Методичні вказівки та завдання для виконання контрольної роботи з дисципліни “Автоматизація гідромеліоративних систем” студентами спеціальності 7.092602 “Гідромеліорація” заочної форми навчання

Але визначити висоту зрізаного конуса за відомими радіусами патрубка  . і мембрани   неможливо. Тому замінимо зрізаний конус рівновеликим за об'ємом циліндром з висотою l радіусом основи  . Тоді умова рівнопрохідності матиме вигляд:

 (14)

Підставивши в (14)  , одержимо  .

Із рис.4 знаходимо, що висота установки верхнього фланця (висота зрізаного конуса ):

 (15)

Після підстановки   і   одержимо  .

Висота надмембранної камери hk повинна бути більшою   і її приймають в межах .

Максимальний хід клапана:

 (16)

Тарілчастий клапан 2 (рис.1) складається з двох сталевих дисків і двох гумових прокладок. Його маса:

 ,(17)

де   і  — відповідно товщина сталевих дисків і гумових прокладок,  ;

  - густина сталі,  ;

  - густина гуми,  .

Діаметри дросельної і з'єднувальної трубок визначають час закриття регулятора. Максимальний час закриття регулятора буде тоді, коли клапан займає крайнє верхнє положення. У цьому випадку у надмембранну камеру потрібно подати об'єм води, який дорівнює об'ємам двох зрізаних конусів:

 ,(18)

де   - ефективна площа мембрани згідно рівняння (10).

Час закриття регулятора можна визначити із умови відведення прямого гідравлічного удару у підвідному трубопроводі або із умови забезпечення заданих показників перехідного процесу в системі автоматичного регулювання рівня води в колодязі.

Відведення прямого гідравлічного удару буде тоді, коли час закриття регулятора:

 ,(19)

де  - довжина підвідного трубопроводу,  ;

  - швидкість розповсюдження ударної хвилі.

Із умови аперіодичного перехідного процесу в системі регулювання час закриття регулятора приймають  .

Середню витрату через дросельну трубку при закритті регулятора /сопло закрите/ можна прийняти:

 (20)

Щоб забезпечити цю витрату, площа поперечного перерізу дросельної трубки:

 ,(21)

де   — коефіцієнт витрати дросельної і з’єднувальної трубок за умови, що їх діаметри однакові, тобто  .

Коефіцієнт витрати дросельної і з'єднувальної трубок:

 ,(22)

 – коефіцієнт гідравлічного опору дроселя, який розглядаємо як сума коефіцієнтів раптових звуження і розширення трубки при відношенні діаметрів дроселя і трубки  ;

  – коефіцієнт гідравлічного опору при вході в трубку з підвідного патрубка;

 — коефіцієнт гідравлічного опору при повороті трубки круглого перерізу на 90° ;

 — коефіцієнт гідравлічного опору при вході трубки в надмембранну камеру. 

У формулі (22) гідравлічні опори трубок і дроселя не враховані із-за їх малих величин.

Діаметр дросельної трубки  . Якщо   буде меньшим 8 мм, то в подальших розрахунках приймають  = 8 мм.

Площа поперечного перерізу зливної трубки визначає швидкість відкриття регулятора. За час відкриття регулятора вода із надмембранної камери витікає через сопло у колодязь. Одночасно вода з дросельної трубки через зливну також буде витікати через сопло. Отже, для того щоб час відкриття регулятора приблизно дорівнював часу його закриття необхідно, щоб площа поперечного перерізу зливної трубки , або діаметр

 (23)

Вихідний діаметр сопла приймають:  .

 

1.3. Розрахунок розмірів поплавка

 

Розміри поплавка визначають із умови рівності сил, що діють на поплавок в закритому стані регулятора:

 ,(24)

де  — виштовухувальна сила, що діє на занурений поплавок,  ;

 -сила гідростатичного тиску, що діє на заслінку зі сторони сопла,  ;

 — маса поплавка,  .

Виштовхувальна сила:

 ,(25)

де — діаметр поплавка ,   ;

 — занурення поплавка, зумовлене дією гідростатичної сили  ;

 — величина занурення, викликана вагою поплавка.

Величина  визначає точність регулювання рівня води в колодязі і вона не повинна перевищувати  , бо при збільшенні

  втрачається  підсилююча дія сопла - заслінки. Тому приймають  .

У закритому стані регулятора:

 (26)

Із рівняння /26/ знаходимо:

 (27)

Висоту поплавка визначають із умови, щоби максимальне занурення не перевищувало половини висоти:

 (28)

Для визначення   складемо рівняння рівноваги сил, що діють на ненавантажений поплавок:

 ,(29)

де  - густина матеріалу з якого виготовлено поплавок.

З рівняння (29) знаходимо:

 (30)

Підставивши   із (30) в рівняння (28), маємо 

 (31)

Матеріал поплавка вибирають із умови, щоб -  .

Діаметр поплавкової камери приймають  , а висоту -   .

 

 

Будь-яка система автоматичного регулювання повинна бути стійкою і забезпечувати необхідні показники якості роботи (статичну похибку, час регулювання і вид перехідного процесу). Визначити ці показники можна із рівняння, яким описується зміна рівня води у колодязі при зміні витрати, установки регулятора або дії іншого збурення. При цьому величина збурення не повинна викликати переміщення поплавка більше, ніж на  . При більшому збуренні система буде нелінійною і показники якості визначають за допомогою нелінійних методів аналізу, зокрема, методом фазової площини. Тому будемо розглядати динаміку системи регулювання при малих відхиленнях від стану рівноваги.

Нехай до зміни рівня води в колодязі   витрата води із колодязя   була  рівною  витраті регулятора   і рівні води у зволожувальному каналі і колодязі відповідно дорівнювали  і  .

За цих умов при збільшенні уставки регулятора на h в системі автоматичного регулювання виникне перехідний процес і рівень води в колодязі почне підвищуватись. Різниця 

 ,(32)

де   — миттєве значення рівня в колодязі, почне зменшуватись.

Зміна уставки (переміщення поплавкової камери) призведе до переміщення поплавка.

Якщо знехтувати масою поплавка і зміною занурення, яке залежить від сили тиску води на заслінку, то переміщення поплавка буде дорівнювати , бо заслінка закріплена на поплавку жорстко. Тому і її переміщення приймаємо рівним  , тобто:

 (33)

Зміна проміжку   призведе до зміни перепаду тиску на соплі, що спричинить зміну об'єму води в надмембранній камері і відповідне переміщення клапана. Якщо знехтувати розтягненням мембрани, то рух клапана можна описати рівнянням

 ,(34)

де   залежність площі поперечного перерізу зрізаного конуса  від його висоти,  ;

  коефіцієнт витрати з'єднувальної і зливної трубок;

  тиск в надмембранній камері,  ;

  — тиск на виході сопла.,  .

Рівняння (34) нелінійне. При малих значеннях   і умові, що  , де   - величина проміжку при  , його можна замінити лінійним рівнянням виду:

 ,(35

де   - стала часу, яка визначає швидкість зміни об'єму води в надмембранній камері,  ;

 — коефіцієнт пропорційності між переміщеннями клапана і заслінки.

Визначити   можна на підставі таких міркувань. Рішенням рівняння (35) при нульових початкових умовах (розглядається процес відхилення від стану рівноваги) є експонента:

 (36)

Перехідний процес в елементах і в системах автоматичного регулювання вважають закінченим, якщо  вихідна  змінна, наприклад  , досягає усталеного значення (0,95). Із рівняння (36) видно, що це буде тоді, коли складова   , де   - час перехідного процесу. Із цієї умови знаходимо, що  . 

Попередньо було прийнято, що час закриття  регулятора  . Прийнявши  , одержимо  .

Витрата регулятора  . При  малих  переміщеннях можна вважати, що:

 (37)

Підставивши в рівняння (35)   , одержимо:

 ,(38)

де   –коефіцієнт передачі регулятора.

 ,(39)

де  - площа поперечного перерізу колодязя,  .

При збільшенні уставки регулятора . Витрата на зволоження   у загальному випадку при заданих параметрах колекторно-дренажної мережі залежить від напору на дренах, початкового рівня ґрунтових вод   та інших чинників.

Оскільки перехідний процес в системі регулювання не перевищує  , то можна вважати, що за цей час витрата  суттєво не зміниться і можна рахувати її сталою і рівною .

За умов   і   рівняння (39) матиме вигляд:

 (40)

Отже, перехідний процес в системі автоматичного регулювання (рис.5):

 (41)

де   - стала часу колодязя.

Рівнянню (42) відповідає характеристичне рівняння:

 (42)

коренями якого будуть  .

Система автоматичного регулювання буде стійкою, якщо корені і  будуть від'ємними числами, або комплексно-спряженими з від'ємною дійсною частиною. 

 

Так як  , то система буде стійкою.

При   або при   корені рівняння будуть кратними   і перехідний процес матиме монотонний вид.

Отже, для того щоб перехідний процес в системі автоматичного регулювання був монотонним необхідно і достатньо виконання умови  .

За умови   час монотонного перехідного процесу буде мінімальним, тобто швидкодія системи автоматичного регулювання буде максимальною.

 

 

1. Б.А. Баховец, Я.В. Ткачук. Основы автоматики и автоматизация производственных процессов в гидромелиорации. – Львов: «Вища школа», 1989.

2. Я.В.Бочкарев, Е.Е. Овчаров. Основы автоматики и автоматизация производственных процессов в гидромелиорации. – М.: «Колос», 1981.

3. П.И. Коваленко. Автоматизация мелиоративных систем. – М.: «Колос», 1983.

4. Б.О. Баховець. Розрахунки параметрів системи автоматичного регулювання рівня води. – Рівне.: УДАВГ, 1997.

 

Підписано до друку ____2009р.

Формат 60 80 1/16. Обсяг___ум.др.арк.

Замовлення: №___Тираж___прим.

Рівне, НУВГП, Соборна, 11