Оптичні методи та інтерактивні засоби контролю в діагностиці неоднорідних середовищ

Важливим також є аналіз математичної моделі дифузного розсіяння світла шорсткою поверхнею, оскільки більшу частину інформації про оточуючі нас предмети ми одержуємо в залежності від того, як вони відбивають світло. Серйозне дослідження деталей та внутрішнього механізму розсіяння світла неоднорідною поверхнею математичними засобами дозволяє встановити коефіцієнт дзеркальності шорсткої поверхні, глибину проникнення фотона, ефективну функцію розподілу кутів нахилу мікроплощадок з врахуванням затінення, а також деякі елементи поляризаційної матриці яскравості поля розсіяння в дифракційному наближенні.

Вперше представлено синтез математичної моделі поглинання випромінювання нестаціонарним потоком газу у інтегрувальному резонаторі, яким є фотометрична куля. В результаті доведено, що задача переносу випромінювання крізь нерелятивістський газ зводиться до спільного розв‘язку системи рівнянь переносу (РПВ) і променистої рівноваги (РПР) з відомими методами розв‘язку, детально проаналізованими у першому розділі:

 

 , (6)

 

де І – інтенсивність, а j – функція стороннього джерела випромінювання; t – середня тривалість існування молекул газу у збудженому стані;  – оптична товщина прошарку газу;  = cos – напрямок розсіяного потоку. Розв’язок системи (6) з врахуванням балансу випромінення і поглинання газу на основі закону Бугера дозволяє точно визначати молярну концентрацію газу після багатократного проходження світла крізь нього у резонаторі, що є суттєвим науковим результатом у газовому аналізі.

Далі подається експериментальна перевірка граничних умов дії закону Бугера, зокрема, в нестаціонарних дисперсних середовищах, оскільки розв’язок задачі переносу променистої енергії крізь нестаціонарне (випадково неоднорідне) середовище є і до нині актуальним в проблемах контролю Землі аерокосмічними засобами, оптимізації лазерних систем зв’язку, навігації, радіаційної кліматології тощо. При цьому вивчення нестаціонарних процесів базується на тому, що потужність розсіяної радіації є функцією часу внаслідок дії або джерела випромінювання змінної інтенсивності, або флуктуації у часі і просторі об’ємної густини   світлорозсіювальних частинок. Тому нестаціонарне рівняння переносу має вид:

 

 , (7)

 

де  - безрозмірний час, у якому t – звичайний час; t1 – час, витрачений квантом на акт розсіяння; t2 – час кванта на шляху між двома послідовними розсіяннями;  ;  ;   – ймовірність виживання фотона, у якому  - параметр перетворення Лапласа, коли  - оптична глибина проникнення фотона.

При цьому тривалість імпульса t світла, що провзаємодіяло, повинна бути більшою падаючого, тобто  , де - – показник послаблення середовища; v – швидкість поширення світла у середовищі. Тому при контролі нестаціонарних процесів, коли ->0. 1м-1 найкоректнішим є застосування лазерів з модульованою добротністю: t10-8 сек. Експериментальні дослідження проводилися в модельних мутних середовищах, де реалізувалося розсіяння тільки перших кратностей, коли показник затухання - сигналу передбачає величину ймовірності виживання  кванта. В результаті детального аналізу залежностей показника екстинції - від товщини змодельованого шару, від об’ємної густини, довжини хвилі, а також індикатрис розсіяння різних частинок та ін. робиться обгрунтований висновок про можливе некритичне застосування закону Бугера для визначення оптичних параметрів як стаціонарних, так і нестаціонарних розсіювальних середовищ для умов незначних кратностей. Винятки складають випадки багатократного розсіяння, щільно спакованих частинок, нелінійних явищ та тонких, але оптично густих плівок.

Отже, результати математичного моделювання трансформації світла різними неоднорідними структурами, приведені у другому розділі, дозволили одержати зручні аналітичні співвідношення – робочі рівняння перетворення оптичного сигналу об’єктами контролю для вирішення конкретних прикладних задач.

У третьому розділі представлено синтез методик контролю оптичних параметрів неоднорідних об’єктів на основі прямих експериментальних методів. Відзначається, що до цього часу не існувало узагальненої методології по визначенню абсолютних значень найважливіших оптичних характеристик дисперсних середовищ, які можна було б одержати одним прямим експериментальним методом. Таким основним методичним підходом виявився, зокрема, метод інтегрувальної сфери, у якій одиничний (нормований) оптичний сигнал (інтенсивність світла) І0 ) чітко відповідає фотоелектричному сигналу на виході Іl  за винятком поглинутої об’єктом, розташованим у центрі сферичної порожнини, променистої енергії:

 

 , (8)

 

де  – ефективний коефіцієнт відбивання сфери; l – геометричні параметри (товщина) зразка; m – питомий показник поглинання елементарного об’єму речовини об’єкта контролю, причому:

 , (9)

 

де N0, N1 – покази реєструючого приладу, що відповідають інтенсивностям випромінювання на оптичному вході і виході сферичного первинного перетворювача відповідно, при цьому автоматично враховуються як кооперативні, так і ефекти розсіяння. Отже, взявши до уваги одиничне значення товщини зразка, яке і вказуватиме на фізичну одиницю вимірювання шуканого параметру, m як і інші важливі оптичні величини можна одержати прямо з вимірів, а, значить, здійснювати експресний достовірний контроль об’єкта за цими параметрами.

Далі аналізується математична модель трансформації світлового поля у сферичному первинному перетворювачі – як основному методичному прийомі по визначенню абсолютних значень оптичних характеристик ноднорідних середовищ. При цьому з допомогою пакета математичних програм “Maple-5” моделювались функціональні залежності опроміненості Есф від інтенсивності вхідного потоку, радіуса сфери, коефіцієнта відбиття її внутрішнього покриття, площі сфери і її робочих отворів, розмірів зразка, а також характеристики чутливості метода, визначення кореляційної функції поля яскравості зразка у центрі сферичного резонатора тощо. Це дозволило на основі фотометричних розрахунків як обгрунтувати переваги способу “зразок у центрі” над “зразок на стінці” сфери, так і розрахувати точні значення оптико-геометричних, енергетичних