Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Тертя

Предмет: 
Тип роботи: 
Лекція
К-сть сторінок: 
4
Мова: 
Українська
Оцінка: 

                                 (4.4)

Повна реакція   відхилена від нормалі до опорної поверхні на кут  . Як відомо, зі збільшенням   зростає і сила тертя   і при цьому повна реакція відхиляється від нормалі на все більший кут. Це відхилення буде максимальним при  .
Найбільше значення кута   відхилення повної реакції   від нормалі називається кутом тертя  .
З рис.7.3 і залежності (7.2) випливає, що
  (4.5)
Залежно від дії активних сил напрям максимальної повної реакції буде змінюватись. Геометричним місцем всіх можливих положень максимальної реакції   буде конічна поверхня – конус тертя (рис.7.4). Якщо коефіцієнт тертя f у всіх напрямках однаковий, то згідно із залежністю (7.5) конус тертя буде круговим. Простір всередині конуса тертя має таку влас¬тивість, що якою б великою за модулем не була активна сила  , лінія дії якої розміщена всередині конуса тертя (рис.7.4), вона не виведе тіло зі стану спокою. Це явище несе назву явища заклинювання.
Для підтвердження цієї властивості конуса тертя запишемо рівняння рівноваги для тіла, зображеного на рис.7.5:
           .
З рівнянь знайдемо Fтр=Qsin , N=Qcos  і, підставляючи в нерівність, отримаємо   або, враховуючи (7.5),   .
Таким чином, при рівновазі тіла  .
Це означає, що для порушення стану рівноваги тіла необхідно, щоб лінія дії активної сили   знаходилась поза конусом тертя.
 
4.3 Тертя кочення
 
Тертям кочення називається опір, який виникає при коченні або
намаганні кочення одного тіла по поверхні іншого.
Розглянемо круглий коток вагою   і радіусом  , який лежить на горизонтальній поверхні (рис.7.6). До центра котка прикладена горизонтальна сила  . Під вагою котка опорна поверхня деформується і точка прикладання реакцій   і   переміщується з точки А в точку В. При певному значенні модуля сили   коток буде пере¬бувати в рівновазі. Запишемо рівняння рівноваги сил, прикладених до котка:
 
З перших двох рівнянь отримаємо  ,  . Це свідчить про те, що при рівновазі котка до нього прикладені дві пари сил   і  . Перша пара прагне повернути тіло, тобто привести його в рух. Друга чинить опір цьому повороту. Момент цієї пари будемо називати моментом опору кочення і позначимо його Моп. Цей момент дорівнює моменту сили   відносно точки А:
Моп = mA( ) .                                                                         (4.7)
У будь-який момент рівноваги котка обидві пари зрівноважуються, що випливає з третього рівняння системи (7.6).
У момент початку кочення момент опору Моп досягне свого максимального значення Мmax, яке за дослідами пропорційне нормальному тиску:
Мmax =  N .                                                                               (4.8)
Коефіцієнт пропорційності   називається коефіцієнтом тертя кочення, або коефіцієнтом тертя другого роду, і має розмірність довжини (відстань від вертикальної прямої, яка проходить через центр котка до точки прикладання нормальної реакції  ).
В стані рівноваги котка момент опору Моп не перевищує свого максимального значення, тобто Моп Mmax. Враховуючи третє рівняння системи (7.6), а також (7.7) і (7.8), отримаємо 
 , звідки   .                                                   (4.9)
Нерівність (7.9) визначає умову, за якою не відбувається кочен¬ня котка. З другого боку, щоб коток не ковзав по поверхні, необхідно, щоб сила   була менша від максимальної сили тертя  , тобто
 .                                                                                   (4.10)
Оскільки значення   значно менше від коефіцієнта тертя ковзання f (приблизно на порядок), то коли зростає сила  , завжди спочатку відбуватиметься кочення котка без проковзування.
Зауваження. Виходячи з фізики процесу кочення і використовуючи теорему про паралельне перенесення сили, розрахункову схему, що визначає момент опору кочення при коченні тіла по поверхні, можна представити у вигляді рис.7.7. 
 
4.4 Тертя вертіння
 
Якщо до кулі, що лежить на горизонтальній площині, прикласти пару сил з моментом М, розміщену також в горизонтальній площині, то пара сил буде намагатися повернути кулю навколо вертикальної осі. Досліди показують, що куля розпочинає свій рух лише тоді, коли вели¬чина М буде більше деякої граничної величини Мгр, що визначається рівністю:
 ,                                                                             (4.11)
де   – сила нормального тиску кулі на площину, що дорівнює в даному випадку вазі кулі.
Цей результат пояснюється наявністю тертя вертіння, тобто опору вертіння, що виникає внаслідок тертя кулі і поверхні. Такий опір виникає в упорних підшипниках (підп'ятниках). Виходячи з рівності (7.11) коефіцієнт  , що має розмірність довжини, називається коефіцієнтом тертя вертіння . По величині цей коефіцієнт дуже малий (в 5-10 разів менший коефіцієнта тертя кочення  ).
 
4.5 Питання для самоконтролю
 
1. Що розуміють під тертям?
2. Види тертя залежно від характеру відносного руху тіл.
3. Сформулюйте закони тертя ковзання.
4. Коефіцієнт тертя спокою та руху.
5. Що називається кутом тертя і конусом тертя?
6. Чим відрізняється коефіцієнт тертя ковзання від коефіцієнта тертя кочення?
7. Які фактори впливають на коефіцієнти тертя ковзання і кочення?
8. Як визначається момент опору кочення?
9. Чому дорівнює максимальне значення статичної сили тертя ковзан¬ня?
10. Як визначається динамічна сила тертя ковзання?
11. Коли наступає явище заклинювання?
Фото Капча