Молекулярно-динамічне моделювання масоперенесення у твердому тілі під дією іонів низьких енергій

У підрозділі 6. 3 розглянута аналітична частина моделі, що була застосована у розрахунку пошарового профілю маркера Al. Диференціальне рівняння ІП отримано шляхом розкладання правої частини транспортного рівняння ІП (1) по малому параметру z/x з утриманням квадратичних членів [1-3]. Були розраховані коефіцієнти ІП і середні швидкості дрейфу домішкових (Al) і матричних (Ni) атомів віддачі. Рівняння ІП в дифузійному наближенні має наступний вигляд:

 

де U (x) – ефективна швидкість атомів домішки Al;

D1, 2 (x) – коефіцієнти перемішування компонентів 1 і 2;

V1, 2 (x) – швидкості дрейфу атомів віддачі компонентів 1 і 2.

Параметри U (x), D1, 2 (x), V1, 2 (x), Vf залежать від функцій F1, 2 (x, z), які розраховуються МД методом. Густини пучка іонів 1. 251015 іонів/ (см2с). Функція F1 (x, z) для атомів Al була побудована, як подвійна сума функцій атомних переміщень F1ij (x, z) при падінні іона в j-у область (j=1-6) у випадку знаходження атома Al в i-му атомному прошарку (i=1-8) :

 де η =1 для областей бомбардування j=1-3 і η =2 для j=4-6, μ=6, n=8.

Ефективний коефіцієнт розпилення Y1 домішкових атомів Al:

 де індекс j і параметр η мають такий самий зміст, як і в рівнянні (12).

Крайова умова на поверхні (x = 0) для рівняння (10), має вигляд:

  

де Y1, 2 – коефіцієнти розпилення компонентів 1 і 2; Δx ≈ d/2.

Коефіцієнт розпилення Y2 і функція атомних переміщень атомів Ni F2 (x, z) моделювалися в однокомпонентному кристалі Ni. Відносна концентрація домішкових атомів Al у початковому маркері була 10-3.

У відповідності з ефективним коефіцієнтом розпилення (13), домішка Al в моделі є легкорозпилюємим компонентом порівняно з матрицею Ni (підрозділи 6. 4-6. 6), що якісно співпадає з даними експериментів для Ni3Al [13]. Моделювався також вплив атома Al на генерацію точкових дефектів та на атомні переміщення у кристалі Ni в залежності від області падіння іонів.

Кількість переміщень атомів Al Nws, їх загальне СКЗ і компонент СКЗ в напрямку [1 0 0] демонструють періодично-загасаючу залежність з глибиною кристала від прошарку до прошарку, починаючи з другого атомного прошарку. Як показано в підрозділі 6. 7, значення обох коефіцієнтів ІП домішкових і матричних атомів, а також відповідні середні швидкості дрейфу, змінюються з глибиною аналогічним чином. Головний внесок у їх значення роблять переміщення атомів в напрямку [1 0 0], включаючи ПЗЗ[1 0 0], тоді як ПЗЗ <1 1 0> роблять лише незначний або порівняний з ПЗЗ [1 0 0] внесок в залежності від номера атомного прошарку.

У підрозділах 6. 8 і 6. 9 моделюється залежність швидкості U (x) від глибини, а також її вплив на пошаровий профіль домішкового маркера. Врахування ефективного конвективного потоку домішкових атомів U (x) •C1 (x, t) при розв’язанні рівнянні (10) призводить до зростання поширення і максимальної концентрації пошарового профілю концентрації Al маркера, особливо, у випадку відсутності переважного розпилення. При цьому, положення переднього фронту профілю залишається незмінним, а задній фронт зміщується в глибину кристала, збільшуючи поширення в 1. 2 – 1. 6 раза в залежності від врахування областей бомбардування. Поверхневе значення U (0) відіграє при цьому домінуючу роль. При врахуванні переважного розпилення, вплив функції U (x) на пошаровий профіль концентрації С1 (x, t) стає незначним для домішки Al в кристалі Ni при енергії Ar 100 еВ.

 

У дисертації наведене нове вирішення проблеми опису іонного перемішування та радіаційно-прискореної дифузії, в однокомпонентних (ІП і РПД) і двокомпонентних матеріалах з низькою концентрацією одного з компонентів (ІП) при бомбардуванні іонами низьких енергій, яке полягає в накопиченні статистики МД моделювання атомних переміщень і утворення стабільних точкових дефектів (вакансій, міжвузлових та радіаційно-адсорбованих атомів) в атомних каскадах при різних температурах твердого тіла, з наступним використанням результатів МД моделювання в розрахунках параметрів моделей масоперенесення і розв’язанні рівнянь балансу компонентів. Новим є також вирішення проблеми МД моделювання механізмів модифікації приповерхневої області твердого тіла в атомних каскадах, що подається в отриманих числових значеннях та інтерпретації усереднених по кількості випробувань часових залежностей утворення точкових дефектів і каскадних переміщень атомів, викликаних низькоенергетичними іонами середньої (Ar) і великої (Xe) маси в кристалах Cu, Ni, Al, Al/Ni, Ni/Al при різних температурах із застосуванням багаточастинкових атомних потенціалів.

1. Розроблено двоетапний метод розрахунку низькоенергетичного ІП для однокомпонентних кристалів з моделюванням функції атомних переміщень, коефіцієнта розпилення на першому етапі та обчисленням коефіцієнта ІП, середньої швидкості дрейфу атомів віддачі, а також з розв’язанням рівняння ІП з модельними параметрами на другому етапі.

2. Розв’язання транспортного рівняння ІП при температурах кристалів Cu і Ni до ~0. 4•Тm з модельною функцією атомних переміщень показує зменшення із зростанням температури поширення профілю монопрошарку атомів, які балістично ідентичні матричним атомам кристала