Методичні вказівки до лабораторних робіт з радіаційної фізики (частина 2)

З (10) і (11) знайдемо  . Враховуючи, що  , з (9) отримаємо 

                                                               .                                                  (12)

В (12) dNp є зміна кількості мюонів, зумовлена розпадом в тонкому шарі dx. Цей розпад відбувається при постійній швидкості мюона і виникає завдяки зміні часу.

Але розпад мюонів при постійній швидкості, зумовлений ходом часу, не є єдиною причиною зменшення їх кількості. Іонізація речовини, хоч і слабка, яку здійснюють мюони, приводить до їх сповільнення, за рахунок чого зменшується час їх життя в лабораторній системі відліку. Дослідження проходження  -мезонів через речовину достатньо високої густини, де відбувається значна іонізація, приводить до висновку, що число мезонів зменшується при збільшенні товщини шару речовини. Ця залежність встановлена емпірично і має слідуючий вигляд 

                                                       ,

де N0 – кількість  -мезонів, що поширюються в вертикальному напрямку і досягають точки А (мал.5), Nθ – кількість  -мезонів, що поширюються в напрямку   і також досягають точки А.

Час життя мюона в лабораторній системі відліку може бути виражений через час життя в системі координат, відносно якої мюон нерухомий

                                                          ,                                                 (13)

де  .

Повна енергія мюона (включаючи енергію спокою)

                                                                ,                                                    (14)

де   – маса спокою мюона. З (12), (13) і (14) отримаємо

                                .                       (15)

Враховуючи, що під кутом θ = 900 схема співпадань детектує випадкові співпадання, то їх треба виключити з розрахунку, тому 

                                                    .

Це зауваження стосується і величини  :

                                             .

Тоді робоча формула прийме вигляд:

              .                                (16)

Дана формула і використовується для визначення енергії мюона. При цьому треба мати на увазі, що мюони рухаються з швидкостями, близькими до швидкості світла, тому можна прийняти  .

Блок-схема експериментальної установки зображена на мал.6 та являє собою

Мал.6

телескоп лічильників, який складається з двох груп кожна по 3 лічильники Гейгера-Мюлера. Лічильники закріплені на арматурі і їх разом з арматурою можна повертати навколо горизонтальної осі так, що пряма (пунктир на рис.6), яка з’єднує середини груп лічильників, може займати різне положення відносно вертикалі, що характеризується кутом  . Імпульси від іонізуючих частинок, які виникають в обох групах лічильників, подаються на схему співпадань СС і одночасно на перемикач П, на який поступає також імпульс з схеми співпадань. Схема співпадань видає імпульс тільки тоді, коли імпульси на її входи поступають одночасно. Це необхідно для того, щоб зареєструвати саме космічні  -мезони. Якщо космічний  -мезон пролітає у напрямку, що перетинає обидві групи лічильників, то в обох групах одночасно можуть виникнути два імпульси, які будуть зареєстровані схемою співпадань. Число імпульсів, зареєстроване схемою співпадань, не є числом  -мезонів, що летять у даному напрямку, бо деякі мезони викличуть імпульс тільки в одній групі лічильників, або ні в одній з груп. Але значення числа, зареєстрованого схемою співпадань за достатньо великий проміжок часу буде пропорційне загальній кількості мюонів, що пройшли в даному напрямку. Імпульси від схеми співпадань СС через перемикач П поступають на електричний лічильник ЕЛ, який рахує число імпульсів за заданий проміжок часу.