Закони збереження механіки

 

Закони збереження енергії, імпульсу та моменту імпульсу відносяться до числа тих найбільш фундаментальних принципів фізики, значення яких важко переоцінити. Роль цих законів особливо зросла після того, як вияснилось, що вони далеко виходять за рамки механіки і представляють собою універсальні закони природи. До цих пір не було виявлено жодного явища, де б порушувались ці закони. Вони безпомилково “діють” і в області елементарних частинок, і в області космічних об’єктів, у фізиці атома і фізиці твердого тіла та являються одними з тих небагатьох загальних законів, які лежать в основі сучасної фізики.

Відкривши можливість іншого підходу до розгляду класичних механічних явищ, закони збереження стали потужним інструментом дослідження, яким кожного дня користуються фізики. Ця найважливіша роль законів збереження як інструмента дослідження обумовлена рядом причин.

Закони збереження не залежать ні від траєкторій частинок, ні від характеру діючих сил. Тому вони дозволяють отримати ряд досить загальних і важливих висновків про властивості різних механічних процесів, не занурюючись в їх детальний розгляд за допомогою рівнянь руху. Якщо, наприклад, виявляється, що якийсь процес суперечить законам збереження, то одразу можна стверджувати: цей процес неможливий і безглуздо намагатися його здійснити.

Той факт, що закони збереження не залежать від характеру діючих сил, дозволяє використовувати їх навіть тоді, коли сили взагалі невідомі. В цих випадках закони збереження є єдиним і незамінним інструментом дослідження. Так, наприклад, відбувається у фізиці елементарних частинок.

Навіть в тих випадках, коли сили відомі, закони збереження допомагають розв’язувати багато задач про рух частинок. Всі ці задачі можуть бути розв’язані за допомогою рівнянь руху, але застосування законів збереження дуже часто дозволяє отримувати розв’язок більш простим шляхом.

 

 

Механічна енергія системи може змінюватися під дією як зовнішніх сил, так і внутрішніх дисипативних сил (тобто під дією алгебраїчної суми робіт всіх цих сил). Звідси, безпосередньо, випливає і другий важливий висновок – закон збереження механічної енергії: в інерціальній системі відліку механічна енергія замкнутої системи частинок, в якій немає дисипативних сил, зберігається в процесі руху, тобто:

 

Таку систему називають консервативною. Зауважимо, що при русі замкнутої консервативної системи зберігається саме повна механічна енергія, а кінетична і потенціальна в загальному випадку змінюються. Однак ці зміни відбуваються завжди так, що приріст однієї з них дорівнює спаду іншої, тобто  . Зрозуміло, що це положення справедливе в інерціальних системах відліку.

Якщо ж замкнута система неконсервативна, тобто в ній присутні дисипативні сили, то механічна енергія такої системи спадає:

 

Можна сказати: зменшення механічної енергії зумовлене тим, що вона витрачається на роботу проти дисипативних сил, які діють в системі. Однак таке пояснення є формальним, оскільки воно не розкриває фізичної природи цих сил.

Більш глибоке осмислення цього питання привело до фундаментального висновку про існування в природі універсального закону збереження енергії:

енергія ніколи не виникає і не зникає, вона може лише переходити з однієї форми в іншу, або обмінюватися між окремими частинами матерії.

При цьому поняття енергії довелось розширити введенням нових форм її – енергія електромагнітного поля, хімічна енергія, ядерна енергія та ін.

Універсальний закон збереження енергії охоплює і ті фізичні явища, на які закони Ньютона не поширюються, Тому він не може бути виведеним із цих законів, а повинен розглядатися як самостійний закон, який представляє собою одне із найбільш широких узагальнень дослідних фактів. Можна сказати, що при зменшенні механічної енергії замкнутої системи завжди виникає еквівалентна кількість енергії інших видів, які не пов’язані з видимим рухом.

 

 

Застосування другого та третього законів динаміки до системи, яка складається із декількох взаємодіючих тіл, приводить до дуже важливих висновків, з яких випливає закон збереження імпульсу:

в інерціальній системі відліку імпульс замкнутої системи частинок залишається постійним, тобто не змінюється з часом.

При цьому імпульси окремих частинок замкнутої системи можуть змінюватися. Однак ці зміни завжди відбуваються так, що приріст імпульсу однієї частини системи дорівнює спаданню імпульсу частини системи, що залишилась. Іншими словами, окремі частини замкнутої системи можуть лише обмінюватися імпульсами. Спостерігаючи в деякій системі приріст імпульсу, ми можемо стверджувати, що цей приріст відбувся за рахунок спаду імпульсу в оточуючих тілах.

Імпульс може зберігатися і в незамкненій системі при умові, що результуюча всіх зовнішніх сил дорівнює нулю. У практичному відношенні збереження імпульсу в цих випадках являє особливий інтерес, тому що дає можливість отримувати досить простим шляхом ряд свідчень про поведінку системи, не заглиблюючись в детальний розгляд процесу.

У незамкнутій систему може зберігатися не сам імпульс, а його проекція   на деякий напрям  . Це буває тоді, коли проекція результуючої зовнішньої сили   на напрямок   дорівнює нулю, тобто вектор   перпендикулярний йому.

В основі закону збереження імпульсу лежить однорідність простору, тобто однаковість властивостей простору в усіх точках. Паралельне перенесення замкнутої системи з одного місця в інше без зміни взаємного розташування і швидкостей частинок не змінює механічних властивостей системи. Поведінка системи на новому місці буде такою ж, якою вона була на минулому