Термодинаміка і теплові процеси зварювання

Виведемо рівняння політропи, використавши перший закон термодинаміки

Для політропного процесу

Підставивши замість δq, du, dh їх значення в систему рівнянь після елементарних перетворень отримаємо

Поділивши почленно друге рівняння на перше, отримаємо

Введемо позначення  

Після інтегрування одержимо   n – показник політропи і знаходиться в межах – ∞ ≤ n ≤ + ∞.

За аналогією з відповідних виразів для адіабатного процесу і для політропного процесу справедливий такий зв’язок між параметрами стану:

Рооту політропного процесу можна визначити за формулою

Теплоємність у політропному процесі можна визначити з рівняння

 

Перший закон термодинаміки не дає відповіді на питання, в якому напрямі і до якого часу проходитиме той чи інший термодинамічний процес. Інформація про напрям термодинамічного процесу випливає із другого закону термодинаміки. Для розуміння суті цього закону ми почнемо з аналізу термодинамічних циклів.

Залежно від призначення цикли бувають прямими або зворотними. Прямими називаються цикли, які використовуються для одержання роботи завдяки теплоті. Зворотні цикли призначені для перенесення теплоти від більш холодних до більш гарячих тіл. За такими циклами працюють усі холодильні машини і теплові насоси.

Процес розширення газу в циклі здійснюють вздовж шляху, який відрізняється від шляху стиснення. Процес розширення повинен відбуватися за більш високих тисків, ніж процес стиснення.

Цикли в координатах   і  зображують замкненими кривими.

 

 

Процес підведення теплоти супроводжується зростанням ентропії ( ). Щоб повернути систему в початковий стан, потрібно відвести деяку кількість теплоти , внаслідок чого ентропія системи зменшується ( ). Отже, кількість теплоти, що перетворюється в циклі в роботу, дорівнює  . Значення підведеної теплоти  та відведеної  теплоти залежить від вибраного процесу. Кількість теплоти  залежить від форми шляху, яким система повертається в початковий стан. Якщо система повертається за кривою 2-5-1, то  , якщо за 2-3-1, то , за 2-4-1, то  . Лише в першому випадку в циклі може бути отримана додатна робота.

У зворотному циклі робота розширення відбувається за нижчих тисків і температур, ніж стиснення, і робота розширення менша, ніж робота стиснення. Такий цикл можна здійснити, лише затративши зовнішню роботу. Ефективність зворотного циклу визначається холодильним коефіцієнтом  , який чисельно дорівнює відношенню кількості теплоти, яка відбирається від холодильного джерела  , до затраченої роботи

Найбільш ефективним вважається такий зворотний цикл, коли за мінімальної затрати зовнішньої роботи відбирається найбільша кількість теплоти  .

Цикл Карно

Цей цикл був розроблений в 1824 році французьким інженером С. Карно. До складу циклу входять два ізотермічні і два адіабатні процеси, які чергуються між собою. Ці процеси оборотні, лише в цьому випадку не буде відбуватися деградація теплоти.

 

 

Термічний коефіцієнт корисної дії циклу Карно, як і будь-якого теплового циклу, можна знайти за формулою

Як бачимо, значення  , залежить тільки від абсолютних температур тепловіддавача і теплоприймача та не залежить від властивостей робочого тіла. Це положення дістало назву теореми Карно.

Термічний коефіцієнт корисної дії  <1, тому що  .

Еталоном для оцінки ефективності холодильних машин є зворотний цикл Карно, холодильний коефіцієнт якого знаходять за формулою

Числове значення холодильного коефіцієнта залежно від співвідношення  і  може бути як більшим, так і меншим за одиницю.

 

 

1. Формулювання другого закону термодинаміки (Р. Клазіуса)

Теплота не може самочинно переходити від менш нагрітих тіл до більш нагрітих, або некомпенсований перехід теплоти від тіла з меншою температурою до тіла з більшою температурою неможливий.

2. Формулювання У. Томсона

Теплоту будь-якого тіла неможливо перетворити в роботу, не виконуючи ніякої іншої дії, крім охолодження цього тіла.

3. Формулювання В. Освальде

Неможливо створити вічний двигун другого роду. Під вічним двигуном другого роду розуміють двигун, який міг би працювати з одним джерелом теплоти.

Щоб вивести математичний вираз другого закону термодинаміки, використаємо вирази для ККД теплових циклів.

Термічний ККД будь-якого прямого циклу визначають за формулою

Для оборотного циклу Карно за формулою

Прирівняємо ці вирази

Враховуючи те, що теплота   має від'ємний знак, останній вираз перепишемо

Величина   називається зведеною теплотою. Тоді отриманий результат можна сформулювати так: алгебраїчна сума зведених теплот для оборотного циклу Карно дорівнює нулю. Цей висновок може бути поширений на будь-який термодинамічний оборотний цикл.

 

За допомогою множини адіабат розіб'ємо цей цикл на нескінченно велике число елементарних циклів, кожний з яких складається з двох ізотерм і двох адіабат і тому є елементарним циклом Карно. Для елементарного циклу маємо

Для всього циклу можна записати

Цей вираз може бути записаним

або для замкнутого контуру циклу

Останній вираз є математичним виразом другого закону для оборотних термодинамічних циклів.

Для необоротних циклів

Вираз в інтегралі Клаузіуса