Механіка електроприводу

 

 . (1.21)

 

Моменти корисного навантаження в різних механізмах мають різний характер, але з них можна виділити типові. Крім того, основною координатою електропривода є швидкість, тому важливою є залежність статичного моменту від швидкості

 

  або  . (1.22)

 

Ця залежність (1.22) називається механічною характеристикою механізму (двигун має також механічну характеристику). За своєю природою та за характером взаємодій з електроприводом усі статичні моменти розділяються на активні та реактивні.

1) Активний момент створюється зовнішніми, по відношенню до двигуна, джерелами енергії (сила вітру, сила тяжіння, потенціальна сила тощо) незалежно від напрямку руху електропривода. Сила тяжіння F вантажу механізму підйому завжди направлена до центру Землі, рис.1.11,а.

 

а)б)

Рис. 1.11

 

Статичний момент, який створює сила тяжіння, дорівнює

 

  (1.23)

 

деR – радіус барабана лебідки;

 

і пропорційно залежить від маси вантажу m, тому змінюється від нуля і до максимального значення Mсmax при зміні маси від нуля і до mmax. Цей статичний момент (1.23) не залежить від величини й напрямку швидкості, тому його механічна характеристика представляє собою пряму, розташовану в І-ому та ІV-ому квадранті (четверті) площини, рис.1.11, б. Якщо підйомний механізм врівноважено, наприклад, ліфт із противагою, то момент може змінюватись в більш широких межах, рис.1.12. В цьому випадку активний статичний момент дорівнює

 

 , (1.24)

 

де m2 – незмінна маса противаги.

 

Якщо m1=0, то Mcmin= - m2gR. При m1=m2 момент Mc=0, а при m1=m1max момент дорівнює максимальному додатному значенню Mcmax>0. Діапазон зміни статичного моменту вказано на рис.1.12. 

2) Реактивний момент діє завжди проти напрямку руху, тому він змінює знак при зміні напрямку швидкості.

 

Рис. 1.12

 

Реактивний момент виникає як реакція на рушійний момент, створений двигуном або іншими активними силами, в тому числі силами інерції. За видом залежності від швидкості реактивний момент умовно розділяється на момент: 

•сухого (кулонівського) тертя; 

•в’язкого тертя;

•вентиляторного типу.

Момент сухого (кулонівського) тертя Mcо змінює стрибком своє значення на протилежне при зміні напрямку руху, рис.1.13.

 

Рис.1.13.

 

При цьому величина моменту не залежить від швидкості. На електропривод найчастіше діє саме момент сухого тертя, який описується наступною залежністю

 

  (1.25)

 

В механізмах реальних момент сухого тертя має більш складний характер, так як момент зрушення може бути в декілька разів більшим за момент руху. Технологічні процеси обробки деталей на верстатах мають схожий вигляд, наприклад, момент різання на токарному верстаті, рис.1.14

 

 . (1.26)

 

деFz – зусилля різання;

Rр – радіус різання.

 

Рис.1.14.

 

Момент в’язкого тертя лінійно залежить від швидкості, рис. 1.15 

 

 , (1.27)

 

де - коефіцієнт пропорційності.

 

Рис. 1.15

 

На практиці окремо цей вид моменту зустрічається рідко. Найчастіше він присутній у моменті реального тертя.

Момент вентиляторного типу залежить від квадрата швидкості й створюється струминними машинами (вентилятори, насоси), рис.1.16

 

 . (1.28)

 

В механізмах цей момент найчастіше діє разом із моментом сухого тертя, рис.1.16. Деякі механізми, наприклад, відцентрові насоси, які працюють на протитиск, мають залежність від швидкості вище другої степені. 

 

Рис. 1.16. Ідеальний вентиляторний момент -1, вентиляторний момент разом із моментом сухого тертя - 2.

Навантаження може бути періодичним. Найчастіше такий характер мають кривошипно-шатунні, кулісні та інші механізми, в яких радіус приведення залежить від кута повороту вала

 

 , (1.29)

 

десер – середня швидкість двигуна;

k – коефіцієнт повтору коливань навантаження;

t – час.

 

При обчисленні значення статичного моменту при приведенні моментів та сил до валу двигуна потрібно враховувати втрати в елементах кінематичного ланцюга (редуктори, ремінні передачі тощо). Найпростіше це зробити за допомогою сумарного ККД ланцюга, обчисленого на основі номінальних ККД цих елементів, вказаних у їх паспортних даних

 

  (1.30)

 

Для точнішого визначення реального ККД і відповідно статичного моменту потрібно використовувати залежності ККД елементів від навантаження. Якщо знаки швидкості та статичного моменту протилежні, то при приведенні момент корисного навантаження ділиться на сумарний ККД 

 

 , (1.31)

 

а якщо знаки моменту та швидкості співпадають, то множиться

 

 , (1.32)

 

де -Мдв – механічні втрати у двигуні.

 

Наприклад, для підйомного механізму активний статичний момент при підйомі вантажу Mc1 не співпадає за напрямком із швидкості, тому його значення більше моменту при опусканні вантажу Mc2 на величину сумарного моменту втрат -M, рис.1.17.

 

Рис. 1.17

 

Момент механічних втрат у двигуні -Мдв складає всього 15% від номінального моменту двигуна, тому при розрахунках він часто нехтується. 

Реальний статичний момент конкретного ЕП для всіх його трьох типових