Математичне моделювання переносу забруднень між двома водними басейнами

Актуальність теми дослідження. Сучасне виробництво продукції характеризується зростанням масштабів випуску, розмежовуванням технологічних і виробничих функцій, ускладненням технологічних об'єктів (для підвищення якості продукції) і зв'язків між ними, зростанням числа функцій управління і питомої ваги вартості систем управління в загальних капітальних витратах на устаткування.

Зростання потреби як в кількісних, так і в якісних показниках виробництва, з одного боку, і виникнення нових технологічних процесів і можливості їхнього здійснення, з другого боку, приводять до значних ускладнень як самих технологічних об'єктів, так і зв'язків між ними, і численними додатковими функціональними пристроями, покликаними забезпечити якнайкраще в якомусь сенсі функціонування цих об'єктів.

Поява нових технологічних процесів, їхня інтенсифікація є результатом науково-технічного прогресу не тільки в даній конкретній області, але пов'язані з комплексними досягненнями в різних областях науки і техніки. Нові технологічні об'єкти, наприклад, в нафтохімії створюються на основі знайдених нових закономірностей отримання продукту і вимагають застосування нових конструкційних матеріалів, методів їхньої обробки, зварки, збірки, транспортування, нових видів реактивів, каталізаторів і т.д.

Виникнення нових і інтенсифікація існуючих ТП відбувається безперервно, і швидкість цих процесів може служити одній з характеристик технічного прогресу.

Технологічні процеси представляють собою первинну ланку створення матеріальних цінностей, вони забезпечують виробництво необхідною для існування суспільства продукції.

З метою очищення радіоактивно забруднених родючих грунтів досить ефективним є застосування фільтрів та дрен-вловлювачів, наповнених деяким сорбуючим матеріалом, наприклад, вермикулітом. Надалі допускається, що процес переносу відбувається внаслідок молекулярної та конвективної дифузії в процесі фільтрації підземних вод. А отже, рівняннями, що описують перенесення забруднень служать рівняння масопереносу розчинених в фільтраційному потоці речовин. 

Основними «рушійними силами», які призводять до переносу забруднень у грунті, є: конвективне перенесення (фільтрація атмосферних опадів вглиб грунту, капілярний потік вологи до поверхні грунту, який викликаний випаровуванням, термоперенесення вологи під дією градієнта температури), дифузія вільних та адсорбованих іонів, перенесення забрудненькореневими системами рослин, перенесення забрудненьколоїдними частками(лессиваж), риюча діяльність тварин та господарська діяльність людини.

Перераховані фактори не є рівнозначними, оскільки інтенсивність та тривалість їх дії різні та залежать від конкретних умов.

Найбільш вагомими факторами, що впливають на інтенсивність переносу забруднень в грунтах (які не обробляються людиною) є конвективне перенесення та дифузія. Кореневе перенесення забрудненьзалежить значною мірою від глибини кореневмісного шару та густоти коріння. Крім того коренева міграція значною мірою залежить від фізико-хімічних форм забруднень.

Дощові черв'яки та інша грунтова фауна також сприяють переносу забруднень у грунті, як завдяки механічним, так і біологічними шляхам, перемішуючи грунт та/або включаючи забруднення в тканини свого організму.

Перенесення забруднень у грунтах вкритих лісом має свою специфіку, яка полягає в тому, що в лісі існує лісові підстилка. Цей компонент є потужним буфером на шляху розповсюдження забруднень.

Дослідження, які проводяться вже більше 25 років, засвідчують велику здатність лісової підстилки до акумуляції та утримання забруднень. Тривале утримання забруднень лісовою підстилкою пояснюється наявністю декількох шарів підстилки, які досить повільно розкладаються. Термін розкладу лісової підстилки може становити багато років, що сприяє тривалій (5-10 років) ізоляції забруднень від мінеральної частини грунту.

Все це потребує створення державної системи екологічної безпеки, що гарантувала би захист громадян та природи України від негативного впливу антропогенних чи техногенних чинників. При цьому забезпечення стійкого безпечного розвитку, особливо в умовах існування ризиків природних, техногенних та природно – техногенних катастроф і стихійних лих, має спиратися на фундаментальні знання причин і чинників їхнього можливого виникнення.

Великої уваги заслуговують питання розробки, дослідження та впровадження методів математичного моделювання для розв’язання задач, що моделюють процеси адсорбції радіонуклідів та інших хімічних забрудників в грунтових середовищах з метою прийняття оптимальних технічних рішень.

Подібні розрахунки виникають в задачах міграції забруднень, при прогнозі гідрохімічного режиму грунтів та при оцінці родючого шару грунту.

Тому на даний момент багато науковців звертаються до питань забруднення грунтових масивів, розробляють схеми та моделі їх утилізації.

Для розв’язання такого класу задач зручно користуватися математичними моделями, оскільки моделювання дозволяє отримати попереднє пояснення і прогноз поведінки екосистем в умовах, коли теоретичний рівень дослідження в тенденціях розвитку природоохоронного середовища є недостатньо точним або ймовірнісно невизначеним .

Моделювання дуже широко використовується в різноманітних галузях науки, техніки, виробництва і є однією з характерних особливостей пізнання об'єктивної дійсності. Моделювання пов'язане з процесом створення моделей і роботою з ними. Основний зміст моделювання полягає в тому, щоб за результатами дослідів з моделями можна було дістати відповідь про характер ефектів, які пов'язані з досліджуваним об'єктом.

Зокрема, давно відома ефективність даного методу щодо розв’язання крайових задач для рівнянь математичної фізики, які є математичними моделями різних реальних фізичних процесів. Однією із вимог до математичних моделей є їх адекватність щодо досліджуваних процесів або явищ. Збільшення адекватності математичної моделі призводить до її ускладнення. Одним із факторів, що впливає на ускладнення ММ є нелінійність розглядуваних природних процесів. Наприклад, коефіцієнти фільтрації, дифузії та теплопровідності грунту залежать від тиску, концентрації солей в поровій воді та температури грунтового середовища.

Структура роботи. Кваліфікаційна робота складається з трьох розділів. В першому розділі розглядаються математичні моделі процесів переносу забруднень в грунтових масивах. Другий розділ містить розв’язок задачі переносу забруднень між двома водними басейнами. У третьому розділі розглядається чисельне моделювання задачі перенесення забруднень між двома водними басейнами.В четвертому розділі наводяться основні питання з охорони праці. Зроблені загальні висновки до кваліфікаційної роботи, поданий список використаних літературних джерел.

Кваліфікаційна робота актуальна в даний час. Метод, використаний у роботі, а саме метод скінченних різниць, дає дотатньо точний результат. Це дозволяє використовувати розроблене програмне забезпечення на практиці і дає змогу прогнозувати розподіл забруднення по області фільтрації при заданих вхідних даних і робити відповідні висновки. 

Практичне значення роботи полягає в можливості визначення закономірностей поведінки забруднень та шкідливих речовин в грунті і рослинах, в прогнозуванні їх поширення при певних ситуаціях (наприклад, викид забруднень на АЕС) та попередження шкідливого впливу на навколишнє середовище в подальшому.