Методологія інформаційного забезпечення вантажних та пасажирських перевезень на основі автоматизації процесів розпізнавання рухомих об’єктів залізничного транспорту

2.«Паралельний» білий шум від зовнішніх наведень

 

3.«Послідовний» білий шум, який викликається процесами в напівпровідниках, що використовуються в схемі перетворювача 

 

4.«Паралельний» білий шум, який викликається процесами в діелектриках, що використовуються в схемі перетворювача 

 

Всі розглянуті шуми можуть бути представлені у вигляді еквівалентної перешкоди зі спектральною щільністю

 

Оптимальне відношення сигнал/перешкода може бути отримане у вигляді такого співвідношення: 

 

де   – перетворення Фур’є для вхідного імпульсного сигналу  . 

 

при  

 

при  

 

  можна розглядати як квадрат еквівалентного шумового заряду для послідовного і паралельного білого шуму, що викликаний оптимальною ваговою функцією з невизначеним піком    , де  - постійна часу так званого «шумового кореня». 

Слід відзначити, що   – перешкода, викликана тією ж ваговою функцією, дасть шумовий заряд

 

незалежний від тимчасової шкали вагової функції. Об’єднуючи (27) і (29), можна одержати вираз для   

 

Величина   може бути інтерпретована як відношення двох квадратів «шумових зарядів», оцінюваних для оптимальної вагової функції з невизначеним піком 

 

Можна сказати, що ця функція являє собою «оптимум тільки для білого шуму». Час нормалізовано по відношенню до постійної часу «шумового кореня»  . У частотній області оптимальна передаточна функція може бути представлена у вигляді

 

де В – коефіцієнт пропорційності. 

Запишемо вираз для вагової функції

 

Обчислення (34) і запис його відносно нормалізованого часу дає

 

 

Як видно, вагові функції мають пік, який дорівнює 1, подібний до класичної експотенціальної функції  , що має місце за відсутності   шуму та відповідає ваговій функції при  . 

 У заключній частині розділу синтезований алгоритм розпізнавання і маркування вагонів, котрий дозволяє отримувати інформацію про розподіл рухомих одиниць за типами осності (чотирьох -, шести -, восьмиосьові або з непарною кількістю осей) в залізничному складі, що обробляється. Розпізнавання візків базується на результатах дослідження динаміки рухомих одиниць, які показали, що швидкість окремого вагона або локомотива за час проходження відстані, рівної довжині візка цього вагона або локомотива, змінюється не більш ніж на 20%. Таким чином, затримка надходження сигналу від чергової колісної пари, що перевищує більш ніж на 20% тимчасовий інтервал між першими двома колісними парами візка, надійно свідчить про закінчення проходження чергового візка мимо колійного датчика. Запропонована структурна схема пристрою, що реалізує розроблений алгоритм. 

У третьому розділі розглядається методика розпізнавання колісних пар рухомих складів в зоні дії колійних датчиків. 

Приймемо для опису процесів, що спостерігаються, таку модель: 

 

t   [T1, T2 ].  

 

Тут   – параметр виявлення; 

 , якщо об’єкт знаходився у зоні контролю на інтервалі спостереження; 

 , якщо ця умова не виконана; 

  – амплітуда корисного компонента i-го процесу, що спостерігається; 

S1 (.), S2[. ] – функції часу, що описують форму корисного компонента відповідно першого і другого процесу u1 (t) і u2 (t), що спостерігається; 

mt – масштабний множник, що задає швидкість зміни функцій S1 (.) і S2[. ] у часі в залежності від швидкості V переміщення об’єкта в зоні контролю; 

 tn – затримка появлення корисного компонента першого процесу, що постерігається, по відношенню до моменту t=T1 початку інтервалу спостереження;   – затримка коливання S2[. ] по відношенню до коливання S1 (.) при  , тобто при деякому значенні швидкості V, прийнятому за номінальне; 

   – перешкодовий компонент i-го процесу, що спостерігається. 

Будемо вважати, що всі об'єкти, що контролюються, проходять зону контролю з випадковими швидкостями, рівномірно розподіленими в діапазоні від мінімального Vmin до максимального Vmax значення. Номінальне значення швидкості  . Тоді масштабний множник   також є випадковою величиною, рівномірно розподіленою на інтервалі [mtmin, mtmax]. 

Відповідна щільність імовірності є

 

Чисельне значення параметра tn визначається переважно поведінкою об'єкта перед входом в зону контролю, тому будемо вважати це значення незалежною величиною з щільністю імовірності

 

де   і   – відповідно максимальне і мінімальне значення параметра tn. 

З фізичних міркувань слід чекати наявності статистичного зв'язку величин a1 і a2. Приймемо як характеристику такого зв'язку спільну щільність імовірності і покладемо її гауссівською

 

p (a1, a2) =   , (41)

 

де   та   – математичні сподівання відповідно величин a1 та a2; 

  та   – середньоквадратичні значення відповідно величин a1 та a2; 

RA12 – коефіцієнт кореляції. 

Перешкодові компоненти ni (t) (i=1, 2) будемо вважати взаємно незалежними стаціонарними в широкому значенні гауссівськими випадковими процесами зі спектральною щільністю потужності

 

  (42)

 

і, отже, дисперсіями 

 

причому гранична частота F спектра перешкод покладається більшою, ніж найвища з частот спектра корисних компонентів. Будемо вважати, що амплітуди корисних компонентів процесів, що спостерігаються, хоч і є випадковими величинами, але пов'язані прямо пропорційною залежністю

 ,

 

де   – відомий невипадковий коефіцієнт.