Загальна фізика. Частина 2. Магнетизм. Коливання і хвилі. Оптика. Елементи атомної фізики, квантової механіки і фізики твердого тіла. Фізика ядра та елементарних часток

Викладені уявлення про взаємодію елементарних часток виникли в квантовій електродинаміці (КЕД), створеній П. Діраком, Р. Фейманом, Дж. Швінгером, С. Томонагою протягом 1928-1948 рр. на основі об’єднання ідей квантової механіки і спеціальної теорії відносності, що дозволило в прекрасному узгодженні з дослідом пояснити електромагнітну взаємодію. За своєю математичною структурою КЕД є локальною калібрувальною теорією з абелевою групою симетрії U(1). Це означає, що закони електромагнітної взаємодії інваріантні відносно перетворень, які виконуються незалежно в кожній точці простору і в кожний момент часу, причому ці перетворення переставні. Виявляється, що і теорія гравітації А. Ейнштейна (ЗТВ) є локальною калібрувальною теорією, але з неабелевою групою симетрії, бо перетворення в ній непереставні. Успіхи таких теорій уже давно надихали фізиків на пошуки шляхів об’єднання фундаментальних сил природи, але пояснити слабку і сильну взаємодію тривалий час не вдавалося, бо, як стало зрозуміло недавно, не були знайдені відповідні локальні калібрувальні теорії.

Ситуація змінилася протягом 50-70-х років ХХ століття. Досліджуючи до яких наслідків призведе заміна глобальної SU(2) – симетрії ізотопічного спіну локальною, Ч. Янг і Р. Мілс (1954 р.) показали, що інваріантність законів фізики при такій заміні зберігається ціною введення в теорію додаткових векторних безмасових полів (аналогічних до електромагнітного поля), які є носіями взаємодії; властивості і число цих полів визначається властивостями групи “внутрішньої” симетрії. П. Хігс (1964 р.) показав, як за рахунок так званого спонтанного порушення симетрії калібрувальні поля можна зробити масивними. На основі цих ідей і арсеналу КЕД протягом 1966-1971 рр. була побудована теорія сильної взаємодії – квантова хромодинаміка (КХД, Й. Намбу, Ш. Глешоу) і теорія електрослабкої взаємодії (С. Вайнберг, А. Салам, Ш. Глешоу).

В КХД взаємодія між кварками переноситься безмасовими векторними полями, властивості і число яких визначаються неабелевою калібрувальною групою SUc(3). Кванти цих кольорових полів отримали назву глюонів g; їх є  , тобто при   для групи SUc(3) 8 різних глюонів. Кожний глюон несе на собі ознаку кольору і антикольору; наприклад   – червоно-зелений глюон. Віртуальний обмін кварків глюонами за схемою

  (8.49)

забезпечує локальну інваріантність сильної взаємодії відносно зміни кольору кварків.

Незважаючи на складність структури глюонного поля, КЕД і КХД дуже схожі за формою. Подібність між фотоном і глюоном в тому, що вони мають однаковий спін  , нульовий електричний заряд, обоє безмасові, але по кольору глюони не є нейтральними. Це приводить до різної поляризації вакууму фотонними і глюонними полями. За рахунок електронно-позитронних пар заряд електрона в КЕД “екранується” (зменшується з відстанню), поле ж кольорових глюонів в КХД “антиекранує” кольоровий заряд кварка. В результаті сила взаємодії кварків на великих відстанях не змінюється з відстанню, тому неможливо “іонізувати” адрон (вільних кварків, як і глюонів, існувати не може). Модельно глюонне поле аналогічне полю плоского конденсатора; тобто, силові лінії глюонного поля мезона стягується в трубку; це дозволяє уявляти мезон як своєрідну струну з кварком і антикварком на кінцях (рис. 8.8).

На малих відстанях кварки практично не взаємодіють між собою (асимптотична воля), бо ефективна хромодинамічна константа взаємодії зменшується зі зростанням енергії. Спираючись на асимптотичну волю і гіпотезу конфайнменту кварків в КХД можна описувати процеси, в яких деталі утворення кінцевих станів з кварків і глюонів несуттєві; однак питання спектру мас адронів виходить за межі КХД.

Використання принципу визначальної ролі симетрії у формуванні структури взаємодії дозволило також побудувати теорію слабкої взаємодії. Одночасно був розкритий глибокий внутрішній зв'язок слабкої і електромагнітної взаємодій.

Існування пар лептонів:   з однаковими лептонними зарядами, але з різними масами і електричними зарядами відображає наявність у лептонів симетрії типу ізотопічної з групою SUL(2). Збереження спіральності (напрямку проекції спіна частинки на напрям її руху) у слабких процесах можна зв’язати з існуванням у лептонів особливого гіперзаряду У і відповідної зарядової симетрії з групою UY(1). В цілому глобальна симетрія електрослабкої взаємодії описується групою SUL(2)UY(1). Вимога локальності цієї симетрії дає 4 янг-мілсовські  безмасові калібровчі бозони (3 від групи SUL(2) і 1 від групиUY(1)), причому 2 з них заряджені і 2 нейтральні. За рахунок механізму Хігса 3 з них одержують масу (проміжні векторні бозони  ), а четвертий (фотон ) залишається безмасовим. Вони і є носіями електрослабкої взаємодії: обмін фотонами відповідальний за електромагнітну взаємодію, а проміжними векторними бозонами – за слабку.

Інтригуючими передбаченнями цієї теорії було: 

1. обмін нейтральними   -бозонами повинен давати слабкі процеси без зміни заряду часток;

2. очікувані маси проміжних векторних бозонів повинні бути  80-100 ГеВ. 

Експеримент блискуче підтвердив ці передбачення. Нейтральні слабкі процеси були виявлені у 1973 році, а у 1983 році на зустрічних протон-антипротонних пучках були отримані проміжні векторні бозони з масами 84 ГеВ у   і 95 ГеВ у  .

Локальна калібрувальна квантова теорія полів (КТП), яка сформульована на кварк-лептонному рівні і спирається на групу симетрії SUc(3)SUL(2)UY(1), одержала назву “стандартна модель”. Вона охоплює величезний інтервал енергій (102-1015 ГеВ), і стверджує, що основу фізичного світу складають 17 “елементів”(істинно елементарних часток):

6 лептонів ( ),

6 кварків ( ),

4 векторних бозони (фотон , глюон g, віони w, z),

1 гравітон;

(звичайно, потрібно також врахувати античастинки і кольори).

При цьому має місце лептон-кваркова симетрія, яка проявляється в можливості об’єднання лептонів і кварків в покоління:

  . (8.50)

Сучасний експеримент не дає нічого, що вимагало б виходу за межі “стандартної моделі”, теорія ж пропонує нові ідеї.

Перш за все, логічно спробувати об’єднати сильну і електрослабку взаємодії в рамках локальної калібровчої КТП. В цьому плані в 70-ті роки були запропоновані різні варіанти теорій так званого “великого об’єднання” (ТВО). В цих теоріях за основу вибирається достатньо широка калібровча група (наприклад, SU(5)) і в таку модель “ вкладаються” КХД і електрослабка теорія. Основою подібного об’єднання служить кварк-лептонна симетрія і той факт, що константа сильної взаємодії зменшується зі збільшенням енергії, а електрослабкої зростає. При певній енергії вони можуть зрівнятись, орієнтовно це може відбутись при енергіях 1015 ГеВ. Локалізація SU(5)-симетрії веде до виникнення додаткових калібрувальних бозонів, відповідальних, зокрема, за перетворення кварків в лептони. Наслідком цього повинна бути нестабільність протона, але з часом життя 1032 років із-за великої маси відповідних бозонів. При енергіях <1015 ГеВ точна SU(5)-симетрія порушується (механізм цього незрозумілий), перетворюючись у “стандартну модель” з відповідними їй взаємодіями.

Слід відмітити, що в ТВО не вписується гравітація, оскільки спін гравітона  . Включення гравітації у єдину теорію фундаментальних взаємодій вимагає побудови квантової теорії тяжіння. Певні надії пов’язуються тут з супергравітацією. Супергравітація – теорія з локалізованою калібрувальною суперсиметрією. Перетворення суперсиметрії переміщують бозонні і ферміонні поля, об’єднуючи в одні супермультиплети частинки однакової маси, але різного (цілого і напівцілого) спіну, включаючи гравітон. Енергетична межа суперсиметрії складає 1019 ГеВ, тому зараз немає її експериментального підтвердження.

З 80-х років увагу теоретиків привернули так звані суперструнні теорії як перспективні кандидати на об’єднання всіх фундаментальних взаємодій, в тому числі і гравітації. Суперструни – одновимірні релятивістські об’єкти з довжиною 10-35 м, які характеризуються і спіновими ступенями вільності. Числа ферміонних і бозонних ступенів вільності рівні, що і забезпечує суперсиметрію теорії. Частинки з найнижчою масою в теоріях суперструн включають гравітон зі спіном 2 і “калібровчі” частинки зі спіном 1. Але є також безмежна кількість масивних часток, які відповідають вищим гармонікам коливної струни. Масовий масштаб визначається натягом струни T  1039 т. Тому струна настільки коротка, що для більшості застосувань теорії струн не відрізняються від теорії точкових часток, а вищі моди струни настільки масивні, що не можуть бути виявлені безпосередньо. Однак на планківському рівні струнна природа фундаментальних часток суттєва для забезпечення несуперечливості квантової теорії.

Квантова теорія суперструн формулюється в 10-вимірному просторі-часі, але з незрозумілих поки-що причин відбувається компактифікація 6 вимірів до малих розмірів, які не спостерігаються на досліді. Привабливо, що теорія суперструн дозволить практично однозначно вибрати цю компактифікацію, а її топологічні властивості визначать основні риси низькоенергетичної динаміки суперструн, яка описує сучасну фізику елементарних часток, без необхідності підгонки параметрів теорії для узгодження з дослідом.

Таким чином, теорія суперструн органічно включає в себе суперсиметрію, ідею про багато-вимірність простору-часу і нелокальність об’єктів – носіїв фундаментальних взаємодій. Суперструнні теорії – спроба синтезу КТП і ЗТВ, мабуть, більш грандіозного, ніж синтез квантової механіки і спеціальної теорії відносності в КЕД, спроба побудови “теорії всього”. Ця теорія ще не має елегантного математичного формулювання, в ній не знайдений фізичний принцип типу принципу еквівалентності в ЗТВ. Якщо це буде зроблено, набудуть більш глибокого змісту такі основні поняття фізики як простір, час, поле.