Молекулярно-динамічне моделювання масоперенесення у твердому тілі під дією іонів низьких енергій

 

 

У вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, показано зв’язок роботи з науковими програмами та темами, сформульовані мета і задачі дослідження, показано наукову новизну та практичне значення одержаних результатів, розглянуто особистий внесок здобувача у виконання дисертаційної роботи.

Розділ 1. У підрозділі 1. 1 представлено короткий літературний огляд розвитку теоретичних підходів до опису взаємодії енергетичних іонів з твердими поверхнями за останні 50 років. Можливі типи атомних каскадів зіткнень та фізичні основи їх опису оглянуті в підрозділі 1. 2. Класична теорія розпилення разом з існуючими моделями переважного розпилення та виникаючими при цьому проблемами наведені в підрозділі 1. 3. У підрозділі 1. 4 обговорюються основні ідеї МД моделювання, а також типи атомних потенціалів. Огляд теоретичних моделей масоперенесення під дією іонного бомбардування наводиться в підрозділах 1. 5-1. 7.

Розділ 2. Наведено результати авторських аналітичних та модельних оцінок, які обгрунтовують необхідність і можливість використання різних за складністю МД моделей для розрахунку приповерхневих каскадних процесів і ІП. У підрозділі 2. 1 формулюється загальна постановка проблеми ІП (п. 2. 1. 1) і наведені результати застосування аналітичної моделі в дифузійному наближенні для обчислення кінетики поверхневих концентрацій компонентів у початково однорідній мішені CoSi2 при зміні енергії іонів Ar 1 кеВ – 4 кеВ – 1 кеВ (п. 2. 1. 2). У п. 2. 1. 2 представлені числові значення зовнішніх параметрів моделі: коефіцієнтів ІП та розмірів області перемішування, які призводять до задовільного збігу експериментальної, здобутої методом ЕОС (експеримент був виконаний у “ВНИ Центр изучения свойств поверхности и вакуума”, м. Москва, Запорожченко В. І. і Войтусиком С. С.), та теоретичної залежностей відношення концентрацій компонентів від часу бомбардування. При цьому, зовнішні параметри моделі можуть варіюватися в значних інтервалах, що залишає нерозв’язаною, в межах аналітичної моделі, проблему кількісної достовірності параметрів ІП навіть при залученні для їх корекції експериментальних результатів.

У п. 2. 2. 1 запропонована двоетапна квазістабільна схема розрахунку ІП, яка складається з МД алгоритму в двовимірній інтерпретації для моделювання функції атомних переміщень у каскадах зіткнень і транспортного рівняння ІП [1-3] для обчислення концентраційного профілю псевдомаркера при пошаровому аналізу без аналітичної деталізації інтеграла зіткнень. З метою прискорення МД розрахунків використовувалося двовимірне спрощення модельного квазістабільного кристала, в якому атом-атомні взаємодії описувалися відштовхуючим потенціалом Борна-Майера (Гібсон 2) [4]. Двовимірний кристал складався з розташованих у площині (1 0 0) ГЦК 300 атомів Cu і бомбардувався іонами Ar або Xe (п. 2. 3. 5) з енергією 2 кеВ, що падали на кристал у площині (1 0 0) нормально по відношенню до його межі в напрямку [0 1 0]. Взаємодія іонів з атомами Cu також описувалася потенціалом Борна-Майера. Радіуси обривання потенціалу взаємодії атомів Cu-Cu становили 0. 254 нм, а для пари Ar-Cu 0. 3 нм. Таким чином, атоми Cu не взаємодіяли між собою у початковому ідеальному кристалі, де стала гратки d дорівнювала 0. 3615 нм, що робило кристал квазістабільним. У першій версії комп’ютерної програми атом Cu залишав своє місце в гратці у випадку, коли потенціальна енергія взаємодії з іншими атомами і/або іоном становила більше 23 еВ, що відповідає пороговій енергії зміщення атома в кристалі Cu. Обчислювання каскаду закінчувалося, коли загальна енергія кожного з атомів, що вступали у взаємодію з іоном у процесі розвитку каскаду і самого іона, ставала меншою деякої енергії Est, яка теж становила 23 еВ. У наступній версії програми енергія зміщення дорівнювала нулю, що призводило до кращих результатів. При цьому, враховувалися всі атоми віддачі і енергія зупинки розрахунку каскаду становила 5-10 еВ (п. п. 2. 3. 6, 2. 3. 8). Кожне наступне випробування виконувалося на початковому кристалі.

Розглядався випадок (п. 2. 2. 2), коли домішкові атоми були ідентичними за своїми балістичними якостями з матричними атомами, а саме, домішковий атом – це мічений матричний атом. Кінетика концентрації домішки описувалася транспортним рівнянням, що було запропоновано в [1-3]:

 

де F (x-z, z) ΔzΔx – кількість стрибків атомів з прошарку (x-z, Δx) на величину

(z, Δz) за один каскад зіткнень;

C (x, t) – відносна концентрація домішки (абсолютна концентрація атомів

домішки/густина вузлів гратки) ;

I- густина потоку бомбардуючих іонів;

τ -атомний об’єм одного атома Cu.

Перший член правої частини рівняння (1) описує кількість атомів, що потрапляють до області (x, Δx) з усього об’єму мішені в результаті процесів зіткнень, другий – кількість атомів, що залишають область (x, Δx) в усіх напрямках, у тому числі і за межі мішені за одиницю часу. Останній член рівняння (1) відповідає за виконання умови незмінної концентрації мішені на протязі часу бомбардування. Релокаційна функція h для однокомпонентної мішені має вигляд:

 

Значення функції атомних переміщень F (x, z) обчислюються шляхом багаторазового (100-200 випробувань) МД моделювання атомних каскадів, середній час еволюції яких становить 0. 1-0. 4 пс для