Лінійні електричні кола постійного струму

 

1 Загальні положення

 

Розрахунково-графічна робота (РГР) виконується після вивчення розділу “Лінійні електричні кола постійного струму”.

Мета роботи – закріплення та поглиблення теоретичних знань і практичних навичок з розрахунку складних електричних кіл постійного струму.

РГР виконується курсантами та студентами за номерами варіантів, наведених у додатку А.

Перед виконанням завдання необхідно вивчити відповідний розділ курсу за підручником або конспектом та опанувати методи розв’язання задач з тематики РГР, наведених у рекомендованій літературі і розділі 3.

РГР повинна бути виконана у шкільному зошиті або на стандартних аркушах.

При оформленні роботи необхідно:

1 На першій сторінці (титульному аркуші) зазначити найменування міністерства, вузу, кафедри, найменування завдання, варіант завдання, прізвище та ініціали курсанта (студента), взвод (групу), дату виконання, прізвище та ініціали викладача, який видав завдання.

2 На наступних сторінках навести умову завдання, схеми виконані за допомогою креслярських приладів, необхідні розрахункові співвідношення, результати розрахунків, графіки.

3 Схеми та графіки потрібно креслити охайно, дотримуючись масштабу та стандартів на електротехнічні позначення.

Кожен крок розв’язання задачі повинен мати пояснення з поданням усіх потрібних формул. Кінцевий результат розрахунків необхідно виділити із загального тексту підкреслюванням. Підсумки розрахунків записуються з точністю до другого знака після коми.

Розрахунок кожної величини виконувати спочатку у загальному вигляді, а потім у формули підставляти чисельні значення.

2 Завдання

Для електричного кола, схему якого зображено на рис. 2. 1 виконати таке:

1 відповідно до номера варіанта накреслити розрахункову схему (додаток А, таблиця А. 2) ;

2 визначити струми у всіх вітках шляхом складання рівнянь за законами Кірхгофа. Рекомендується перед складанням рівнянь виконати еквівалентні перетворення ділянок з паралельним і послідовним з’єднанням резисторів;

3 визначити струми у вітках перетвореної схеми методом контурних струмів;

4 скласти рівняння балансу потужностей, розрахувавши окремо потужність джерел і потужність споживачів, визначити режими роботи джерел ЕРС;

5 розрахувати і побудувати потенціальну діаграму для контура, який містить у собі не менше двох джерел ЕРС.

Примітка: 1 Значення ЕРС і опорів наведені у таблиці А. 1 додатку А (за потоками).

2 “” – вітка розімкнена, тому її опір дорівнює безмежно великому значенню, ця вітка виключається із схеми кола;

“+” – величина опору або ЕРС дорівнює значенню, зазначеному в таблиці А. 1;

“0” – величина опору або ЕРС дорівнює нулю.

 

 

3 Основи розрахунку і розрахункові методи

Залежно від способу з’єднання елементів електричні кола поділяються на нерозгалужені і розгалужені. У нерозгалуженому колі всі елементи увімкнені послідовно. У розгалуженому колі ділянки з’єднуються паралельно, змішано, “трикутником” або “зіркою”. Залежно від кількості джерел кола поділяються на кола з одним і кількома джерелами. Залежно від кількості і способу ввімкнення джерел розрізняють прості і складні кола. До простих належать нерозгалужені й розгалужені кола з одним джерелом живлення, а до складних – розгалужені з двома і більше джерелами, увімкнутими у різні вітки.

Розрахувати електричне коло – це значить за даними параметрами споживачів і ЕРС джерел визначити струми у всіх вітках.

На початку розрахунку треба довільно взяти напрям струму. Напрям визначається знаком струму, одержаним після розрахунку. При негативному значенні струму його напрям протилежний раніше взятому.

Додатний напрям ЕРС джерела береться від мінусового до плюсового затискачів. На джерелі ЕРС він протилежний напряму ЕРС, на активних і пасивних приймачах збігається з напрямом струму. Додатний напрям струму в джерелі електричної енергії збігається з напрямом ЕРС.

Зв’язок струмів, напруг і ЕРС в електричних колах визначається законом Ома і двома законами Кірхгофа.

Закон Ома для ділянки кола з пасивним елементом

 .  (3. 1) 

 Закон Ома для нерозгалуженого кола

 .  (3. 2) 

Напруга на затискачах реального джерела: 

U = E – R0 I, (3. 3) 

 якщо R0 = 0, U = E. (3. 4) 

Перший закон Кірхгофа. Алгебраїчна сума струмів віток, які сходяться у вузлі, дорівнює нулю: 

 . (3. 5) 

При цьому струми, які спрямовані до вузла, беруться додатними, а струми, які спрямовані від вузла – від’ємними (рис. 3. 1)

 

 

Другий закон Кірхгофа. У будь-якому замкнутому контурі розгалуженого електричного кола постійного струму алгебраїчна сума ЕРС дорівнює алгебраїчній сумі падінь напруг в усіх резистивних елементах контура. 

 .  (3. 6) 

При складанні рівнянь за другим законом Кірхгофа напрям обходу контура береться довільно; додатними записуються ЕРС і падіння напруги RkIk, якщо напрям ЕРС і струму Іk збігається з напрямом обходу (в іншому разі записуються зі знаком “-”).

Наприклад, для контурів І і ІІ кіл на рис. 3. 1 маємо:

E1 = R01 I1 + R1 I1 + R3 I3,

- E2