Теоретичні дослідження спінових та електрон-фононних взаємодій в твердотільних структурах

3. Передбачене явище анізотропії діркового магнітного полярона може привести до додаткової анізотропії парамагнітних властивостей в кубічних напівмагнітних напівпровідниках.

4. Запропоновано новий електричний метод генерації терагерцових акустичних фононів в надгратках та визначено принципи вибору параметрів надграток для отримання ефективної генерації на заданій частоті фонона.

5. Запропоновано новий електричний метод спектрально чуттєвого детектування нерівноважних високочастотних акустичних фононів в надгратках, який базується на вимірі транспортних характеристик надграток.

Особистий внесок здобувача. В дисертації представлено результати, одержані разом з групою співавторів. Особистий внесок дисертанта полягає в участі у постановці цілей та задач дослідження, в визначенні шляхів їх вирішення, виконанні аналітичних розрахунків та числових розрахунків на ЕОМ за розробленими дисертантом програмами, в аналізі та фізичній інтерпретації одержаних результатів.

Апробація роботи. Результати дисертації доповідались на 16-ій Пекарівській нараді з теорії напівпровідників, Одеса, 1994; на 8-ій міжн. конф. з мілких домішок в напівпровідниках, Франція, 1998; на Наукових зборах ІФН НАНУ (Лашкарьовські читання), 1999; на конференції з сильнополевого транспорту в надгратках, Італія, 1999; на 24-ій міжн. конф. з фізики напівпровідників, Ізраїль, 1999; на 14-ій міжн. конф. з електронних властивостей двовимірних систем, Чехія, 2001, а також на наукових семінарах відділу теоретичної фізики ІФН НАНУ.

Публікації. За матеріалами дисертаційної роботи опубліковано 5 статей в журналах, що реферуються, 2 в працях міжнародних конференцій, 1 препринт та 1 теза міжнародної конференції.

Структура і об'єм роботи. Дисертація складається із вступу, 6 розділів та висновків. Загальний обсяг роботи становить 140 сторінок машинописного тексту, включаючи 16 рисунків та 1 таблицю. Список цитованої літератури містить 128 посилань.

 

У вступі приведена загальна характеристика роботи, обґрунтовується актуальність тематики дисертації, формулюються мета і задачі дослідження, наукова новизна роботи, висвітлюються такі аспекти, як практичне значення одержаних результатів та їх апробація.

В першому розділі наведено огляд літератури за темою дисертації. Зокрема, описано основні результати дослідження мілких акцепторних центрів в кубічних напівпровідниках та причини повернення до цієї задачі. Проаналізовано теоретичні та експериментальні результати дослідження можливості існування вільного діркового магнітного полярона в напівмагнітних напівпровідниках типу Cd1-xMnxTe. Далі проаналізовано існуючі методи генерації та детектування високочастотних акустичних фононів в об’ємних напівпровідниках та нові можливості, які відкривають в цій галузі сучасні гетероструктури.

В наступних п’яти розділах викладаються оригінальні результати, одержані при виконанні дисертаційної роботи.

Другий розділ присвячено аналітичному розв'язку проблеми мілкого акцептора в кубічних напівпровідниках у випадку малого відношення мас легкої та важкої дірок. Теорія ґрунтується на методі ефективної маси в моделі Латтінжера для граничних випадків сильної та слабкої спін-орбітальної взаємодії і використовує той факт, що для актуальних напівпровідників відношення мас легкої та важкої дірок мале, тому важливим є наближення нульової маси легкої дірки. Крім того, розглядається сферичне наближення, яке дає можливість записати хвильову функцію дірки як суму відповідних 4- та 3-вимірних сферичних спінорів. Після цього рівняння Шредінгера зводиться до двох диференційних рівнянь другого порядку для радіальних функцій G1 та G-1. Маса легкої дірки з'являється в цих рівняннях як обернена величина і може бути виключена з рівнянь при певному співвідношенні між радіальними функціями:

 ,   (1)

де   – коефіцієнти від орбітальних та спінових моментів,   – орбітальний момент,   – маса легкої дірки.

Чим менша маса легкої дірки, тим точніше повинна виконуватись ця умова. Основний висновок, який витікає з наведеного співвідношення – це різна поведінка радіальних функцій на великих відстанях від ядра  . В той час як функція G-1 спадає експоненційно, друга функція – G1 спадає як обернені ступені радіуса. Тому для функції G-1 природньо шукати рішення у вигляді розкладу по воднеподібним функціям. Такий розклад виявився дуже вдалим, бо звів секулярне рівняння для енергії до тричленної формули, яка може бути розвинута у нескінченний ланцюговий дріб. Це дало можливість визначити повністю енергетичний спектр та хвильові функції акцептора в наближенні нульової маси легкої дірки з довільною точністю. Оскільки поведінка хвильової функції на нескінченності визначається радіальною функцією G1, хвильова функція основного стану при великих відстанях   суттєво анізотропна, в тому розумінні, що веде себе не як сферична функція s-типу, а подібно до d-функції. У випадку сильної спін-орбітальної взаємодії вона має вигляд:

  (2)

  – матриці моменту дірки ( ),   – одинична матриця 4-го порядку. У випадку слабкої спін-орбітальної взаємодії хвильова функція має аналогічний вигляд але з  . Слід підкреслити, що ця анізотропія не приймалась до уваги в проблемі стрибкової провідності.

Точний розв'язок в граничному випадку нульової маси легкої дірки дав можливість отримати деякі результати і для випадку довільного відношення мас дірок: знайдено розклад варіаційного функціоналу в ряд з відношення мас легкої та важкої дірок, який дозволяє одержати енергії нижчих станів для кожної воднеподібної серії з найпростішою пробною функцією  , де   – варіаційний параметр. Це виявилось майже точним наближенням для більшості напівпровідників, включаючи Si з найбільшим відношенням мас легкої