої зводиться розв’язок відповідної крайової задачі.

2.Запропонована модифікація методу реалізована у вигляді обчислювальних алгоритмів, універсальних у названому класі задач та призначених для знаходження:

I)сталої розповсюдження основної та вищих типів власних хвиль лінії передачі, що досліджується;

II)конфігурації електричного та магнітного полів вибраної моди зі спектру власних хвиль.

3.Достовірність і ефективність розробленого алгоритму підтверджена розв язуванням модельних задач та порівнянням отриманих результатів з даними інших авторів.

4.Досліджені на строгому рівні електродинамічні властивості відкритих щілинних ліній різних конфігурацій, а саме:

I)проаналізовані дисперсійні криві основної та перших двох вищих типів власних хвиль відкритої двощілинної лінії передачі, визначені границі одномодового діапазону цієї лінії;

II)досліджені залежність дисперсійних властивостей відкритої двощілинної лінії передачі від геометричних параметрів її поперечного перерізу та діелектричної проникності середовища заповнення;

III)досліджені розподіли електричного і магнітного полів основної та вищих типів власних хвиль відкритої двощілинної лініі передачі (рис. 1 а) та двох її модифікацій (рис. 1 б, в) ; встановлені певні типи симетрії в цих розподілах і на їх основі запропонована класифікація хвиль у двощілинних лініях передачі з однорідним діелектричним заповненням;

IV)виявлена можливість часткової фільтрації вищих мод двощілинної лінії передачі, яка обумовлена наявністю зламу бокових провідних граничних поверхонь.

 

 

1.Chumachenko V. P., Krapyvny O. V., Zasovenko V. G. Solution of the eigenmode problem for an open generalized transmission line by domain product technique//IEICE Trans. Electron. – 1997. – V. E80-C, N 11. – P. 1476-1481.

2.Chumachenko V. P., Krapyvny O. V., Zasovenko V. G. Solution method of the eigenmode problem for a generalized slot line by the domain product technique// Microwave & Optical Technology Lett. – 1997. – V. 16, N 4. – P. 236-241.

3.Крапивной А. В. Электродинамический анализ дискретного спектра собственных частот открытой двущелевой линии// Радиотехника. Всеукраинский межведомственный научно-технический сборник. – 1998. – Вып. 105. – С. 40-46.

4.Засовенко В. Г., Крапивной А. В., Чумаченко В. П. Алгоритм расчета характеристик обобщенной щелевой линии методом произведения областей// Материалы 5-й Крымской конф. “СВЧ-техника и спутниковые телекоммуникационные технологии”. – Том 1. – Севастополь: ред. “Вебер”. – 1995. – С. 103-106.

5.Chumachenko V. P., Krapyvny O. V., Zasovenko V. G. Computation of the еigenmodes’ system of generalized slotline by means of the domain product technique//Proc. International Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. – Lviv (Ukraine). – 1996. – P. 76-79.

6.Chumachenko V. P., Krapyvny O. V., Zasovenko V. G. Numerical analysis of generalized slotline on the basis of domain product technique// Proc. International Symp. on Antennas and Prop. – Chiba (Japan). – 1996. – V. 2. – P. 285-289.

7.Chumachenko V. P., Krapyvny O. V., Zasovenko V. G. Electrodynamic analysis of the eigenmode system of open bilateral slot line// Proc. International Conf. on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory. – Kharkov (Ukraine). – 1998. – P. 798-801.

 

Дисертацію присвячено задачі про власні хвилі щілинних ліній передачі, які мають довільний многокутний контур поперечного перерізу. За допомогою методу добутку областей крайова задача зведена до нескінченної системи лінійних алгебраїчних рівнянь, розв’язок якої знаходяться методом редукції. Проведено дослідження дисперсійних властивостей та розподілів електромагнітних полів перших трьох хвиль відкритої двощілинної лінії передачі. Вивчено вплив на ці характеристики величини зламу бічних провідних стінок. Заропонована класифікація системи власних хвиль названої лінії.

Ключові слова: щілинна лінія, власні хвилі, метод добутку областей, стала розповсюдження, лінії рівної амплітуди.

 

Диссертация посвящена решению задачи на собственные волны щелевых линий передачи, имеющих произвольный многоугольный контур поперечного сечения. Сложная многоугольная внутренняя область исследуемой структуры рассматривается как общая часть (произведение) некоторых простых базисных областей, имеющих геометрию, допускающую разделение переменных в уравнении Гельмгольца, которому удовлетворяют продольные компоненты полей искомых собственных волн. Величины, подлежащие определению, во внутренней и внешней областях представляются рядами в терминах функций Матье. Граничная задача сводится к системе интегро-дифференциальных уравнений относительно искомых функций, а на ее основе – к бесконечной системе линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) относительно коэффициентов упомянутых разложений. Показано, что такая СЛАУ является системой второго рода с матричным оператором, вполне непрерывным в некотором пространстве числовых последовательностей, и к ней применим метод редукции. Постоянные распространения собственных волн могут быть найдены как корни характеристического уравнения, являющегося условием существования нетривиального решения однородной системы достаточно высокого порядка.

Предложенное решение задачи на собственные волны реализовано в виде двух пакетов программ, предназначенных для расчета постоянной распространения и распределения полей собственных волн. Проведены исследования их численной (внутренней) сходимости и контрольные расчеты известных структур, изученных другими авторами. В качестве тестовых использованы задачи на собственные волны однощелевой линии передачи, имеющей замкнутый (за исключением щели) проводящий контур поперечного сечения и двущелевой линии передачи с бесконечными боковыми каналами. В целом численные эксперименты подтвердили эффективность развитого подхода и достоверность получаемых с его помощью результатов.

Проведен электродинамический анализ основной и двух первых высших волн двущелевой линии передачи. Кроме обычной двущелевой структуры рассмотрены собственные волны двущелевых линий с изломом боковых проводящих стенок вовнутрь и наружу. Исследовано влияние значения диэлектрической проницаемости заполнения волновода, ширины щелей и величины изломов боковых стенок на значения постоянных распространения и распределение электромагнитных полей указанных волн.

Ключевые слова: щелевая линия, собственные волны, метод произведения областей, постоянная распространения, линии равной амплитуды.

 

The dissertation deals with the eigenmode problem for a slot line having cross-sectional contour in the form of arbitrary polygon. Based on the domain product technique boundary-value problem is reduced to a homogeneous system of infinite matrix equations of the second kind. The system can be solved using truncation procedure. Investigations of the dispersion characteristics and the distributions of the electromagnetic fields are carried out for a bilateral slot line. For the above line, effect of the break of the lateral perfectly conducting walls on the eigenmode propagation constants and on the corresponding field distributions is studied. The classification of the line eigenmodes is proposed.

Key words: slot line, eigenmodes, domain product technique, propagation constant, level lines.