Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (066) 185-39-18
Вконтакте Студентська консультація
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Асимптотичний метод розв’язування сингулярно збурених крайових задач типу „конвекція-дифузія-масообмін”

Предмет: 
Тип роботи: 
Курсова робота
К-сть сторінок: 
50
Мова: 
Українська
Оцінка: 
КУРСОВА РОБОТА
на тему:
Асимптотичний метод розв’язування сингулярно збурених крайових задач типу „конвекція-дифузія-масообмін”
 
ЗМІСТ
 
Вступ
РОЗДІЛ 1. АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ В ТЕОРІЇ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ ЗАДАЧ
1.1. Розвиток асимптотичних методів в теорії диференціальних рівнянь
1.2. Асимптотичні методи розв’язання сингулярно збурених задач конвективної дифузії
РОЗДІЛ 2. СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНІ МОДЕЛІ ТИПУ “КОНВЕКЦІЯ-ДИФУЗІЯ-МАСООБМІН
2.1. Асимптотичне наближення розв’язків сингулярно збурених крайових задач процесів міграції речовини двома шляхами
2.2. Нелінійні моделі процесів типу “конвекція-дифузія-масообмін” (залежність масообміну від сполуки забруднюючих речовин
2.3. Дослідження одного типу нелінійного сингулярно збуреного процесу трикомпонентної конвективної дифузії з урахуванням малого масообміну та утворення речовини, що випадає в осад
ВИСНОВКИ
Список використаних джерел
 
 ВСТУП
 
Актуальність теми. За останні десятиріччя на Землі суттєво зросла кількість твердих побутових відходів (ТПВ). У біосферу щорічно потрапляє близько 400 млн. тонн твердих відходів, причому на одного мешканця міста припадає 250-700 кг відходів на рік. Кількість ТПВ зростає на 3-6% щорічно, що перевищує швидкість росту населення.
Тільки міста України генерують близько 40 млн. м3 на рік ТПВ (10 млн. тонн на рік). Понад 90% цієї кількості збирається та вивозиться на 655 звалищ, розташованих за 10-20 км від міст. У середньому на одного мешканця України припадає 0. 8-1. 0 кг ТПВ на добу. Понад 500 звалищ в Україні не мають елементарних запобіжних заходів проти забруднення підземних водойм та атмосферного повітря.
Необхідно відмітити, що у системі управління відходами, депонування ТПВ на полігонах і звалищах визначено як один із самих розповсюджених способів їх знешкодження. Однак полігони і звалища ТПВ часто самі стають джерелами забруднення довкілля, які можуть привести до деградації ландшафтів і представляють загрозу для здоров’я людини.
Аналізів полігонів і звалищ ТПВ дає змогу виділити наступні види забруднень: фізичні, теплові, хімічні, мікробіологічні, а у деяких випадках, і радіоактивні.
У товщі ТПВ протікають процеси біохімічного розкладу органічної частини відходів, які можна порівняти із роботою “біологічного реактора”. В результаті утворюються біогаз і фільтрат, який містить розчинні, завислі чи осідаючі токсичні компоненти. У зв’язку з тим, що морфологічний склад ТПВ ускладнюється, а у відповідності з діючими нормативними документами на полігони ТПВ допускається вивозити промислові відходи ІІІ, ІV класу небезпеки, токсичність фільтрату зростає.
Закономірності утворення і руху біогазу і фільтрату у товщі полігонів і звалищ ТПВ, а також за межами їх розташування у даний час вивчені недостатньо. Основною причиною є складність і тривалість отримання достовірних експериментальних результатів.
Математичне моделювання масопереносу і біохімічних процесів, що протікають у товщі полігонів і звалищ ТПВ та в ґрунтовому середовищі за їх межами дає змогу прогнозувати масообмін біогазу і швидкість руху речовин фільтрату (зокрема, ЛЖК – леткі жирні кислоти) на кожному етапі життєвого циклу полігону чи звалища; виробити стратегію захисту, яка зменшує ризик впливу забруднень; розробити протиаварійні системи і методи утилізації біо-газу.
Розвиток теоретичних методів прогнозування масопереносу фільтрату у товщі полігону та за його межами у загальному випадку є необхідною умовою подальшого прогресу в області знешкодження відходів і, особливо, технологій депонування ТПВ. Отже, проблема моделювання та дослідження процесів міграції забруднень (масопереносу) з урахуванням їхнього масообміну в пористих середовищах є нагальною, досить важливою та актуальною.
Мета роботи – математичне моделювання нелінійних сингулярно збурених процесів конвективної дифузії в пористих середовищах за умов малого масообміну та розвинення асимптотичних методів розв’язання відповідних задач для двозв’язних областей.
Об’єкт дослідження – нелінійні сингулярно збурені процеси типу „конвекція-дифузія-масообмін”.
Предмет дослідження – нелінійні сингулярно збурені крайові задачі конвективної дифузії у одно- та багатозв’язних областях – математичні моделі еко-енергосистем за умов взаємовпливу та числово-асимптотичні методи їхнього розв’язання.
Методи досліджень. При розв’язанні поставлених задач використано асимптотичні методи теорії сингулярних збурень, числові методи наближеного їх розв’язку.
 
РОЗДІЛ 1. АСИМПТОТИЧНІ МЕТОДИ В ТЕОРІЇ СИНГУЛЯРНО ЗБУРЕНИХ ЗАДАЧ
 
1.1. Розвиток асимптотичних методів в теорії диференціальних рівнянь
 
Ідея асимптотичного наближення з'явилася у природознавстві і стала підсумком тривалого розвитку теорії збурень планетних орбіт. Тому довгий час здавалося, що вона має відношення лише до небесної механіки. Проте зараз ця ідея – одна з найбільш важливих і глибоких у математиці, особливо в тій її частині, що тісно стикається з фізикою. Асимптотичний підхід виявився дуже ефективним при розв’язуванні рівнянь, що описують ті чи інші фізичні процеси. Але ще більш важлива його роль як методологічного принципу, що відкриває шлях до заглибленого розуміння і декомпозиції складних систем, що сприяє розвитку фізичної інтуїції, формуванню нових понять і виявленню ієрархічних зв'язків між фізичними теоріями різного рівня. Саме в такому контексті американський математик М. Крускал запропонував ключове слово «асимптотологія», затверджуючи цим універсальність асимптотичних явищ, можливість розглядати їх з єдиної точки зору, у якій би формі й у якій би області природознавства вони не спостерігалися. Введення таких понять, як теорія коливань, теорія катастроф, синергетика, кібернетика, нарешті асимптотологія, що є по суті своєї міждисциплінарними, відіграє могутню стимулюючу роль, оскільки розвиває і синтезує інтуїтивні представлення, що найчастіше мають своїми джерелами дуже далекі один від іншого
Фото Капча