Системна оцінка технічного рівня і управління якістю передач зачепленням при проектуванні

обумовлено, що оцінки   і   порівнюваних аналогів можна вважати істинними, якщо

const    , (1)

де m – кількість альтернативних моделей.

Отже, якщо розроблені моделі адекватно відображають об'єкт дослідження, то

   , (2)

де, k, вk > 0 – масштабні коефіцієнти k-ої моделі.

Кваліметричну модель ПЗ визначено як інформаційну систему у вигляді кінцевої множини символів і правил оперування ними у сукупності з інтерпретацією функціональних і структурних службових властивостей виробу через вектор ознак якості Y (R) та відношення fh, fs. На основі аналізу діючих міжнародних і вітчизняних стандартів, що регламентують проектування, виготовлення, контроль і експлуатацію ПЗ, встановлено необхідну і достатню номенклатуру функціональних властивостей типових конструкцій, а відповідні групові показники зображено у вигляді вершин   графа (рис. 3), прообразами яких є одиничні показники Q (Y), що пов'язані нечіткою множиною відношень { }.

Для наданої схематично композиції відношень найбільш адекватною є структура у вигляді багаторівневої оболонки, яка відрізняється тим, що показники кожного рівня не зводяться до сукупності показників інших рівней (рис. 4, а). На кожному рівні можна враховувати нові службові властивості ПЗ, що притаманні системі в цілому і відображаються також при вірогідному перетині повних прообразів групових показників згідно із співвідношенням

 . (3)

Запропонована структура дозволяє узгодити задану кількість m службових властивостей ПЗ, необхідну альтитуду lM моделі і достатню потужність n множини кваліметричних показників    . Найпростіша, канонічна форма структури відповідає умовам lM = m; n = , а її розгортка на площину “властивості – альтитуда”, незалежно від напряму розгортання, має форму трикутної (mґm) – матриці елементів множини {Q} (рис. 4, б). При фіксованій величині m, в міру того, як росте внутрішня альтитуда моделі, звужується множина взаємозв'язків між показниками одного рівня. Із застосуванням випуклої комбінації показників    у вигляді лінійної нормованої адитивної форми оператора згортання

U = fs (q1, q2, …, qi, …, qn) =  лiqi? 0   qi = 0 (4)

до кожного рядку матриці [Q] одержана неоднорідна система лінійних рівнянь

 , (5)

де U – системний показник технічного рівня ПЗ, величина якого інваріантна рівням кваліметричної моделі.

Оскільки кожний рядок системи (5) відрізняється від інших тільки складом кваліметричних показників тієї ж самої конструкції ПЗ, то його можна вважати альтернативною моделлю задачі, що розв'язується, і для забезпечення істинності оцінки U=U (Q), згідно з аксіомою (1), достатньо довести, що даній системі притаманна єдиність розв'язку. Система (5), що містить m+1 невідомих величин, зведена до визначеної за допомогою нормуючого рівняння  лk =1 і отримала такий вигляд:

 . (6)

Єдиність розв'язку системи (6) забезпечується, коли детермінант її матриці лінійного відображення det[M]? 0, що відповідає умові лінійної незалежності стовпців і потребує встановлення відношення суворої упорядкованості елементів кожного стовпця. Остання умова дозволяє не тільки забезпечити визначеність результатів моделювання, але й спрощує формування інформаційної бази даних, якщо керуватись наступним принципом.

Множина ознак якості, що характеризує певну властивість технічної системи, внаслідок упорядкованого відображення fh утворює множину з k кваліметричних показників, які підпорядковані умові

qi > qi+1  , (7)

де i – рівень стратифікації цієї властивості в процесі системного проектування.

Адекватність запропонованого принципу підтверджується практикою формування таких властивостей ПЗ як навантажувальна здатність, енергетична ефективність, надійність, віброакустична стійкість та ін., інтенсивність яких зменшується у напрямку від рівня моделювання елементів зачеплення до механізма в цілому. В результаті статистичних випробувань доведено сталість рішень кваліметричної моделі (6) за умови, що    .

Відомі алгоритми рішення задач векторної оптимізації при наявності обмежень (методи можливих напрямків, штрафних функцій, пошуку на основі ЛПt – послідовностей та ін.) обгрунтовано для випуклих функцій, до яких належить і форма (4). Припускаючи, що множина параметрів стану  , які впливають на технічний рівень конструкції ПЗ, є замкненою, випуклою і непорожньою, можливо визначити оптимальний за Парето вектор U (Q) виходячи з умови максимума зваженної суми (4). Опрацьовано ітераційний алгоритм визначення найбільш ефективних напрямів підвищення системного показника U до цільового значення Uextr з використанням вектора (? 1, л2,..., лm, Uextr) Т і поверхонь рівнів елементів матриці [Q] (рис. 5).

У розділі 3, виходячи з досліджень критеріїв граничних станів, що відносяться як до передачі в цілому, так і до її найбільш напружених компонентів, встановлена необхідна інформаційна база для кваліметричного відображення кожної з m службових властивостей ПЗ у вигляді координатних функцій вектора R (Z, X).

На основі гіперболічної функції thy = (e2y-1) / (e2y+1), що відображає зниження рівня переваги будь-якої ознаки якості yi   із ростом її значення, для нормування різноманітних фізичних шкал елементів множини {Y} у діапазоні [0, 1; 1] запропоновано такі рівняння:

при відображенні без зміни інгредієнта

qi = 0, 1 + 1, 18th[ (yi – yi-) / (yi+ – yi-) ]; (8)

зі зміною інгредієнта на протилежний

qi = 1 – 1, 18th[ (yi – yi-)