Для чого потрібна математика?

У кожній державі діє багато комерційних банків, роботу яких контролює один або кілька центральних. Центральний банк встановлює частку вкладів, яка обов’язково повинна бути в резерві банку у вигляді готівки. Решту грошей (вільні резерви) можна надавати в кредит під визначені відсотки. З цих прибутків вкладникам виплачують відсотки за користування їхніми грошима. Частка резервів як правило коливається від 5% до 25%. При розвязуванні будь-яких економічних задач потрібно знати формули суми членів геометричної прогресії, знаходити відсоток від числа тощо. Саме в цьому і допомагає нам математика.

 

 

Добре знати математику потрібно навіть при виконанні порівняно нескладних креслень. Архітектори використовують в своїй роботі математичні формули, теореми та властивості геометричних фігур. Термін “золотий переріз” ввів Леонардо да Вінчі. Цей відомий художник, математик при зображенні людей використовував “золотий переріз”. Без нього не обійтись в мистецтві й архітектурі. Евклід розробив теорію відношень і пропорцій і використовував їх при побудові правильних п’яти- та десятикутників та при побудові правильних дванадцяти- і двадцятикутників. Цим користуються архітектори і дотопер. “Золотий переріз” називають також гармонічним або діленням в крайньому та середньому відношенні. Результат роботи архітектора повинен бути точним. Його перспективний рисунок повинен відповідати правилам геометрії, зокрема нарисної. В перспективному рисунку переходять від загальних рис до деталей. Ступінь стилізації вибирають в залежності від масштабу зображуваного об’єкта. Отже, ні один архітектор не обійдеться без знання математики, термініів масштаб, пропорція. Виразності рисунка, креслення можна досягти тільки добре розвинутим почуттям лінії її пропорційності, товщини і правильним розміщенням, рівновагою на рисунку площин і ліній, світла і тіні.

Симетрія – це врівноваженість, упорядкованість, краса, довершеність, доцільність. Будь-яка архітектурна споруда використовує симетрію. Симетрія застосовується в будівництві, техніці та повсякденному житті.

При спорудженні будівель математика також необхідна. При споруджені будівель дбають про те, щоб витрати матеріалів були якнайменшими. Так навіть при зведенні даху можна зекономити до 15% матеріалу. Можна розрахувати якими мають бути ширина і висота вікна, щоб при даному периметрі пропускало найбільшу кількість світла.

 

Застосування математики в війсковій справі

 

Уже в давньоєгипетських папірусах і шумеро-вавілонських клинописних табличках можна знайти поради щодо застосування математики у війсковій справі. Для воєначальників наводилися зразки розв’язання практичних задач: визначити кількість воїнів, які можуть викопати рів за певний час, або знайти час, за який загін воїнів може здійснити перехід на певну відстань.

З часом математика стала одним з найпотужніших інструментів пізнання і використання на практиці законів збройної бородьби та самозахисту. З великим успіхом застосовував її у війсковій справі геніальний давньогрецький математик Архімед, який керував обороною Сіракуз від римських армій.

Високо цінували застосування математики у військовій справі вітчизняні вчені й воєначальники. Уславленому полководцеві О. В. Суворову належить блискучий афоризм: ”Математика – гімнастика розуму”. Великий полководець заради перемоги вмів усе розрахувати.

Неоцінена заслуга вітчизняних і радянських математиків у вдоконаленні військової техніки. М. В. Остроградський математично розрахував таку конструкцію гармати, тиск порохових газів у якій обертав навколо осі спеціально виготовлені снаряди, що забезпечувало значну дальність польоту.

Особливо важливою була роль математики в створенні й удосконаленні нової бойової техніки. Вона народжувалась на міцному фундаменті теоретичних досліджень математиків. Візьмемо, наприклад, авіацію, де участь математики особливо вражаюча. Розв’язання математиками важливих проблем аеродинаміки дало змогу авіаконструкторам досягти блискучих результатів у вдоконаленні бойових літаків. Вчені і конструктори бойової техніки творчо використовували здобутки вчених старшого покоління. Так, результати К. Е. Ціолковського з ракетної техніки були використані при створенні прославлених “Катюш”. Математичні методи допомагали розв’язувати й багато нових складних задач, які поставали в ході всенародної боротьби проти фашиських загарбників. Наприклад, як краще проводити каравани кораблів в океані, де діють підводні човни ворога.

 

 

Дороги- це справжні артерії, які забезпечують людям життя. У практиці проектування доріг часто виникає потреба влаштовувати вузли розгалуження. Місце вузла і взаємне розміщення доріг, які проходитимуть черезнього, визначаються комплексом економічних і географічних умов. Але насамперед враховують тільки затрати робочого часу на перевезення. Математика, можна сказати, є співавтором проектів доріг, вона гарантує безпеку руху на них.

Великий комплекс проблем пов’язаний з розробкою та есплуатацією машин. Досвід підтверджує, що раціональне використання техніки великою мірою сприяє підвищенню врожаю зернових та інших культур. Перед тим, як виїхати на поле, машини проходять складні випробовування. Методами математичного моделювання на ЕОМ вдається визначити вплив кліматичних умов на техніко-економічні показники сільськогосподарських машин, продуктивність і надійність їх роботи в різних умовах.

 

 

Ідея про можливість побудови числової моделі світу була покладена Піфагором в основу його теорії музики. Піфагор винайшов, що якісні відміни в звучанні струн обумовлюються чисто якісними відмінностями, а саме довжиною струн. Одночасне звучання двох струн буде приємне для слуху якщо довжина їх співвідноситься, як 1: 2, або 2: 3, або 3: 4, що відповідає музичним інтервалом в октаву, квінту і кварту. День відкриття цього факту можна назвати день народження математичної музики.

А. Енштейн писав: “Ми відкрили щось подібне на коливання струни і атомом, що випромінює промені, така система частин веде себе подібно до малого акустичного інструменту, в якому виробляються стоячі хвилі”.

Піфагор намагався поєднати свої астрономічні погляди з теорією музики. Він вважав, що кожна планета, рухаючись по своїй орбіті, видає свої звуки, причому тони їх такі, що при русі всіх 7 планет звучить музика сфер. Піфагор назвав навіть сонячну систему семиструнною лірою. Він запевняв, що може слухати цю дивну музику, яку інші люди почують після смерті.

Ідеї Піфагора несподівано одержали нове життя в наш вік. Говорять, що наука відрізняється від мистецтва тим, що в той час, як витвори мистецтва вічні, великі творіння науки безнадійно старіють. Але це не так, і творіння Піфагора кращий того приклад.

 

 

Математика вивчає просторові форми і кількіснівідношення, наприклад, який-небудь педмет. Нас може цікавити, яка його густина, міцність, теплопровідність. Ф. Енгельс так4 описав змуст математики: “Чиста математика має своїм обєктом просторові форми і кількісні відношення дійсного світу. ”

Математика, як наука сформувалася в Стародавній Греції в VII-IIIст. Да аншої ери, коли Фалес, Піфагор, Евклід та інші вчені систематизували відомі на той час математичні знання і викликали їх з точним обгрунтуванням. Тоді ж виникло і слово “математика”, яке в перекладі з грецької означає “знання”, “наука”.

Тепер математика потрібна всім. Без математичних обчислень не можна побудувати не тільки космічного корабля, електростанції, підводного човна, а й звичайного будинку.

Збільшується не тільки кількість наук, які вже не можуть обходитись без математики, а й обсяг математичних знань, використовуваних цими науками. Ось чому так важливо, щоб наша молодь мала грунтовну математичну підготовку.

Коротко мету викладання математикив загальноосвітній середній школі можна визначити так. Шкільний курс математики має забезпечити міцне і свідоме оволодіння системою математичних знань, умінь, які потрібні для загального розвитку учнів, для їх практичної діяльності в умовах сучасного виробництва, для вивчення для достатньо високому рівні споріднених шкільних предметів (фізики, креслення, хімії та ін.) і для продовження освіти.

 

 

Авдейко А. А., Стаховой С. А. Математика – наука о мире//Вопросы педагогики. – № 3. – 2002.

Сіднєв С. П., Шарапов О. Д. Математичні методи підвищення якості управлінських рішень. – К. : ІЗМН, 1997.

Сімко В. В. Цікава математика: пос. для вчителів. – Львів: Світ, 2003.