Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Методичні вказівки до виконання лабораторних робіт з фізики для студентів-заочників інженерно-технічних спеціальностей НУВГП. Частина І

Предмет: 
Тип роботи: 
Методичні вказівки
К-сть сторінок: 
35
Мова: 
Українська
Оцінка: 

різниці між виміряним та істинним значенням цієї величини

 . (1)
Відносна похибка визначає точність вимірювання і рівна відношенню абсолютної похибки до виміряного значення. Часто її виражають у відсотках
 . (2)
 
2.2 Обробка результатів прямих та непрямих вимірювань
Будь-яке вимірювання має зміст, якщо відомо його абсолютну та відносну похибки. Абсолютна похибка визначає довірчий інтервал, в якому з певною надійністю (ймовірністю) попадає шукана величина.
При прямих вимірюваннях визначають вибіркове середнє арифметичне значення   кількох вимірювань
 , (3)
де   – значення і-го вимірювання,   – число вимірювань.
Вибіркове середнє квадратичне відхилення   величини   від   визначається за формулою
 . (4)
Випадкова похибка вимірювання   рівна 
  , (5)
де   – коефіцієнт Стьюдента. Він залежить від вибраної надійності Р та числа вимірів n. Надійність – це ймовірність попадання значення шуканої величини в заданий абсолютною похибкою довірчий інтервал. Як правило, обмежуються п’ятьма вимірами   і при надійності   коефіцієнт Стюдента рівний  .
При цій надійності 
  (6)
де   – приладова похибка,   – паспортна похибка.
Оскільки випадкова та приладова похибки взаємнонезалежні, то загальна похибка  
 . (7)
При непрямих вимірюваннях результати прямих вимірювань підставляють у деяку аналітичну залежність (формулу)
 , (8)
де   – значення окремих незалежних параметрів, отриманих непрямими вимірюваннями.
Найкраще наближення до точного значення   буде таке значення, якщо у формулу (8) підставити середні вибіркові значення  
 . (9)
Абсолютну похибку   визначають за формулою
 , (10)
де   – частинна похідна функції   по відповідному параметру  ,   – абсолютні похибки окремих величин  .
Величини   визначаються за формулами (3) – (7).
Відносна похибка при непрямих вимірюваннях визначається як
  (11)
або як корінь квадратний із суми квадратів відносних похибок окремих величин, які були визначені при прямих вимірюваннях
 . (12)
В розрахункову формулу непрямих вимірювань часто входять математичні та фізичні константи або раніше виміряні величини. Похибка констант або раніше виміряних величин приймається рівною половині одиниці залишеного розряду. Наприклад:
 ;       ;  .
При записі кінцевого результату вимірювань використовують наступні правила заокруглення. Абсолютну похибку заокруглюють до двох значущих цифр, якщо перша значуща цифра похибки одиниця, і до однієї цифри – в усіх інших випадках. Результат вимірювань заокруглюють до того ж десяткового розряду, що і абсолютну похибку. Наприклад, якщо при вимірюванні сили похибка  , а середнє значення сили  , то після заокруглення запис набуде вигляду:  
 .
Таким чином абсолютна похибка визначає довірчий інтервал і рівна його половині. Це означає, що всі значення F попадатимуть в довірчий інтервал   із заданою надійністю  .
У випадку електровимірювальних приладів їх абсолютна похибка визначається через клас точності приладу   та межу вимірювання  
 . (13)
Для магазинів опорів похибка вимірювання опору   визначається за класом точності магазину
  (14)
де   – виставлене на магазині значення опору.
 
Лабораторна робота №1
 
Вивчення кінематики і динаміки поступального руху на машині Атвуда
Мета роботи: визначити прискорення вільного падіння.
 
Теоретичні відомості і опис установки
Машина Атвуда призначена для вивчення поступального руху тіл. Принцип дії приладу оснований на використанні законів вільного падіння.
Прилад зображений на рис. 1. Легкий блок вільно обертається навколо осі, що закріплена у верхній частині вертикальної стійки. Через блок перекинута нитка, на кінцях якої висять тягарці А і Б з рівними масами M. На ці тягарці зверху можна покласти ще один або декілька тягарців різних мас (m). Система тягарців при цьому виходить з рівноваги і починає рухатись прискорено.
На шкалі секундоміра висвічується час рівномірного руху тягарця між фотодатчиками К1, К2.
Розглянемо спочатку рух тягарця Б. Будемо користуватися нерухомою системою координат, центр якої суміщений з віссю блока.
Вісь Ox направимо вниз. Нехай маса додаткового тягарця, що знаходиться на тягарі Б, рівна m.
На тягарець Б діють дві сили: сила ияжіння (M + m)g і сила натягу правої частини нитки T2. За другим законом Ньютона
 , (1)
де а – прискорення тягарця Б.
Прискорення тягарця А рівне по абсолютній величині прискоренню тягарця Б і направлене в протилежну сторону (вважаємо, що нитка не розтягується).
Нехай натяг лівого кінця нитки буде T1, тоді
 . (2)
Якщо знехтувати силою тертя, то
 . (3)
З рівняння (1-3) маємо
 . (4)
З (4) видно, що рух в даному випадку рівноприскорений. Тягарці, рухаючись рівноприскорено, пройдуть шлях
 , (5)
де t1 – час рівноприскореного руху.
В момент проходження тягарцем Б кільця додатковий тягарець знімається і тягарці А і Б, рухаючись рівномірно пройдуть шлях
 , (6)
де v, t2 – швидкість і час рівномірного руху (час, що вимірюється секундоміром).
Підставляючи a і t1 з (4) і (6) в
Фото Капча