Комп'ютерна диференційна діагностика порушень вуглеводного обміну на основі однокомпартментних математичних моделей

 

В табл. 3 приведено відповідні клінічним глікемічним даним в характерні моменти часу набори значень параметрів моделі динаміки глікемії в крові для варіантів, що традиційно класифікують по параметру k як норма (№ 1-12 (k>1, 2)), як порушення толерантності до глюкози (№ 13-20) і як цукровий діабет (№ 21-24 (k<1))  ( , де   – час, необхідний для зниження вдвічі рівня глюкози в крові). Цей параметр був обчислений канонічно при фіксованому “нульовому рівні глікемії” (g=125мг%) –  . Можна побачити, що для якісно різних глікемічних кривих, які відрізняються амплітудою підйому рівня глюкози в крові в перші моменти після її екзогенного надходження і наявністю гіпоглікемічної фази, значення   однакові, в той час як параметри моделі динаміки рівня глюкози в крові відрізняються для різних кривих, що кількісно характеризує ці криві на відповідних ділянках.

Таким чином, запропонований спосіб диференційної діагностики порушень вуглеводного обміну дозволяє ввести фізіологічно адекватне тонке чисельне диференціювання різних випадків по значенням параметрів математичних моделей динаміки рівня глюкози в крові та секреції інсуліну підшлунковою залозою людини, що індивідуалізовані для конкретного пацієнта по результатам його глюкозотолерантних тестів. При подальшому статистичному дослідженні результатів глюкозотлерантних тестів пацієнтів з порушеннями толерантності до глюкози на досить довгому інтервалі часу можна зробити більш певні висновки про зв'язок числових значень параметрів математичних моделей з перспективами нормалізації стану з даним конкретним порушенням толерантності до глюкози, або його пізніми судинними ускладненнями і розвитком у цукровий діабет.

На основі розроблених математичних моделей подано також спосіб поліпшення компенсації цукрового діабету. Запропонований підхід дозволяє замінити тривалий клінічний процес підбору режиму ін'єкцій інсуліну на самому хворому відносно простими процедурами зняття добового глікемічного профілю пацієнта і проби на сприйнятливість до інсуліну. Ці результати використовуються для знаходження оптимального режиму інсулінотерапії в чисельних модельних експериментах на ЕОМ з використанням математичних моделей динаміки рівня глюкози в крові та секреції інсуліну підшлунковою залозою людини, після чого залишається лише провести остаточну перевірку оптимальності підібраного індивідуального режиму в реальних умовах. Розроблені також рекомендації для побудови безсенсорної системи автоматизованої компенсації цукрового діабету (рис. 8) з метою покращення якості контролю рівня глюкози в крові для профілактики важких судинних ускладнень. Система автоматизованої компенсації цукрового діабету являє собою портативний пристрій, що носять, або імплантований, який здійснює постійну внутрішньовенну інфузію інсуліну і містить підсистему отримання початкових даних, підсистему модельних розрахунків та підсистему введення і контролю швидкості надходження інсуліну в кров.

Підсистема одержання початкових даних призначена для проведення заборів крові хворого й аналізу вмісту глюкози в узятих зразках крові. На основі цих даних у підсистемі модельних розрахунків проводиться індивідуалізація математичної моделі динаміки рівня глюкози в крові таким чином, щоб вона відтворювала патологічну глікемічну криву пацієнта. Потім за допомогою математичної моделі секреції інсуліну підбирається індивідуальний режим ін'єкцій інсуліну, близький до фізіологічного, що максимально скорегує патологічну криву рівня глюкози до верхньої припустимої границі середньостатистичного нормального глікемічного профілю. Результати моделювання оптимального режиму ін'єкцій передаються в підсистему введення і контролю швидкості надходження інсуліну в кров. Введення інсуліну здійснюється внутрішньовенно. Це обумовлено тим, що тільки в цьому випадку можна керувати швидкістю його надходження в кров, тобто імітувати інсулярну функцію здорової підшлункової залози, заміняючи тим самим цю функцію у хворих цукровим діабетом.

 

 

ОСНОВНІ РЕЗУЛЬТАТИ РОБОТИ ТА ВИСНОВКИ

 

Дисертація присвячена питанням математичного моделювання вуглеводного обміну з метою розробки способів комп'ютерної диференційної діагностики порушень вуглеводного обміну і поліпшення компенсації цукрового діабету.

1. Проведено аналіз існуючих методів діагностики і терапії цукрового діабету; автоматизованих систем введення інсуліну; математичних моделей динаміки глюкози й інсуліну в крові людини.

2. Модифіковано математичну модель перорального глюкозотолерантного тесту на випадок довільного глюкозного навантаження і розроблені нові математичні моделі секреції інсуліну підшлунковою залозою в експериментах in vitro та in vivo, що являють собою диференційні рівняння першого порядку з запізнілим аргументом. Математична модель динаміки рівня глюкози в крові людини вперше повністю відтворює динаміку глікемії в капілярній крові: підйом глікемічної кривої після навантаження глюкозою, зменшення концентрації глюкози до базального значення, гіпоглікемічну фазу та остаточне відновлення рівноважного стану системи регуляції рівня глюкози в крові. Математичні моделі секреції інсуліну відтворюють характерні дві фази реакції острівців Лангерганса на внутрішньовенний глюкозний стимул. Моделі динаміки рівня глюкози в крові і секреції інсуліну є універсальними в плані зовнішнього глюкозного навантаження, що дозволяє використовувати їх для диференціювання порушень толерантності до глюкози по результатам різних глюкозотолерантних тестів з метою ранньої діагностики цукрового діабету, а також для моделювання добових глюкозних профілів хворих цукровим діабетом і підбору оптимальних для нього режимів інсулінотерапії.

3. Проведено модельні чисельні експерименти на реальних клінічних тестах толерантності до глюкози (внутрішньовенному та глюкозоінфузійному) для підтвердження фізіологічної адекватності розроблених моделей. Продемонстровано також вплив чисельних значень кожного параметру математичних моделей динаміки рівня глюкози в крові та секреції інсуліну підшлунковою залозою на вид кривих глікемії та інсулінемії. Аналіз результатів чисельних модельних експериментів свідчить про високу якість відтворення клінічних даних модельними кривими: відхилення розрахункових кривих від клінічних даних склало в середньому 0, 17% для глікемічних кривих та 0, 6% для кривих інсулінемії. Оскільки параметри моделей однозначно визначають