Тертя

 

Тертя завжди, в одних випадках явно, а в інших приховано, присутнє у практичній діяльності людини і відіграє при цьому як корисну, так і шкідливу роль. Основна властивість тертя – чинити опір будь-якому переміщенню тіла і це, як не парадоксально, з одного боку, допомагає тілу рухатися з певною швидкістю, а з другого – витрачати певну кількість енергії.

Залежно від виду руху тіла по поверхні іншого розрізняють тертя ковзання, кочення і вертіння.

 

 

Розглянемо тіло вагою  , що лежить на шорсткій горизонтальній поверхні (рис.7.1). Якщо до цього тіла прикласти горизонтальну силу  , то на тіло крім двох зрівноважених сил  ,  і сили  , буде діяти сила, що виникає між контактуючими по¬верхнями і яка буде напрямлена протилежно до сили  . Позначимо цю силу  . Ця сила буде чинити опір руху тіла по шорсткій поверхні і в межах модуля сили   буде її зрівноважувати. Силу   називають силою тертя ковзання.

Тертя ковзання має механіко-молекулярну природу. Воно зумовлено як опором, що виникає при механічній деформації мікровиступів шорстких поверхонь, так і подоланням міжмолекулярних зв'язків при дос¬татньому зближенні контактуючих поверхонь.

Таким чином, тертя ковзання – це опір, який виникає при переміщенні або намаганні переміщення одного тіла по поверхні іншого.

Про перше дослідження явища тертя згадується в роботах Леонардо да Вінчі (1452-1519). Однак уперше властивості сил тертя сформулюва¬ли Г.Амонтон (1663-1705) та французький фізик і механік Ш.Кулон (1736-1806).

Розглянемо основні закони Кулона для сухого тертя ковзання.

1. Вектор сили тертя ковзання розміщений у спільній дотичній пло¬щині контактуючих поверхонь і напрямлений у бік, протилежний до напряму руху тіла, залежить від активних сил, і її модуль розміщений між нулем і максимальним значенням, яке досягається в момент порушення стану рівноваги, тобто

 .                                                                     (4.1)

2. Максимальна сила тертя ковзання за інших умов, не залежить від площі контактуючих поверхонь.

3. Максимальна сила тертя ковзання пропорційна нормальному тиску (нормальній реакції):

Fтр.max = fN  ,                                                                              (4.2)

де f – безрозмірний коефіцієнт пропорційності, який називається коефіцієнтом тертя ковзання (статичний коефіцієнт тертя).

Матеріали тіл, між якими виникає тертяЗначення коефіцієнта тертя ковзання f

Сталь по сталі0.15

Сталь по льоду0.027

Дуб по дубу (поперек волокон)0.54

Дуб по дубу (вздовж волокон)0.62

Цегла по бетону0.76

Метал по дереву0.5-0.6

4.Коефіцієнт тертя ковзання f залежить від матеріалу і фізичного стану поверхонь контактуючих тіл (ступеня обробки поверхонь, температури, вологості тощо). Значення коефіцієнта тертя ковзання встановлюються експериментально і наводяться у довідковій літературі. Значення f для деяких матеріалів подано в табл.7.1.

Експериментально коефіцієнти тертя ковзання можна дослідити на простому приладі, схему якого наведемо на рис.7.2. Горизонтальна плита АВ і прямокутний брус D виготовляються з матеріалів, для яких визна¬чають коефіцієнти тертя. На брус D будуть діяти сила ваги  , нормальна реакція  , рушійна сила  , яка при стані спокою зрівноважується силою тертя   (сила   чисельно дорівнює ва¬зі чашки Е з різновагами). Поступово змінюючи вагу чашки Е, знаходимо те значення  , при якому брус D починає рухатись. Очевидно гра¬нична сила тертя  = . А оскільки в цьому випадку N=P, то

 .

Зробивши ряд дослідів, можна переконатися, що при зміні в дея¬ких границях ваги бруса Р величина   зростає пропорційно Р, а зна¬чення fо лишається сталим.

Закон Кулона про граничне значення сили тертя справедливий і для руху одного тіла по поверхні другого з деякою відносною швидкістю. При ковзанні по шорсткій поверхні до нього, крім інших сил, прикладена сила тертя, напрямлена в бік, протилежний напряму швид¬кості тіла. Цю силу деколи називають динамічною силою тертя ковзан¬ня. Модуль цієї сили

 ,                                                                                  (4.3)

де   – коефіцієнт тертя при русі (динамічний коефіцієнт тертя).

Досліди показали, що для більшості матеріалів  <f і   зменшується зі збільшенням відносної швидкості ковзання. Однак для наближених технічних розрахунків вважають, що коефіцієнт тертя ковзання не залежить від відносної швидкості й приймається у межах, наведених у довідковій літературі. 

 

 

Нехай тверде тіло під дією активних сил знаходиться на шорсткій поверхні. Повна реакція шорсткої поверхні  (рис.7.3) визначається за довжиною і напрямом діагоналі паралелограма, побудованого на нормальній реакції   і силі тертя  :

  .