Теоретичні дослідження спінових та електрон-фононних взаємодій в твердотільних структурах

Попередні дослідження мілких акцепторів в кубічних напівпровідниках базувались на варіаційних розрахунках або на розкладі радіальних функцій в ряд з радіуса  . Але ці методи дають можливість знайти лише числовий розв'язок, важкий для подальшого використання хвильової функції в інших задачах. Нам вдалося одержати аналітичний вираз для хвильової функції мілкого акцептора в наближенні нульової маси легкої дірки та асимптотику хвильової функції у випадку довільного відношення мас дірок.

В третьому розділі розглянуто вплив складної структури валентної зони в напівмагнітних напівпровідниках типу Cd1-xMnxTe, Zn1-xMnxTe на форму та властивості вільного діркового магнітного полярона. На експерименті спостерігають екситонний магнітний полярон, але оскільки константа спінової взаємодії дірки з магнітними іонами в 4-5 разів більша, ніж відповідна константа для електрона, та маса дірки більша за масу електрона головну роль в утворенні екситонного магнітного полярона відіграває дірка. Показано, що використання правильної форми кінетичної енергії дірки, а саме наявності двох гілок спектру (легких та важких дірок) призводить до анізотропної форми діркового магнітного полярона. Гамільтоніян, що описує дірковий магнітний полярон, має вигляд:

 , (3)

де   – спіни та координати Mn2+ – магнітних іонів,   – константа спінової взаємодії,  - спін та координата дірки ( ), а   – гамільтоніян Латтінжера ( ).

Застосовуючи стандартні методи теорії поляронів великого радіуса, були проведені варіаційні розрахунки енергії зв’язку та хвильової функції магнітного полярона. При довільній орієнтації його спінового моменту по відношенню до осей кристалу хвильова функція дірки має вигляд тривісного еліпсоїда і таку ж саму форму має область суттєвої поляризації спінів іонів. Співвідношення осей цього еліпсоїда цілком визначається параметрами Латтінжера. Ефективна маса полярона суттєво змінюється з напрямком повного магнітного моменту полярона c. Так для Cd1-xMnxTe m* (c) змінюється від 0. 23m0 при c||[001] до 0. 36m0 при c||[111]. Тому слід чекати суттєвої залежності таких характеристик магнітного полярона, як середня енергія та величина магнітного моменту, від орієнтації магнітного моменту полярона. Для більшості напівмагнітних напівпровідників найбільш енергетично вигідною орієнтацією спіну полярона є напрям просторової діагоналі куба.

Важливо підкреслити, що така анізотропна форма полярона зберігається і у випадку сферично симетричного спектру дірки. Але властивості полярона при цьому звичайно не залежать від напряму магнітного моменту полярона: полярон має форму блину, перпендикулярного до напряму його моменту. Фізична причина цього пов'язана з тим, що в стані магнітного полярона фіксується напрям спіну дірки, і це призводить до анізотропії її динамічних властивостей. А саме, швидкість затухання хвильової функції в паралельному спіну дірки напрямі визначається ефективною масою важкої дірки, в той час як в поперечному напрямі – величиною, близькою до ефективної маси легкої дірки. Така анізотропія є наслідком виродження спектру дірки і не є специфікою магнітного полярона, бо виникала в аналогічній проблемі взаємодії дірки з оптичними фононами.

Ми розглянули випадок максимально сильної взаємодії спіну дірки та спінів магнітних іонів. Варіаційні розрахунки для типових параметрів напівмагнітних напівпровідників показали, що навіть в даному наближенні утворення вільного діркового магнітного полярона утруднено, бо за рахунок малої енергії зв’язку можливе лише при концентраціях магнітних іонів x>0. 14, коли вже необхідно враховувати взаємодію магнітних іонів між собою.

В четвертому та п’ятому розділах показано можливість нового електричного методу генерації терагерцових акустичних фононів в напівпровідникових надгратках в режимі стрибкового транспорту.

В четвертому розділі аналізуються умови виникнення фононної нестійкості. Фізична причина нестійкості пов'язана з тим, що в умовах ваньє-штарківської локалізації внутріямні електронні переходи з участю фононів, що розповсюджуються майже вздовж осі надгратки, заборонені законами збереження, в той час як для відповідних міжямних електронних переходів виникає інверсія заселеності. Ми розглядаємо електричні поля, при яких реалізується стрибкова провідність, тобто коли величина штарківського розщеплення енергетичних рівнів   (F- електричне поле, d-період надгратки) набагато більша ніж ширина електронної мінізони. Такі поля руйнують мінізону і перетворюють її у штарківські сходи, транспорт електронів при цьому відбувається за рахунок стрибків між сусідніми квантовими ямами. Хвильова функція електрона, що відповідає певному штарківському рівню, локалізована майже в межах однієї квантової ями, тому електронна підсистема описується наближенням сусідніх квантових ям. Оскільки імовірності міжямних електронних переходів набагато менші ніж імовірності внутріямних переходів, вважається, що в кожній квантовій ямі встановлюється квазирівноважний розподіл електронів з квазирівнями Фермі, однаковими для всіх квантових ям. Кінетичне рівняння для заселеності нерівноважних фононів   записується у вигляді:

  (4)

де   і   – частота та латеральний хвильовий вектор фонона,   – імовірності електронних переходів з випромінюванням (em) та з поглинанням (ab) фонона,   – втрати даної фононної моди за рахунок розсіяння, поглинання і т. і.,   – температура електронного газу. Оскільки нас цікавлять високочастотні фонони, то основним механізмом електрон-фононної взаємодії є деформаційний потенціал. Фононний інкремент визначається як  . Фізичний сенс інкремента полягає в тому, що якщо для даної фононної моди  , то ця мода нестабільна і число фононів даної моди збільшується з часом. Для фононів з частотами близько одного терагерца для типових параметрів GaAs/AlGaAs надграток максимальне значення інкремента досягає 108 c-1, що перевищує втрати фононів за рахунок розсіяння.