Управління активами на торгівельному підприємстві “Санторин”

Предмет:

Тип роботи:

Дипломна робота

К-сть сторінок:

Мова:

Українська

Оцінка:

природно, встає задача знаходження формули цього зв'язку. Основою для відповіді на це питання є статистичні дані про динаміку цих показників (річні, квартальні, місячні і т.п.). Ці дані є деякою, гадано - випадкову, вибірку з генеральної сукупності, тобто з сукупності всіх можливих поєднань показників рентабельності і структури активів в умовах, що склалися. Таким чином, висновок про наявність зв'язку для всієї генеральної сукупності потрібно робити за вибірковими даними, що саме по собі вже робить відповідь на поставлене питання не безумовною. Більш того, за даними вибірки відповісти на питання в приведеній постановці, тобто про наявність зв'язку "взагалі", неможливо. Дійсно, через будь-які N точок на площині завжди можна провести поліном ступеня N! і оголосити, що знайдена точна формула зв'язку. Проте досвід підказує, що якби ми одержали ще одну точку-спостереження, то вона напевно не задовольняла б знайденій формулі. Тому питання про наявність зв'язку між змінними (зокрема - економічними) слід ставити як питання про наявність конкретної формули (специфікації) такого зв'язку, стійкого до зміни числа спостережень. При цьому потрібно розуміти, що відповідь на це питання поданим вибірки не може бути однозначним і категоричним.

Простою формою залежності між змінними є лінійна залежність, і перевірка наявності такої залежності, оцінювання її індикаторів і параметрів є одним з найважливіших напрямів прикладення математичної статистики.

Розглянемо питання про лінійний зв'язок двох змінних:

Чи зв'язані між собою лінійно змінні Х і Y?

Яка формула зв'язку змінних X і Y?

У першому випадку змінні X і Y виступають як рівноправні, тут немає незалежної і залежної змінних. У другому випадку може йтися про знаходження залежності однієї змінної від іншої, наприклад про оцінювання формули

Y = a + bX,

де а і b - невідомі коефіцієнти такої залежності.

В цьому випадку змінна X є незалежною (пояснюючою), а змінна Y - залежною (з'ясовною). Питання про знаходження формули залежності можна ставити після позитивної відповіді на питання про існування такої залежності, але ці два питання можна вирішувати і одночасно.

Для відповіді на поставлені питання існують спеціальні статистичні методи і, відповідно, показники, значення яких певним чином (і з певною вірогідністю) свідчать про наявність або відсутність лінійного зв'язку між змінними. У першому випадку це коефіцієнт кореляції величин Х і Y, в другому випадку - коефіцієнт лінійної регресії а і b, їх стандартні помилки і статистики, по значеннях яких перевіряється гіпотеза про відсутність зв'язку величин X і Y.

Спочатку пояснимо логіку появи такого показника, як коефіцієнт кореляції. Припустимо, що між змінними X і Y існує лінійний зв'язок. Наявність такого зв'язку можна інтерпретувати таким чином. Якщо змінна X приймає значення більші, ніж її середнє значення, і зв'язок позитивний (на мові формул це означає, що коефіцієнт b позитивний), то значення змінної Y також повинне бути більше її середнього значення і співвідношення відхилень X і Y від їх середніх значень повинне бути постійним. Якщо в цьому випадку змінна X приймає значення менше, ніж її середнє значення, то і значення Y повинне бути менше свого середнього з тим же коефіцієнтом пропорційності цих відхилень. Якщо зв'язок змінних X і Y негативна, то позитивне відхилення X від середнього значення повинне поєднуватися з негативним відхиленням Y від її середньої, а негативне відхилення X від середнього значення - з позитивним відхиленням Y від її середньої - при постійному співвідношенні цих відхилень. Якщо лінійного зв'язку між змінними X і Y немає, то позитивні відхилення змінної X від її середнього значення можуть (хоча і не обов'язково будуть) поєднуватися як з позитивними, так і з негативними відхиленнями Y від її середнього, те ж можна сказати і про негативні відхилення X від середнього.

Приведемо спочатку формулу вибіркового коефіцієнта кореляції змінних X і Y:

По формулі коефіцієнта кореляції видно, що він буде позитивний, якщо відхилення змінних X і Y від своїх середніх значень мають, як правило, однаковий знак, і негативним - якщо різні знаки.

Коефіцієнт кореляції є безрозмірною величиною (оскільки розмірності чисельника і знаменника є розмірності добутку XY), його величина не залежить від вибору одиниць виміру обох змінних. Величина коефіцієнта кореляції міняється від -1 у разі строгого лінійного негативного зв'язку до +1 у разі строгого лінійного позитивного зв'язку. Близька до нуля величина коефіцієнта кореляції говорить про відсутність лінійного зв'язку змінних, але не про відсутність зв'язку між ними взагалі. Останнє витікає з того, що кожній парі однакових відхилень змінної X від її середнього значення відповідають рівні по абсолютній величині позитивне і негативне відхилення змінної Y від її середнього. Відповідно, добутки цих відхилень "гасять" один одного в чисельнику формули коефіцієнта кореляції, і він опиняється близьким до нуля.

Використаємо коефіцієнт кореляції для розрахунку взаємозв’язку між швидкістю оберту оборотного капіталу, структурою активів та рентабельністю. Результати розрахунків представлені в таблиці 3.1.

Таблиця 3.1

Коефіцієнти кореляції для показників рентабельності структури активів та швидкості обігу активів

З таблиці 3.1 цілком можливо зрозуміти, що присутня вагома залежність між рентабельністю даного підприємства та усіма видами активів (коефіцієнт коливається