Стійкість тонкостінних елементів конструкцій з урахуванням недосконалостей форми

Київський національний університет будівництва і архітектури

 

05. 23. 17 – будівельна механіка

УДК 539. 3
Прусов Дмитро Едуардович

Київ – 1999

 
Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано на кафедрі будівельної механіки Київського національного університету будівництва і архітектури (КНУБА) Міністерства освіти України та в Науково-дослідному інституті будівельної механіки КНУБА.
Науковий керівник – доктор технічних наук, старший науковий співробітник Гоцуляк Євген Олександрович, Науково-дослідний інститут будівельної механіки при КНУБА, завідуючий відділом стійкості конструкцій.
Офіційні опоненти – доктор технічних наук Семенюк Микола Павлович, Інститут механіки ім. С. П. Тимошенка НАН України (м. Київ), головний науковий співробітник; кандидат технічних наук, доцент Бабков Олександр Володимирович, Український транспортний університет Міносвіти України (м. Київ), доцент кафедри інженерної і комп’ютерної графіки.
Провідна установа – Харківський державний технічний університет будівництва і архітектури, кафедра будівельної механіки, Міністерство освіти України (м. Харків). 
Захист відбудеться “ 14 ” травня 1999 р. о 13 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26. 056. 04 в Київському національному університеті будівництва і архітектури за адресою: 252037, Київ-37, Повітрофлотський проспект, 31.

 

 

Тонкі оболонки використовуються як відповідальні елементи сучасних конструкцій в будівництві, машинобудуванні, приладобудуванні та інших галузях техніки. Вибір найбільш раціональних рішень при їх проектуванні призводить, як правило, до того, що вичерпування їх несучої здатності визначається втратою стійкості. Суттєвий вплив на величину критичного навантаження при цьому справляють початкові геометричні недосконалості, поява яких неминуча в процесі виробництва, транспортування і монтажу.
Розрахунки недосконалих оболонок довільної форми на стійкість в конструкторській практиці проектування проводиться двома способами. Перший з них грунтується на введенні форми недосконалостей безпосередньо в геометричні параметри конструкції. Такий підхід до розв’язку нелінійної задачі дозволяє найбільш точно і повно описати поведінку конструкції в процесі втрати стійкості, але він не завжди дозволяє виконати необхідну кількість варіантів розрахунку та цілеспрямовану обробку чисельного експерименту.
Другий спосіб оцінки чутливості конструкції до недосконалостей здійснюється також на основі асимптотичної теорії Койтера. Але теорія Койтера використовувалась частіше в припущенні лінійної докритичної поведінки розв’язку, що обмежує широке застосування її у випадку дослідження стійкості оболонок довільної форми з урахуванням докритичної деформації. Крім цього, метод Койтера не можна застосовувати при наявності на кривій навантаження граничної точки.
В даній роботі пропонується методика та програмний комплекс, які дозволяють проводити дослідження тонкостінних оболонкових конструкцій довільної форми з урахуванням початкових геометричних недосконалостей в статичній і динамічній постановках.
Актуальність теми. Наявні в літературі дослідження показали, що саме початкові прогини є головною причиною розкиду експериментальних даних і незадовільної кореляції між теоретичними результатами та даними експериментів. Проте, це положення не супроводжувалось систематичними дослідженнями та широким впровадженням теорії початкових недосконалостей в інженерну практику. Як правило, дослідження стійкості оболонок з урахуванням геометричних недосконалостей проводилось для оболонок простих канонічних форм. Також недостатньо вивчена поведінка оболонкових елементів в процесі динамічної втрати стійкості. Виходячи з цього можна стверджувати, що створення адекватної математичної моделі, ефективної чисельної методики та програмного забезпечення для дослідження стійкості тонкостінних елементів оболонок складних форм з урахуванням початкових недосконалостей у статичній та динамічній постановках, є актуальною проблемою будівельної механіки.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.
Дисертаційна робота виконана у відповідності до загального плану досліджень кафедри будівельної механіки Київського державного технічного університету будівництва і архітектури та Науково-дослідному інституті будівельної механіки Міністерства освіти України при КДТУБА за темами 11ДБ-95: “Розробка математичних моделей та дослідження динамічної поведінки оболонок складної форми” (№ держ. реєстрації 0195019521) та 1ДБ-96: “Створення узагальненої теорії і методів чисельного дослідження деформування складних механічних систем при комплексних навантаженнях з урахуванням взаємодії різноманітних фізичних процесів” (№ держ. реєстрації 0196U016050), що виконувались за напрямком 04 “Екологічно чиста енергетика та ресурсозберігаючі технології”.
Мета і задачі дослідження полягають в розробці та реалізації ефективної чисельної методики та програмного забезпечення для дослідження стійкості складних тонкостінних оболонок з урахуванням початкових недосконалостей форми в статичній і динамічній постановках, які дозволяють вирішувати широкий клас практичних задач з використанням ЕОМ.
Наукова новизна одержаних результатів. На основі синтезу методу криволінійних сіток, методу редукції базису і асимптотичної теорії Койтера створений ефективний чисельний алгоритм дослідження нелінійного деформування і втрати стійкості тонкостінних конструкцій з початковими недосконалостями форми в статичній і динамічній постановках. Відмінність даної методики полягає в можливості вивчення кривих навантаження з метою виявлення особливих точок  граничних і біфуркаційних, що дозволяє аналізувати процес нелінійного деформування оболонкових конструкцій довільної форми і чутливість їх до недосконалостей.
Практичне значення одержаних результатів полягає в реалізації на ЕОМ програмного комплексу для розв’язання задач стійкості тонкостінних оболонкових конструкцій з урахуванням початкових геометричних недосконалостей. Запропонована методика і створене на її основі програмне забезпечення може застосовуватись при проектуванні і розрахунках реальних об’єктів промислового і цивільного будівництва (покриття будівель та споруд, трубопроводи, резервуари), в машинобудуванні (з’єднання оболонкових елементів, підкріплення їх ребрами жорсткості та послаблення отворами, оцінка впливу втрати стійкості окремих елементів на міцність конструкції в цілому) та в інших галузях техніки. Методика та створений на її основі пакет прикладних програм використовуються в Українському державному інституті