Методологія інформаційного забезпечення вантажних та пасажирських перевезень на основі автоматизації процесів розпізнавання рухомих об’єктів залізничного транспорту

 

У цій моделі неістотні параметри утворять вектор  . Випадкова величина a1 має щільність імовірності 

 

Випадкова величина   статистично незалежна від випадкових величин   та  , які, у свою чергу, також статистично незалежні. Завдання виявлення об’єкта, що контролюється, шляхом обробки процесів, які спостерігаються, u1 (t) і u2 (t) може розглядатися як завдання оцінювання параметра   принятої моделі за наявності неістотних параметрів a1, a2, mt, tn. Щоб отримати функцію правдоподібності процесів, що спостерігаються, у формі, яка може бути інтерпретована як доступний для реалізації алгоритм спільної обробки цих процесів   і  , модифікуємо   і  , поклавши ці параметри дискретними: 

 

Запишемо вираз для функції правдоподібності, виключивши її залежність від неістотних параметрів

 

де 

 

Позначимо у виразі (47) інтеграл як   і обчислимо цей інтеграл, підставивши в нього  

 

При   маємо   і

 

причому величина   не залежить від   і  . 

Таким чином, у відповідності до (47) і (51) маємо

 

 . (52)

 

При   значення   і   є, згідно (48) і (49), функціоналами від   і  . Цьому значенню параметра   відповідає  . У підсумку 

 

 . (53)

 

Враховуючи, що щільності імовірності (46) є, стосовно до задачі, що вирішується, дискретними сигналами щільностей імовірності (39) і (40), отримаємо 

   . (54)

 

У результаті алгоритм прийняття рішення має такий вигляд: 

  (55)

 

Синтезований субоптимальний алгоритм виявлення об'єкта, що контролюється, шляхом комплексування двох датчиків реалізується у вигляді багатоканального пристрою, структурна схема якого подана на рис. 4. Цей пристрій виносить рішення про наявність об’єкта  , якщо сума функціоналів  , обчислених за всіма можливими значеннями k і l, перевищує поріг   і рішення про відсутність об’єкта – коли ця сума порогу не перевищує. 

У роботі синтезовано субоптимальний одноканальний виявляч і дана оцінка характеристик якості виявлення об'єкта. Отримані співвідношення для розрахунку умовної імовірності правильного виявлення об'єкта і умовної імовірності помилкової тривоги

 , (56)

 , (57)

 

де

  , (58)

 , (59)

 , (60)

 , (61)

 

  – відношення енергії середньостатистичного значення корисного компонента першого процесу, що спостерігається, до спектральної щільності потужності перешкодового компонента цього процесу; 

 

  -аналітичне відношення для другого процесу, що спостерігається; 

  – параметр групування щільності імовірності амплітуди; 

  – узагальнений енергетичний параметр. 

 

Вираз (57) дозволяє за відомими апріорними імовірностями наявності і відсутності об'єкта, за імовірнісними характеристиками корисного компонента і за його енергетичними характеристиками корисних і перешкодових компонентів обчислити величину порогового рівня Z, що використовується в синтезованих виявлячах. 

У заключній частині розділу наводяться порівняльні характеристики результатів розрахунку якості виявлення синтезованих пристроїв. Вибіркові результати розрахунків для параметрів   представлені у таблиці. 

 

Таблиця

 

У четвертому розділі розглядається методологія побудови пристроїв розпізнавання образів залізничних транспортних засобів. Представимо завдання визначення типу об’єкта, що контролюється, у вигляді оцінки інформаційних параметрів   корисного сигналу, який утримує заважаючі параметри   та спостерігається на фоні гауссівського шуму з рівномірним обмеженим спектром. Модель вхідного сигналу пристрою розпізнавання запишемо як

 

   (62)

де  ; 

 - імпульсна функція одиничної амплітуди (нормований відгук датчика) ; 

*i – двійковий параметр, який визначає наявність (*i=1) або відсутність (*i=0) i-ї колісної пари у візку. 

Положимо, що для однієї осі  ; для двохосьового візка  ; для трьохосьового –  ;   – амплітуда імпульсу; 

  – множник, який визначає часовий масштаб нормованого відгуку датчика S (t). 

 , (63)

 

де   – поточна швидкість горизонтального переміщення колісної пари; 

  – заздалегідь задане номінальне значення швидкості; 

  – час затримки появи відгуку від першої колісної пари по відношенню до моменту   включення датчика; 

  – часова відстань між відгуками, ініційованими сусідніми колісними парами, при номінальній швидкості руху візка; 

  – відповідно час включення і час відключення колійного датчика. 

Приймемо, що тривалість інтервалу часу   така, що вона цілком охоплює час проходження повз датчик трьохосьового візка при будь-якій його швидкості із діапазону  ;  - адитивна перешкода. 

Зведемо всі інформаційні параметри у вектор  , а всі заважаючі параметри – у вектор  , де символ «Т» означає операцію транспонування. Згідно з моделлю (62), на практиці може існувати тільки чотири вектори  : 

1. при відсутності корисного сигналу. Припишемо цій ситуації імовірність  . 

При цьому

 , де   ; (64)

2. , коли зону контролю пройшла одна вісь. Припишемо цій ситуації імовірність  . 

При цьому 

 

 , (65)

де 

  ; (66)

3. , коли візок двохосьовий. 

Припишемо цій ситуації імовірність  . 

При цьому

 , (67)

де 

 ;