Екологія міських систем

Систему диференціальних рівнянь досить легко розв'язати і можна отримати графіки значень СІ, С2, С3, С4 за часом для будь-яких значень коефіцієнтів перенесення від моменту надходження радіонуклідів до камери 1 – ґрунт і до будь-якого моменту часу. Якщо спостерігається постійне надходження радіонуклідів до камери 1 – ґрунт, то досить додати в систему рівнянь ще одне рівняння:

 , (55)

де С0 – активність радіонуклідів у джерелі на момент початку викиду, Бк; K0 – коефіцієнт переходу радіонуклідів від джерела в камеру 1 – ґрунт. При цьому до першого рівняння системи (51-54) потрібно додати ще один член: + K0C0. Практично для будь-якої складної і розгалуженої екосистеми може бути складено і розв'язано відповідну систему рівнянь (наприклад, за допомогою програмного продукту MAPLE 5, MAPLE 6 і т. і.

Метод камерних моделей є найпростішим й адекватним математичним способом опису радіоекологічних процесів в екосистемах різної складності.

Приклади камерних моделей.

Оцінка і прогноз розподілу радіонуклідів і дози в типовій похилій екосистемі для ландшафтів України.

Проблема радіаційної безпеки населення й охорони навколишнього середовища від забруднень радіоактивними речовинами є ключовою при реалізації програми розвитку, в основі якої – використання атомної енергії. Це стало більше очевидним після аварії на Чорнобильської АЕС. Крім того, у багатьох сферах практичної діяльності людини використовуються джерела іонізуючих випромінювань. Безупинно розширюється їхнє застосування в промисловості, сільському господарстві, медицині, наукових дослідженнях. Розширюється коло осіб, професійно пов'язаних з полями іонізуючих випромінювань.

В умовах широкого застосування ядерної енергії перед фахівцями всіх категорій і рангів стоїть завдання серйозної підготовки в галузі радіаційної безпеки, вивчення критеріїв оцінки радіоактивного випромінювання як шкідливого фактору впливу на людей і об’єкти навколишнього середовища, в одержанні потрібних знань із радіоекології, які дозволять у практичній діяльності організувати роботу й керувати підлеглими так, щоб гарантувати безпеку, зберегти здоров’я і працездатність людини в умовах радіоактивного забруднення навколишнього середовища, сировини і продуктів харчування.

Внаслідок цих обставин дуже важливим є оцінка й прогнозування доз радіоактивного опромінення для людини для подальшого вивчення та оцінки ризиків, пов’язаних з аваріями на радіаційно-небезпечних виробництвах.

Моделювання екологічних процесів за допомогою методу камерних моделей активно розвивається в сучасній радіоекології. Цикл досліджень з моделювання розподілу радіонуклідів у трофічних ланцюгах України був виконаний у лабораторії В. Б. Георгієвського в Інституті проблем моделювання в енергетиці та в Інституті атомної енергетики ім. Курчатова (м. Москва). Активне використання цього методу дозволило змоделювати параметри радіоекологічної ємності різного типу екосистем. Цей метод дозволяє, маючи обмежені дані щодо моніторингу дослідження, робити детальний прогноз величини та динаміки забруднення різних елементів екосистем і ландшафтів не тільки для радіонуклідів, але і для інших полютантів. Також метод був використаний для дослідження радіоекологічних процесів одного із сіл у Волинській області.

Ландшафти північної частини України разом із басейнами річок Дніпро, Десна являють собою схилові екосистеми. Тому важливо оцінити й дослідити поводження радіонуклідів у таких екосистемах, які характерні для півночі України. В роботі був використаний метод камерних моделей переходу радіонуклідів з однієї камери в іншу, оскільки він є найпростішим та адекватним математичним методом опису радіоекологічних процесів в екосистемах різної складності. Розподіл активності радіонуклідів у кожній з камер вважатимемо рівномірним.

Оцінка і прогноз розподілу радіонуклідів у типовій схиловій екосистемі. Для дослідження було обрано типову екосистему, що складається з дев'яти камер: ліс, узлісся, лука, тераса, заплава, вода озера, біота озера, донні відклади озера, людина (рис. 4).

 

Взаємодія між камерами задається за допомогою коефіцієнтів переходу радіонуклідів з однієї камери в іншу за одиницю часу в одну годину, наприклад,   – коефіцієнт переходу радіонуклідів із камери 6 (вода) в камеру 7 (біота). Дані коефіцієнти вибрані за натурними дослідженнями та залежать від крутизни схилу, характеру покриття (ліс, трава тощо), типу ґрунту (чорнозем, дерново-підзолистий, сірий-лісовий), об’єму стоку, температури повітря, напрямку та сили повітря та інших метеорологічних параметрів.

Розраховані за натурними даними значення коефіцієнтів наведено в табл. 38.

 

 

 Для аналізу переходу радіонуклідів із камери в камеру в даному прикладі були вибрані середні значення коефіцієнтів. Перенесення радіонуклідів з однієї камери до іншої відбувається за законами кінетики першого порядку, його описують системою простих диференціальних рівнянь.

Напишемо систему з дев’яти простих диференціальних рівнянь першого порядку зі сталими коефіцієнтами з урахуванням коефіцієнтів переходу радіонуклідів із поправкою на їх розпад:

   (56)

де змінні   – динамічні питомі активності радіонуклідів у камерах: ліс, узлісся, луг, тераса, заплава, вода, біота, донні відклади та людина,   – час.

Розв’язавши систему цих рівнянь, отримаємо розв’язки в графічному вигляді (рис. 5 та 6).