Закони збереження механіки

Закон збереження імпульсу цілком спирається на справедливість законів Ньютона. Вважалося, що матеріальні точки замкнутої системи взаємодіють між собою попарно і ця взаємодія підкоряється третьому закону Ньютона.

А що відбувається у випадку систем, які не підкоряються законам Ньютона, наприклад в системах з електромагнітним випромінюванням? Відповідь на це запитання дає дослід, який показує, що закон збереження імпульсу виявляється справедливим і для таких систем. Однак в цих випадках в загальному балансі імпульсу необхідно враховувати не лише імпульси частинок, але й імпульс, яким володіє саме поле випромінювання.

Таким чином, досвід показує, що закон збереження імпульсу являє собою фундаментальний закон природи, який не знає жодних винятків. Але в такому широкому розумінні він вже не є наслідком законів Ньютона, а повинен розглядатися як самостійний загальний принцип, що є узагальненням фактів.

 

 

в інерціальній системі відліку момент імпульсу замкнутої системи частинок залишається постійним, тобто не змінюється з часом.

Причому це справедливо для моменту імпульсу, взятого відносно будь-якої точки інерціальної системи відліку.

Таким чином, в інерціальній системі відліку момент імпульсу замкнутої системи частинок:

 .

Якісним підтвердженням закону збереження моменту імпульсу може бути дослід з лавкою Жуковського. Демонстраційна лавка, яку запропонував Жуковський, являє собою металевий круг, який обертається з досить малим тертям навколо вертикальної осі. Людина з гантелями в руках сідає на лавку, Момент зовнішніх сил дорівнює нулю (моментом сил тертя можна знехтувати, оскільки сили невеликі; центр тяжіння системи людина – площадка лежить на осі обертання, тобто момент сили тяжіння дорівнює нулю). Лавку приводять в обертання з кутовою швидкістю  , коли людина тримає гантелі на витягнутих в сторони руках. Якщо людина піднесе гантелі до грудей, кутова швидкість помірно зросте; при розведенні рук – знову зменшиться. Змінюючи положення гантелей, людина знімає момент інерції.

Закон збереження моменту кількості руху справедливий і для системи твердих тіл. При додаванні рівнянь руху і рівнянь моментів внутрішні сили і моменти внутрішніх сил взаємно знищуються. Тому якщо момент зовнішніх сил, що діють на систему, дорівнює нулю, то загальний момент кількості руху системи залишається незмінним.

Так сила тяжіння, що діє з боку Сонця, не може змінити швидкості обертання Землі навколо осі. Її вплив на швидкість обертання Місяця навколо Землі дуже малий. Тому сума моментів обертання Місяця навколо Землі і обертання Землі навколо осі підкоряються закону збереження моментів. Тертя приливів в земному океані і земній корі, які виникають під дією притягання Місяця, постійно сповільнюють обертання Землі. Дія закону збереження моментів обумовлює збільшення швидкості обертання Місяця навколо Землі. Прискорення руху Місяця на орбіті супроводжується деяким віддаленням його від Землі (біля 1, 5 км у століття). Колись, в далекому майбутньому, періоди обертання Місяця навколо Землі і Землі навколо осі стануть однаковими.

Закон збереження моменту імпульсу відіграє таку ж важливу роль, як і закони збереження енергії та імпульсу. Уже сам по собі він дозволяє зробити в деяких випадках ряд висновків про властивості тих чи інших процесів, зовсім не вникаючи в їх детальний розгляд. Міркування, які приводять до закону збереження моменту імпульсу, спираються на справедливість законів Ньютона.

Враховуючи значну роль, яку відіграє закон збереження моменту імпульсу в механіці, у фізиці поняття моменту імпульсу поширюють на немеханічні системи (які не підкоряються законам Ньютона) і постулюють закон збереження моменту імпульсу для всіх фізичних процесів.

Такий розширений закон збереження моменту імпульсу уже не є наслідком законів Ньютона, а являє собою самостійний загальний принцип, який є узагальненням дослідних фактів. Поряд із законами збереження енергії та імпульсу закон збереження моменту імпульсу є одним із найважливіших фундаментальних законів природи.

 

 

Кожен із розглянутих законів збереження є унікальним і являється є законом природи.

Повна енергія ізольованої системи, в якій діють лише консервативні сили, є величина стала, які б механічні зміни не відбувалися при цьому всередині системи. Це твердження називається законом збереження і перетворення механічної енергії. У разі, коли в системі діє і сила тертя, повна механічна енергія не залишається сталою. Дія сил тертя призводить до збільшення внутрішньої енергії. Точні експериментальні дослідження показали, що всі “втрати” механічної енергії дорівнюють збільшенню внутрішньої енергії. Це підтверджує, що в природі діє закон збереження і перетворення будь-якого виду енергії.

Енергія ніколи не виникає і не зникає. Вона лише переходить з одного виду в інший. Закон збереження і перетворення енергій відкритий у 1840 р. Р. Майєром. Незважаючи на те, що вчений здійснив відкриття на основі медико-біологічних досліджень, відкритий ним закон виявився справедливим для усієї природи.

Повний імпульс замкнутої системи є величина стала. Це є закон збереження імпульсу. З нього випливає, що внутрішні сили, які діють в системі, не можуть змінити повний імпульс системи, вони можуть зумовити тільки обмін імпульсами окремих тіл системи. Оскільки закон збереження імпульсу є універсальним законом, то він справджується в усіх відомих взаємодіях. Імпульс можуть мати не тільки тіла, а й поля. Прикладом прояву імпульсу електромагнітного поля є тиск світла.

При відсутності моменту зовнішніх сил ( ) момент імпульсу тіла залишається незмінним. Це – закон збереження моменту імпульсу. Він охоплює більш широке коло явищ, ніж закон збереження імпульсу. Цей закон дозволяє при вивченні конкретних видів руху повністю виключати із розгляду внутрішні сили, а відповідним вибором осі моментів виключити і ряд зовнішніх сил, моменти яких відносно даної осі дорівнюють 0. Тому він широко застосовується не лише в теоретичних дослідженнях, але й в технічних розрахунках.

 

 

Архангельський М. М. Курс физики. Механика. – М. : Просвещение, 1975.

Иродов И. Е. Основные законы механики. – М. : Высшая школа, 1978.

Савельев И. В. Курс физики. Механика. Молекулярная физика. – М. : Наука, 1989.

Стрелков С. П. Механика. – М. : Наука, 1975.