Лінії передачі

 

При розрахунку провідності ізоляції кабельних ліній враховують, що по абсолютній величині втрат в діелектрику при змінному струмі (Gf) значно більше, ніж при постійному струмі (G0). Тому провідність у кабельних лініях розраховується по формулі:

 

Значення tgδ симетричних кабелів приведені в табл. Б.5.

Провідність ізоляції може бути визначена як складова втрат в діелектрику конденсатора, ємність якого еквівалентна ємності кабелю. Еквівалентна схема конденсатора з втратами та її векторна діаграма наведені на рис. 2.4. Наявність втрат (активна складова IA струму I) призведе до того, що струм I випереджує напругу U на кут не рівний 900, а на кут φ=900–δ. В відповідності з діаграмою . Відповідно:

 

Ефективне значення tgδЭ, комбінованої ізоляції, яка використовується в коаксіальних кабелях наведено в табл. Б.7.

 

Рисунок 2.4. Еквівалентна схема конденсатора і її векторна діаграма.

 

 

Для симетричного кабельного ланцюга теоретично від температури залежать всі 4 первинні параметри. Однак, практично враховують температурну залежність активного опору. Зміни від температури L, C, G дуже незначні. Зі збільшенням температури опір ланцюга зростає (рис. 2.5). Фізично це пояснюється тим, що зі збільшенням температури зростає хаотичний рух атомів решітки провідників і ускладнюється проходження електронів через неї. Розглянемо залежність первинних параметрів симетричного кабелю від частоти, діаметру провідника і відстані між проводами ланцюга. Зі збільшенням частоти значення параметрів R i G зростає за рахунок втрати в проводах на вихрові струми і в ізоляції - на  діелектричну поляризацію (рис. 2.6).

Індуктивність (L) зменшується з ростом частоти, так як через поверхневий ефект зменшується внутрішня індуктивність провідника. Ємність (С) від частоти не залежить. При збільшенні відстані між проводами ланцюга параметри R, C, G закономірно зменшуються, а індуктивність (L) росте (рис. 2.7). Зниження R обумовлено зменшенням втрат на ефект близькості. Зростання L пов’язане із збільшенням площі контуру, який пронизується магнітним потоком. Ємність C зменшується, так як провідники віддаляються один від одного і зменшується їх взаємодія. Зі збільшенням діаметру провідника параметри С і G зростають, а L зменшується. Зміна активного опору має складний характер. Це пояснюється тим, що зі збільшенням діаметру провідника опір постійному струму різко зменшується, а опір за рахунок поверхневого ефекту і ефекту близькості зростає. Тому спочатку R зменшується, а потім зниження уповільнюється (рис. 2.8).

 

Рисунок 2.9. Залежність первинних параметрів коаксіального ланцюга від частоти.

 

Первинні параметри коаксіального кабелю залежать від частоти. Така залежність показана на рис. 2.9. З рисунка видно, що з ростом частоти активний опір R зростає за рахунок поверхневого ефекту. Індуктивність (L) зменшується з ростом частоти, так як із-за поверхневого ефекту зменшується внутрішня індуктивність. Зовнішня індуктивність не змінюється з ростом частоти. Ємність (С) від частоти не залежить. Провідність ізоляції з ростом частоти лінійно збільшується. Вторинні параметри передачі визначаються через первинні. Коаксіальні кабелі практично використовуються в спектрі частот від 60кГц і вище. При таких частотах R<<wL i G<<wC. Тому їх вторинні параметри розраховуються за такими формулами. Коефіцієнт загасання (α) характеризує зменшення струму, напруги, потужності на ділянці кабельного ланцюга довжиною 1км і розраховується по формулі:

 

де αМ – коефіцієнт затухання в металевих проводах, αД – коефіцієнт загасання в діелектрику.

 

 

Розрахунок вторинних параметрів симетричних кабелів здійснюється послідовно. Коефіцієнт розповсюдженняє комплексною величиною та може бути представлений сумою дійсної та уявної частин:

 

Коефіцієнти α і β характеризують відповідно загасання сигналу та зміну фази струму, напруги, потужності на ділянці кабельного ланцюга довжиною l [км] і називаються відповідно коефіцієнтом загасання та коефіцієнтом фази.

Хвильовий опір ZХВ – це опір, який зустрічає електромагнітна хвиля при розповсюдженні вздовж однорідної лінії без відбиття, тобто при умові, що на процес передачі не впливають неузгодженості на кінцях лінії. Хвильовий опір властивий даному типу кабелю і залежить тільки від його первинних параметрів і частоти струму, який передається.

Вторинні параметри симетричних кабельних ліній α, β, ZХВ можна обчислювати за спрощеними формулами, які наведені в табл. 2.3 для різних частотних діапазонів.

Швидкість розповсюдження електромагнітної енергії по кабельній лінії залежить від параметрів ланцюга та визначається за формулою:

 

Час розповсюдження електромагнітної енергії по симетричному кабелю визначається за виразом:

 

Вторинні параметри симетричних кабелів залежать від частоти безпосередньо, або через первинні параметри. Зі збільшенням частоти коефіцієнти затухання і фази симетричних кабелів зростають. Частотні характеристики затухання і фази показані на рис. 2.10. Хвильовий опір із ростом частоти знижується. При постійному струмі хвильовий опір дорівнює , при змінному струмі ZХВ наближається до