Молекулярно-динамічне моделювання масоперенесення у твердому тілі під дією іонів низьких енергій

Розділ 5. У підрозділі 5. 1 розглянуто використання МД модельних результатів утворення стабільних вакансій і міжвузлових атомів у кристалах Cu при 500 К і Ni при 750 К під дією іонів Ar з енергією 100 еВ для врахування внеску РПД в перенесення маси в кристалах і пов’язане з цим перекручення псевдомаркера з початковою товщиною в один атомний прошарок.

У підрозділі 5. 2 наведена система рівнянь РПД для точкових дефектів і псевдокомпонентів у випадку реально однокомпонентної мішені з врахуванням колективного потоку атомів, генерації дефектів і ІП:

 

де Сi, v (x, t) – відносні концентрації вакансій (v) і міжвузлових атомів (i), як

функції координати і часу;

Di, v – коефіцієнти дифузії дефектів;

αiv, αvs, αis – швидкісні коефіцієнти взаємної рекомбінації дефектів і їх

анігіляції на зовнішніх стоках (s) ;

Сs – відносна густина зовнішніх стоків;

С1, 2 (x, t) – відносна концентрація атомів псевдокомпонента 1 або 2;

Dmix (x) – коефіцієнт ІП, який одержано шляхом МД моделювання, як

другий момент функції атомних переміщень при бомбардуванні іонами Ar з енергією 100 еВ;

Dred, eff (x) = DiCi (x, t) +DvCv (x, t) – ефективний коефіцієнт РПД.

Система (4) - (6) одержана, як частинний випадок загальної системи рівнянь РПД для багатокомпонентної мішені із нехтуванням взаємодії різних типів дефектів і компонентів між собою. Функція fi, v (x) є модельним членом генерації вакансій або міжвузлових атомів на один іон. Густина пучка іонів I=1. 25•1015 іонів/ (см2•с). У рівняннях (4) - (6) припускається, що концентрації дефектів Сi, v (x, t) є істотно меншими за концентрації компонентів 1 і 2.

Швидкість розпилення поверхні Vf оцінювалася, як різниця потоків вакансій і міжвузлових атомів на поверхні, що бомбардується (x=0) :

 

Крайові умови для концентрацій точкових дефектів:

 

де 1/μi, v – швидкісно-обмежуючий параметр, який характеризує ефективність стоку дефектів на поверхні кристала [10].

У моделі покладено, що μi = μv =μ0. У випадку, коли поверхня розглядалася, як ідеальний стік дефектів (1/μi, v=0), їх поверхнева концентрація дорівнювала нулю, що використовувалося як крайова умова замість (8). Для металевої поверхні значення 1/μi, v знаходяться в інтервалі від 0 до d [10].

У підрозділах 5. 3-5. 5 отримані чисельні розв’язання рівнянь (4), (7) - (9) для профілів концентрацій дефектів Ci, v (x) і пошарового профілювання С1 (0, Vf•t) виходячи з рівняння (5). Показано, що стаціонарні профілі дефектів Ci, v (x) можуть бути використані для розв’язання нестаціонарного рівняння (5), оскільки часи релаксації профілів концентрацій вакансій і міжвузлових атомів є значно меншими, ніж час розпилювання одного атомного прошарку при заданих умовах: L2/Di, v << d/Vf ~ d2/Dred, eff, де L – характерна глибина пошарового профілю псевдомаркера (~10 нм).

Внесок РПД в пошаровий профіль концентрації псевдомаркера домінує порівняно з ІП в обох кристалах Cu і Ni при температурах, відповідно, 500 К і 750 К. Зменшення поширення псевдомаркера із зростанням температури, що було отримане для ІП в розділі 4, залишається непомітним на фоні значно більшого поширення пошарового профілю завдяки РПД при 500 К в Cu і при 750 К в Ni, як показано на рис. 4 для Cu. Здобуто, що поширення псевдомаркера в Ni з врахуванням РПД при 750 К було більше, ніж поширення завдяки ІП в ~20 разів, а глибина затухання в ~ 4 рази, що узгоджується з експериментальними даними, наприклад, для прошарку ізотопу 63Ni в матриці Ni [11].

Із зростанням 1/μ0, перекручення профілю стає істотнішим завдяки тому, що приповерхневі концентрації вакансій і міжвузлових атомів зростають. Суттєва роль поверхневих стоків дефектів при низьких енергіях іонів і високих температурах відзначалася в [12].

Розділ 6. У підрозділі 6. 1 формулюється проблема двоетапного моделювання ІП для системи розбавленого розчину заміщення атомів Al в кристалічній матриці Ni, коли домішкові атоми не взаємодіють безпосередньо один з одним. У цьому випадку, ймовірність каскадних переміщень атомів не залежить від концентрації домішки і загальну функцію переміщень домішкових атомів можна розглядати, як суму пошарових функцій атомних переміщень для кожного атомного прошарку. Низька концентрація домішки дозволяє використовувати незалежні від часу функції атомних переміщень.

У підрозділі 6. 2 розглядався випадок бомбардування Ni (1 0 0) іонами Ar з енергією 100 еВ при 300 К. Моделювалося вісім кристалів Ni, що складалися з 4032 атомів в 14 атомних прошарках з атомом заміщення Al в одному з прошарків з 1-го по 8-ий.

Рис. 5. Розташування атома Al і областей бомбардування 1-6 в кристалі Ni (1 0 0). Атом Al позначено хрестом. Атоми Ni першого прошарку позначені темними колами, атоми другого прошарку – світлими.

Іони падали за законом випадкових чисел для початкових координат у шість областей у відповідності з симетрією поверхні Ni (1 0 0) біля домішкового атома, як показано на рис. 5. Були побудовані також чотири кристали Ni (1 0 0) для врахування