Світ елементарних частинок у поняттях симетрії

Розглянемо  координатну  площину   I3, Y.  Нанесемо  на  цю  площину  всі баріони, у яких спін 1/2. Це: р, n, Λ0, Σ- , Σ0, Σ+, Ξ-   ,Ξ+. Як видно з рис.105, цей баріонний октет утворює шестикутник, у кожній вершині якого перебуває по одному баріону, а в центрі два баріони. Той факт, що всі частинки октету об'єднані в геометрично замкнуту фігуру, наводить на думку, що тут маємо справу з проявом прихованої симетрії природи. Цей висновок посилюють ще два аналогічні факти.

Виявляється, що октет частинок зі спіном   J = 0, який включає в себе всі мезони й антимезони, утворює на площині  І3Y цілком такий самий шестикутник (рис.106).

Нарешті,  на площині   І3Y   (рис.107) зображено  групу  баріонів  з десяти  частинок - декаплет: 

 

                          S = 3/2 : Δ-, Δ0, Δ+, Δ++,  Σ*-, Σ*°,  Σ*+ ,  Ξ*0, Ξ*-.

 

До 1964 року всі частинки-резонанси декаплета були відомі і залишилось одне незаповнене місце у вершині трикутника, що на рис.107. Це мав бути баріон зі спіном J=3/2, він мав  входити в ізотопічний  синглет, мати від'ємний електричний заряд і дивність S=-3. Усі ці характеристики були передбачені заздалегідь  теорією  унітарної  симетрії. У 1964  році ця  частинка дійсно  була відкрита, що стало блискучим підтвердженням самої теорії. Симетрія, що знайшла свій прояв у об'єднанні мезонів і баріонів у декілька мультиплетів, - унітарна симетрія.  Вона  виявляє наявність  внутрішнього зв'язку  між  частинками,  що належать до різних ізотопічних мультиплетів з різною дивністю. Те, що велику кількість мезонів і баріонів з резонансами вдається звести до невеликого числа надмультиплетів, свідчить  про вияв загального   порядку   серед   частинок   зі сильною взаємодією. На діаграмі QY (рис.108) ізотопічні дублети ( р; n) ( n(N), р( N+) - збуджені  стани  нуклонів), (Ξ-; Ξ+)  та ізотопічний  триплет (Σ± ; Σ°) розміщуються на горизонтальних осях. Проте ще з'являються нові дублети ( p; Σ+), ( Σ-; Ξ-) та триплет (п, Σ°, Ξ°) і синглет Λ° на вертикальних осях. Для цих дублетів гіперзаряд Y відіграє роль електричного заряду. Мабуть, взаємодія, викликана гіперзарядом, призводить до нового розщеплення частинок подібно до того, як взаємодія з електричним полем веде до розщеплення нуклона на дві частинки (протон і нейтрон), які мають різні маси. Враховуючи це, частинка Σ° є таким самим спільником протона відносно нової взаємодії, як нейтрон відносно електричної, коли зміна маси дещо менша.

Припущення про взаємодію з гіперзарядом, яка дістала назву середньосильної взаємодії, - вихідний пункт теорії унітарної симетрії. Якщо "усунути" середньосильну й електричну взаємодії, то весь баріонний октет зіллється в одну частинку.

Кварк - лептонна симетрія

Чому так багато адронів і так мало типів лептонів? Ряснота вже відкритих (понад 200) і тих, що відкриваються сьогодні, адронів, особливо резонансів, породили серйозні сумніви щодо їх елементарності. Ці та інші нез'ясовані питання навели на думку, що адрони побудовані з декількох наделементарних фундаментальних частинок, які в 1964 році Гелл-Манн назвав кварками. Кваркова модель виявилася надзвичай плодотворною: вона пояснює не лише структуру, але й систематику й динаміку адронів, послужила грунтом для багатьох передбачень, наприклад b- і t-кварків. Гіпотеза Гелл-Манна і незалежно від нього Цвейга про існування кварків на сьогодні вважається загальновизнаною. В цій ідеї знайшла свій вираз кварк-лептонна симетрія.

Компонуючи три кварки з двома квантовими числами Ι3 і Y, можна дістати всі відомі адрони і їх античастинки. Побудову самих ”цеглинок"-кварків здійснюють шляхом їх спрощених міркувань. Частинки зображають точками на площині 13Y. Позаяк три фундаментальні частинки незалежні, то з міркувань симетрії їх розташовують у вершинах рівностороннього трикутника, а початок координат у центрі (рис.109). Сторона трикутника дорівнює одиниці. На діаграмі використано стандартні позначення: u, d, s  для кварків і   для антикварків. З рис.109 маємо:

Бачимо: кварки мають дробовий електричний заряд. Так, згідно з (IV.12) і 

  Y   1   1              2

 рис.109, заряд кварка u  Q = Ι3 + —  = —   + —  = + — .  Інші два кварки  d  і s

    2   2   6        3

мають заряди - 1/3 кожний.  Позаяк  баріонний заряд в усіх кварків

   1      1

становить 1/3, то кварки u і d не мають дивності (S = Y - В = ― - ― = 0).

   3     3

2     1

Єдиним носієм дивності є кварк s  (S = - ― - ― = -1). Усі кваркиферміони

Баріон складається з трьох кварків, а антибаріон -- із трьох антикварків. У свою чергу, мезон – із кварка й антикварка,