Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Комп'ютерна диференційна діагностика порушень вуглеводного обміну на основі однокомпартментних математичних моделей

Тип роботи: 
Автореферат
К-сть сторінок: 
31
Мова: 
Українська
Оцінка: 

надмірно громіздкі і не відтворюють усіх характерних особливостей кривих глікемії та інсулінемії. В зв'язку з цим, для досягнення поставленої мети дисертаційної роботи необхідна розробка більш досконалих математичних моделей регуляції рівня глюкози в крові і секреції інсуліну підшлунковою залозою.

У другому розділі проводилося узагальнення функціонально-феноменологічної моделі перорального глюкозотолерантного тесту на випадок довільного надходження екзогенної глюкози, зокрема, на випадок стандартного внутрішньовенного тесту толерантності до глюкози (рис. 1-3).
Для опису осциляцій, характерних для глікемічної кривої, було використано диференційно-різницеве рівняння з запізнілим аргументом. У такому рівнянні швидкість зникнення глюкози з крові буде визначатися не поточним значенням концентрації глюкози, а деяким попереднім її значенням. Запізнювання в реакції системи регуляції рівня глюкози в крові викликає “перерегуляцію”, тобто осциляції.
З аналізу відомих фізіологічних даних випливає, що в нормі регуляція відхилення рівня глюкози від базального значення здійснюється нейро-гормонально. Нервова регуляція діє практично миттєво, а гормональна – із деяким запізненням, необхідним для поширення гормону по кровоносній системі. Тому при математичному описі зручно виділити два окремих канали регуляції. Перший з них, базальний, F (t) діє постійно і є чисто гормональним. Керуючим сигналом у ньому є відхилення поточного рівня глюкози g (t) від його базального значення gБ, тобто неузгодженість y (t), що діє з деяким запізненням . Другий, екстрений, канал зворотного негативного зв'язку є нейро-гормональним і включається в моменти надходження в кров екзогенної глюкози. Керуючим сигналом у цьому каналі зв'язку служить інтенсивність її надходження f (t). При перевищенні ниркового порогу g* (мг%) виникає глюкозурія, тобто нирки починають пропускати глюкозу в мочу.
  (1)
де  – коефіцієнт інтенсивності екстреної регуляції;
    (хв-1) і   (хв) – коефіцієнт інтенсивності і час запізнення в гіпоглікемічній регуляції, здійснюваної інсуліном при гіперглікемічних відхиленнях рівня глюкози в крові від базального значення,   (хв-1) і   (хв) – коефіцієнти інтенсивності і час запізнення в гіперглікемічній регуляції при гіпоглікемічних відхиленнях, здійснюваної контррегуляторними гормонами в процесах глікогенолізу і глюконеогенезу,   (хв-1) – параметр, що характеризує інтенсивність глюкозурії;  
Як випливає з фізіологічних даних у загальному випадку запізнення не є постійною величиною. При різкому збільшенні концентрації глюкози в крові до високих значень, можливо, “підключаються” додаткові зворотні зв'язки, що знижують її рівень. При зниженні рівня глюкози нижче деякого граничного значення вони “виключаються”. Об'єднати дію цих зворотних зв'язків в один можна за допомогою введення перемінного часу запізнення його дії. Ця залежність добре описується емпірично підібраною формулою:
 ,
 
де   (хв),   ((мг%) -1),   ((мг%) -1),   (мг%) – числові параметри.
У кожний момент часу t рівняння (1) з початковою функцією зводиться до елементарної задачі знаходження невідомого значення функції y (t) по її відомій похідній методом покрокового інтегрування.
Запропонована математична модель динаміки рівня глюкози в крові людини вперше відтворює динаміку глікемії в капілярній крові повністю. Модель є універсальною в плані зовнішнього глюкозного навантаження.
У третьому розділі проводилась деталізація моделі динаміки глікемії в крові і виділення вузлу, зв'язаного з інсуліном. У якості першого кроку побудовано модель ізольованих -клітин, оскільки процеси впливу глюкозного стимулу на секрецію інсуліну добре вивчені в експериментах in vitro (рис. 4).
При побудові такої моделі зміну внутрішньоклітинного запасу готового інсуліну в острівці I (t) було подано у виді суми двох окремих складових, призначених для базальної і надлишкової витрат інсуліну. Інтенсивність надлишкової витрати інсуліну залежить від розміру його внутрішньоклітинного запасу й управляється глікемічним сигналом R (t). Розмір цієї складової запасу в нормі поповнюється зі значним запізненням  , необхідним для синтезу інсуліну. Як випливає з фізіологічних даних, керуючий глікемічний сигнал є сумою двох взаємозалежних чинників: темпу зростання концентрації глюкози в крові і загальної кількості надлишкової глюкози. Темп зростання концентрації глюкози визначає першу – гостру – фазу секреції інсуліну. Другий чинник керуючого впливу на надлишкову секрецію інсуліну фізіологічно адекватно вдається описати інтегральною функцією глюкози з післядією, що слабшає, і запізненням.
 , (2)
де   y (мг%) – кількість надлишкової глюкози в крові; a (мкОд (млхвмг%) -1), 1 ((мг%) -1), 1 ((мг% хв) -2), 1 (мин-1) – числові параметри;  (хв) – час запізнення, що визначається емпірично підібраною формулою  , де   (хв),  (мг% -1) – числові параметри.
Вирішивши рівняння (2) відносно I (t), отримали:
 
 
де   (мкОд (островок) -1) – початковий запас інсуліну в -клітині.
Швидкість надходження інсуліну з острівця в кров, тобто швидкість секреції, подана надлишковою і базальною складовими секреції:
 ,
де c (мкОд (хвостровок) -1) – швидкість базальної секреції інсуліну.
У живому організмі на концентрацію інсуліну i (t) в крові, крім підшлункової залози, впливають також печінка, нирки і нервова система. Печінка і нирки зменшують концентрацію активного інсуліну в крові, оскільки в цих органах відбувається його інактивація. Можливо через наявність нервової регуляції в живому організмі діє місцевий зворотний негативний зв'язок між концентрацією інсуліну в крові й інтенсивністю його секреції -клітинами. Цей зворотний зв'язок діє з деяким запізненням, що зв'язано з часом поширення інсуліну по кровоносній системі. Прийнято цей час запізнення рівним одній хвилині.
Фото Капча