+3 8(066) 185-39-18
fПредмет:
Тип роботи:
Лекція
К-сть сторінок:
13
Мова:
Українська
Лекція 5 (2год)
Зсув. Кручення
1. Зсув. Напруження, деформації і закон Гука при зсуві.
2. Кручення стержня круглого поперечного перетину.
3. Напруження і переміщення при крученні.
4. Статично невизначені системи.
5. Розрахунок гвинтових пружин.
1. Зсув. Напруження, деформації і закон Гука при зсуві
Зсув (зріз) – це такий вид деформації, при якому в будь-якому поперечному перетині бруса діє тільки поперечна (перерізуюча) сила (рис. 5. 1).
Рис. 5. 1
.
Рис. 5. 2
Рис. 5. 3
2. Кручення стержня круглого поперечного перетину
Кручення – це такий вид деформації, при якому в будь-якому поперечному перетині бруса діє тільки крутний момент – (рис. 5. 4).
Вал – це брус, що працює на кручення.
Рис. 5. 4
Умови, при яких спостерігається кручення:
1. Вісь циліндра, називається віссю кручення, залишається прямолінійною після деформації.
2. Діаметри кіл нанесені на поверхню циліндра до деформації і після залишаються такими ж і відстань між ними не змінюється.
3. Твірні циліндра перетворюються у гвинтові лінії.
Рис. 5. 5
З деформації верхнього шару поверхні бруса бачимо, що прямокутник переходить у прямокутник . Аналогічна картина характерна для зсуву. Звідси робимо висновок, що при крученні виникає деформація зсуву тільки не за рахунок поступального руху, а в результаті обертового руху. Відповідно, при крученні у поперечних перетинах бруса діє тільки дотичне напруження.
3. Напруження і переміщення при крученні
Розглянемо залежності між внутрішніми силовими факторами, що виникають у поперечному перетину бруса, при крученні (рис. 1. 6).
4. Статично невизначені системи
Приклад статично невизначеної системи при крученні показаний на рис. 5. 7.
Рис. 5. 7
.
5. Розрахунок гвинтових пружин
У машинобудуванні найбільше застосування отримали циліндричні гвинтові пружини, які працюють на розтяг-стиск (рис. 5. 8).
Рис. 5. 8
Такі пружини використовуються як амортизатори, тобто для пом’якшення ударів і поштовхів.
Для визначення напружень у матеріалі пружини розглянемо рівновагу частини пружини (рис. 5. 9).
Рис. 5. 9
У поперечному перетині матеріалу пружини діють:
- перерізуюча сила ;
- крутний момент .
Отже, у матеріалі пружини виникають дотичні напруження від двох силових факторів, кручення та зрізу (рис. 5. 10) :
;умарні дотичні напруження
Відповідно
.Максимальні сумарні напруження
виникають на внутрішніх волокнах
пружини.
Рис. 5. 10
У багатьох випадках напруженнями від перерізуючої сили нехтують, тоді
.
Пружини виготовляють із високоякісних легованих сталей, для яких МПа.
Для визначення осадки (переміщення) пружини, використаємо рівність роботи зовнішньої сили з потенціальною енергією деформацій від крутного моменту (впливом Q нехтуємо) :
де – довжина дроту пружини, ;
– кількість витків пружини; – модуль зсуву матеріалу пружини;
– полярний момент інерції поперечного перетину дроту, з якого
виготовлена пружина, ;
– величина крутного моменту, .
З рівноваги , враховуючи, що отримаємо
.