Нейтронно-термоакустична нестійкість в каналах ядерного реактора

Знайдена передатна функцiя (ПФ) вiд безрозмiрного збурення нейтронного потоку до безрозмiрного збурення температури палива на основi рiвняння теплопровiдностi ТВЕЛу. Ця ПФ достатньо мала, маючи модуль порядку  .

Фiзичний механiзм ТАН в каналi ЯР потребує замiсть задачi ТАН розглядати задачу НТАН. Взаємнозв’язанi такi локальнi збурення: рiст тиску   здавлення пузирiв та зменшення питомої об’ємної парокiлькостi     рiст нейтронного потоку (при негативному паровому коефiцiєнтi реактивностi)   рiст прямого тепловидiлення в рiдинi (за рахунок гальмування нейтронiв та гама-квантiв у водi)   зменшення потоку тепла iз пузиря в рідину (еквiвалентно припливу додаткової маси в пузир, що дає критерiй Релея породження автоколивань пузиря);

В першому роздiлi виведена ПФ вiд безрозмiрного збурення тиску до безрозмiрного збурення нейтронного потоку.

Описано принцип розрахунково-графiчного аналiзу стiйкостi на основi характеристичного рiвняння (ХР)*.

Знайдена постiйна часу   тепловiддачi вiд ТВЕЛу до рiдини на основi рiвняння теплопровiдностi паливного стержня та межевих умов, що описують теплообмiн стiнки ТВЕЛу з рiдиною (  0,16 с).

*. Хабенский В.Б., Герлига В.А. Нестабильность потока теплоносителя в элементах энергооборудования.- СПб.: Наука, 1994.- 288 с.

Знайдена постiйна часу тепловiддачi вiд пузиря до рiдини на основi рiвняння для швидкостi змiни об’єма пузиря. Для iнтервалу дiаметра пузирiв   м:   2,5-25 мс.

Записано рiвняння теплопровiдностi для плоскої стiнки. Модуль ПФ вiд безрозмiрного збурення питомого об’ємного тепловидiлення в паливi до безрозмiрного збурення температури стiнки склав для частоти   = 1000 рад/c:  .

В першому роздiлi знайдено модуль ПФ вiд безрозмiрного збурення прямого тепловидiлення в рiдинi до безрозмiрного збурення температури рiдини в прикордонному шарi (вiд   до  ). Записано рiвняння теплопровiдностi для прикордонного шару рiдини з межевими умовами, що враховують теплообмiн пузиря та рiдини. Для   = 1000 рад/с:  ;

Також знайдено вiдношення збурення мiжфазного теплового потоку до збурення тепловидiлення в рiдинi  . Хай   - це об’єм рiдини, що має такий характерний радiус, що на вiдстанi, рiвнiй цьому характерному радiусу, теплове випромiнювання вiд мiкроцентрiв тепловидiлення, що виникають при гальмуваннi  -квантiв та нейтронiв в рiдинi, ослаблюється мало. Задаючи   у формi кулi, в якiй є iнша куля, що має пару, радiус   буде рiвний приблизно 5 мм. Тодi

Вважаючи механiзм теплового випромiнювання головним при перенесеннi тепла в задачi НТАН (перенесення тепла на мiкровiдстанi вiд мiкроцентрiв тепловидiлення в рiдинi з малим запiзненням), визначена модель теплообмiну:

Зробленi виcновки, що:

1 Зворотний зв’язок по збуренню нейтронного потоку   робить дестабiлiзуючий вплив на розвиток ТАН в ядерному реакторi.

2 Щоб знайти закономiрностi НТАН необхiдно розрахувати комплексну частотну характеристику (КЧХ) на основi ХР НТАН.

Для опису процесiв при розвитку НТАН узятi рiвняння: 1) Дифузiї нейтронiв; 2) Теплопровiдностi ТВЕЛу; 3) Руху двофазного потоку в теплообмiнному каналi; 4) Руху пузирiв вiд моменту вiдриву до моменту зникнення. Прийнятi одногрупова дифузiйна модель нейтронного потоку та одномiрне наближення. Як просторова змiнна виступає аксiальна змiнна z. Для Лапласiана   записано:

У векторi змiнних крайової задачi об’єднанi збурення iнтегральних параметрiв (серед яких збурення нейтронного потоку) та мiкропараметрiв, что є новим в теорiї пузиркових кипучих потокiв в ЯР.

В третьому роздiлi приведенi результати розрахункового аналiзу стiйкостi максимально навантаженої ТВЗ реактора ВВЕР-1000 до НТАН.

Перевiрена точнiсть технiчної реалiзацiї методу.

Зроблено аналiз впливу зворотного зв’язку по   на розвиток ТАН в ЯР. Схема розрахункового експерименту така: точка початку ПК в умовах максимально навантаженої ТВЗ задана 2,6 м вiд входу в ТВЗ. Нижня межа НТАН досягалась шляхом поступового збiльшення теплового потоку   на стiнцi каналу на дiлянцi ПК (випадок малої довжини обiгрiву).

Визначено вплив знаку парового коефiцiєнта реактивностi   на положення нижньої межi НТАН.

На рис.1 показано збiльшення нестiйкостi при   у порiвняннi з випадком   для довжини дiлянки ПК  . Iз рис. 1 видно,

що КЧХ для випадку   (крива 2) розмiщена правiше точки (0, j0) комплексної площини, тодi як КЧХ для випадку   (крива 3) ще не пересiкла (0; j0) при тому ж < > (35 %).

На рис.2 показано придушення нестiйкостi при   для  . Iз рис.2 видно, що при   (крива 2) КЧХ не пересiкла (0; j0). Навпаки, при   (крива 3) є проходження через точку (0; j0) при тому ж < >.

На рис.3 показана поведiнка КЧХ при   для  . Видно, що є перехiд через межу НТАН у випадку  .

На рис.4 показана поведiнка КЧХ при   для  . Видно, що немає переходу через межу НТАН у випадку  .

В цьому роздiлi знайдена парокiлькiсть  , при якiй зворотний зв’язок по   виключається. При середнiй парокiлькостi на дiлянцi ПК   % залежностi положення нижньої межi НТАН вiд   нема.

Вироблено аналiз впливу знаку   на положення верхньої межi НТАН. Знайдено, що зрушення верхньої межi нестiйкостi пiд впливом   дає головний внесок в розширення областi НТАН.

На рис.5 показано визначення верхньої межi НТАН при   для  . НТАН є в областi