Портал освітньо-інформаційних послуг «Студентська консультація»

  
Телефон +3 8(066) 185-39-18
Телефон +3 8(093) 202-63-01
 (093) 202-63-01
 studscon@gmail.com
 facebook.com/studcons

<script>

  (function(i,s,o,g,r,a,m){i['GoogleAnalyticsObject']=r;i[r]=i[r]||function(){

  (i[r].q=i[r].q||[]).push(arguments)},i[r].l=1*new Date();a=s.createElement(o),

  m=s.getElementsByTagName(o)[0];a.async=1;a.src=g;m.parentNode.insertBefore(a,m)

  })(window,document,'script','//www.google-analytics.com/analytics.js','ga');

 

  ga('create', 'UA-53007750-1', 'auto');

  ga('send', 'pageview');

 

</script>

Двійково-десятковий код

Предмет: 
Математика
Тип роботи: 
Лабораторна робота
К-сть сторінок: 
6
Мова: 
Українська
Оцінка: 
ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №3
 
Тема: Двійково-десятковий код
 
ТЕОРЕТИЧНІ ПОЛОЖЕННЯ
 
1. Двійкове кодування десяткових чисел
Кодуванням інформації прийнято називати її перетворення на основі певних стандартних алгоритмів. Результат такого перетворення, який являє собою задання інформації в іншій формі, називається кодом.
Кодом часто називається і сам алгоритм перетворення інформації, і результат перетворення. Для двійкового кодування десяткової інформації можна застосовувати два основні способи:
  • переведення числа до двійкової системи числення так, як було описано вище;
  • використання кодування на основі двійкових кодів; відмінністю двійкових кодів від двійкової системи числення є те, що двійковий код являє собою взаємно однозначну відповідність між десятковою цифрою та певною кількістю двійкових розрядів. Можуть використовуватися різні двійкові коди; дуже типовим є, зокрема, двійково-десятковий код.
Iснує велика кількість різних двійково-десяткових кодів, які знаходять практичне застосування: зважені коди, код з надлишком 3, код Грея та ін.
Найбільш вживаним є код (8-4-2-1), який відноситься до класу чотирирозрядних зважених кодів. Це означає, що кожна десяткова цифра N взаємно однозначно кодується чотирма двійковоми розрядами x1x2x3x4. Кожному двійковому розряду приписується певна вага w1. Для коду (8-4-2-1) w4=1, w3=2, w2=4, w1=8. Тоді
N = 8* x1 + 4* x2 + 2* x3 + x4.
Практично ж двійково-десятковий (8-4-2-1) код будується за таким правилом: кожна десяткова цифра незалежно від інших цифр замінюється своїм двійковим еквівалентом, тобто кожна десяткова цифра переводиться до двійкової системи незалежно від інших цифр.
Приклад. Двійково-десятковий (8-4-2-1) код числа 43 запишеться у вигляді 01000011.
(Додатково див. Формати чисел та основи арифметичних операцій. mht)
2. Код з надлишком 3
Поряд з кодом “8421” широке розповсюдження отримав також спосіб двійкового кодування десяткових цифр, відомий під назвою код “з надлишком 3”. У цьому коді десяткові цифри записуються наступним чином:
 
Таблиця 3. 2. Код з надлишком 3
 
У коді з надлишком 3 зручно виконувати додавання і віднімання за десятковою системою.
Для того, щоб виконати додавання двох десяткових чисел у коді з надлишком 3 потрібно:
додати двійкове зображення цих чисел за правилами двійкової арифметики;
у всіх тетрадах здійснити додавання або віднімання числа 3 у залежності від того відповідно, було перенесення із даної тетради чи не було.
Приклад. Додати 3452+1476.
У коді з надлишком 3 доданки мють вигляд:
Додавання за правилами двійкової арифметики дає
 0110 0111 1000 0101
0100 0111 1010 1001
1010 1111 0010 1110
(0-)  (0-)  (1+)  (0-)
Цифри, які записані внизу у дужках, показують, чи було перенесення із тетради, яка знаходиться справа. Додавання і віднімання по тетрадах числа 3 (310=112) у відповідності із вищесформульованим правилом дає
1010 1111 0010 1110
(-11)  (-11)  (+11)  (-11)
0111 1100 0101 1011
Отриманий результат, у коді знадлишком 3 є зображенням числа 4928, як і повинно бути при додаванні. Код з надлишком 3 зручно використовувати і при виконанні інших операцій.
 
КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ?
 
  1. Що таке система числення?
  2. Що таке двійково-десятковий код?
  3. Назвіть, які ви знайте двійково-десяткові коди.
  4. Як проводять додавання і віднімання чисел у двійковій системі числення?
  5. Яка особливість коду з надлишком 3? В яких випадках його доцільно використовувати?
  6. За яким правилом будується двійково-десятковий код?
 
ЗАВДАННЯ
 
Завдання1. Зобразити у двійково-десятковому коді 8421 (BCD) наступні числа
 
Завдання 2. Перевести із двійкового коду 8421 (BCD) у десятковий
 
Завдання 3. Перевести у двійкову систему числення дроби
 
Завдання 4. Перевести у десятковий код, а тоді зобразити у двійково-десятковому коді 8421 (BCD) наступні числа:
 
 
Завдання5. Перевести двійкові числа в десяткову систему числення, застосовуючи спрощений спосіб:
 
Завдання 6. Скориставшись двійково-десятковими кодами з надлишком 3 чисел, розрахувати S=A+B:
 
 
 
 
Фото Капча