Загальна фізика. Частина 2. Магнетизм. Коливання і хвилі. Оптика. Елементи атомної фізики, квантової механіки і фізики твердого тіла. Фізика ядра та елементарних часток

По-друге, лептонний заряд L трьох різновидів (Le, L, L). Для всіх лептонів L = +1, для антилептонів L = –1, для решти часток L = 0. Має місце закон збереження лептонного заряду, який забороняє процеси зі зміною L (наприклад,  ); вважається, що і він може порушуватися.

При розгляді адронів було помічено, що вони розбиваються на групи часток, близьких по масі з подібними властивостями, якщо “виключити” електромагнітну взаємодію (так звані зарядові мультиплети). Для характеристики цього було введене квантове число ізотопічного спіну І, яке пробігає цілі і напівцілі значення. Число часток у мультиплеті N = 2I + 1, вони відрізняються значенням проекції ізоспіну Із і величиною електричного заряду. Наприклад, для нуклонів І = 1/2, тому   (протон, нейтрон). Має місце закон збереження ізоспіну, але він порушується електромагнітною і слабкою взаємодією.

Важливою характеристикою адронів є так звана внутрішня парність  , яка описує поведінку  хвильової функції системи часток при інверсії простору (тобто симетрію правого і лівого). Виявилось (1957 р.), що вона порушується слабкою взаємодією. Нею ж порушується і так звана зарядова парність   яка описує симетрію часток та античасток і вводиться для абсолютно нейтральних часток.

Поняття античастинки ввів П. Дірак (1928 р.). Він встановив квантово-релятивістське рівняння для електрона, яке, при заданому імпульсі частинки р, дає власні значення енергії

 , (8.44)

тобто дві області значень енергій, розділені забороненим проміжком шириною 2mec2 (рис.8.7).

Стани з від’ємною енергією не спостерігаються, оскільки вони заповнені електронами (вакуум системи). Збудження системи зводиться до переходу електрона з заповнених рівнів на вільні; внаслідок цього виникає вільний електрон і вакансія в системі заповнених рівнів – “дірка”. Ця вакансія веде себе як електрон з додатніми масою і зарядом, вона одержала назву позитрон. Для виникнення пари електрон-позитрон потрібна мінімальна енергія 2mec2.

Процес 

  (8.45) 

описує акт народження пари фотоном; із-за необхідності виконання законів збереження енергії та імпульсу він повинен відбуватись в полі частинки Х. Можливий і зворотний процес анігіляції пари

 . (8.46)

Він не вимагає присутності сторонньої частинки, оскільки народжуються два фотони.

Існування позитрона у 1932 р. було підтверджене експериментально (К. Андерсон виявив позитрони в космічних променях). У 1955–1956 рр. були відкриті антипротон   і антинейтрон  . Античастинки існують і у бозонів:  , наприклад, є античастинкою для  . Існують і абсолютно нейтральні частинки (, 0,). Вони нездатні анігілювати, але можуть перетворюватися в інші частинки.

Оскільки час життя частинок і античастинок однаковий, можливе, в принципі, існування антиречовини (відкриті ядра антидейтерію, антигелію, антитритію, 1965-1974 рр.). Проте, існування антиречовини у Всесвіті астрономами не виявлено.

Найбільша група елементарних часток – адрони – діляться на звичайні, “дивні”, “чарівні”, “красиві”, “істинні” частинки. Цьому поділу відповідає наявність у адронів екзотичних квантових чисел: дивності S, чарівності С, краси b, істинності t. Квантове число дивності S = 0, 1, 2, 3 було введене для пояснення парного народження і відносно великого часу життя K–мезонів і гіперонів, які виникають за рахунок сильної взаємодії, а розпадаються за рахунок слабкої взаємодії. Аналогічно були введені квантові числа C, b для пояснення особливостей народження і розпаду чарівних і красивих часток. Всі ці квантові числа є адитивними: вони зберігаються у сильній та електромагнітній взаємодіях, але не зберігаються у слабкій взаємодії.

Таким чином, кожне квантове число описує певний вид симетрії часток і взаємодій з відповідним законом збереження, який може бути точним чи наближеним. Вивчення цих симетрій привело до класифікації елементарних часток і спроб побудови єдиної теорії фундаментальних взаємодій.

Виділення ізотопічних мультиплетів було першим кроком на цьому шляху, бо проілюструвало плідність концепції симетрії в теорії елементарних часток. Математичний апарат, який використовується для опису симетрій, відомий як теорія груп.

Групою називається множина елементів, для яких визначена операція множення, тобто для елементів a і b існує c = ab; існує також одиничний елемент e такий, що ae = a, і обернений елемент   ( ). Якщо ab = ba, група абелева; у випадку ab  ba група неабелева. Елементами групи, зокрема, можуть бути унітарні матриці U(n). Тоді говорять про унітарну унімодулярну групу SU(n). Можна уявити, що матриці групи SU(n) діють на n–компонентні величини в деякому n–мірному просторі (спінори групи). Величини, що перетворюються як добуток спінорів, називаються тензорами. Якщо при дії елементів групи на тензор його перетворені компоненти лінійно виражаються через компоненти вихідного тензора, про нього кажуть як про незвідне представлення групи. У фізичних застосуваннях компоненти незвідних представлень співставляються з певними частинками.

З точки зору теорії груп об’єднання адронів в ізотопічні мультиплети виражає наявність у них симетрії, пов’язаної з групою SU(2), яка діє в ізотопічному просторі. Ізотопічні мультиплети є незвідними представлення групи SU(2), розмірність яких  . Ізотопічні мультиплети розмірності 1, 2, 3, 4 реалізуються на адронах відповідно до значень ізоспіну  .

На початку 60-х років виявилося, що звичайні і дивні адрони утворюють більш широкі об’єднання, ніж ізотопічні мультиплети. Такі об’єднання дістали назву