Оптичні методи та інтерактивні засоби контролю в діагностиці неоднорідних середовищ

- застосування уніфікованих первинних перетворювачів трансформованого об‘єктом контролю світлового поля з неухильним покращенням їх інформативно-метрологіних та техніко-економічних параметрів;

- включення у склад ІЗК проблемно-орієнтованих експертних систем з базами знань, вмінь, даних, процедур, правил та системою логічного виводу.

Здійснено також детальний аналіз рівняння переносу випромінювання (РПВ) та сучасних прямих (експериментальних) і непрямих (теоретичних) методів його розв‘язку – як математичної квінтесенції теорії переносу, зокрема, через функцію яскравості B:

  (1)

або  , (2)

 

де l – напрямок поширення променів;  – показник затухання (послаблення, екстинкції) ; m – показник поглинання і m – показник розсіяння середовища; f () – індикатриса розсіяння світла елементарним об’ємом dl;  – ймовірність виживання фотона; d – тілесний кут стороннього джерела освітлення об’єму dl; – оптична товщина середовища; B0 (l) – яскравість власного випромінювання елементу об’єму dl.

Якщо другий член у правій частині рівнянь (1, 2) – функція джерела Q=0 і за умови, що елемент об‘єму на даній довжині хвилі не має власного свічення (B0 (l) =0), то рівняння (1, 2) перетворюються у закон Бугера в диференційній формі:

 

 , (3)

 

що відповідає випадку однорідного (нерозсіювального) або квазіоднорідного середовища. Проте, як відомо, переважна більшість природних об‘єктів є саме неоднорідними і тому застосування РПВ у формі (3), як це традиційно відбувалося в силу ігнорування або некритичного використання багатьма авторами спектроскопічних досліджень специфіки світлорозсіювального середовища, є некоректним. Тому, щоб врахувати всі задачі когерентної і некогерентної частин взаємного впливу центрів розсіяння, а також закон збереження і стан поляризації випромінювання, використовують повне рівняння переносу у вектор-параметричній формі:

 , (4)

 

де   – чотиривимірний вектор-параметр Стокса:  - трансформованого, опромінювального пучків і власного свічення об‘єкта дослідження відповідно;

 

16-ти-параметрична матриця розсіяння, що містить всю доступну оптичним методам інформацію про феноменологічні параметри даного середовища (поглинання, розсіяння, індикатрису тощо).

Вирази (1-4) є інтегро-диференційними рівняннями переносу, за допомогою яких при відповідних граничних умовах здійснюється розв‘язок більшості теоретичних задач оптики розсіяння. Проте коректний і повний розв‘язок таких рівнянь в силу значної статистичності і нестаціонарності середовищ практично неможливий. Тому у першому розділі аналізуються можливості найоптимальніших теоретичних (непрямих) методів розв‘язку РПВ (методи послідовних наближень, заміни РПВ системою диференційних рівнянь, за принципом інваріантності, асимптотичні, статистичного моделювання, числові), а також обгрунтовуються переваги експериментальних (прямих) методів визначення оптичних параметрів неоднорідних середовищ: (методи інтегрувальної сфери, вузьконаправленого пучка, глибинного режиму, дифузного відбивання, визначення параметрів Стокса).

У кінці розділу приводиться алгоритм і структура інтерактивного експерименту з неоднорідними та квазіоднорідними середовищами, які розкривають послідовність етапів вирішення зворотної задачі оптики розсіяння, суть якої зводиться до визначення шуканих параметрів речовини, починаючи з теорії світлового поля через оптичні параметри об‘єкта контролю (матриці переносу), окремої розсіювальної частинки і, нарешті, оптичних констант речовини – n і  з залученням відповідних теорій переносу, розсіяння та будови речовини. Насамкінець, дається перелік задач даної роботи, які безпосередньо випливають з аналізу проблем сучасного стану розвитку оптичних методів і засобів контролю неоднорідних середовищ, суть яких зводиться до необхідності подальшого розвитку теоретичних і методологічних основ оптичного контролю неоднорідних середовищ.

Другий розділ присвячений аналізу і синтезу математичних моделей перетворення випромінювання неоднорідними об‘єктами з різною структурою. В першу чергу, це синтез математичної моделі трансформації світла квазіоднорідним гуморальним середовищем, якими є серед інших кров і її дерівати, ексудати, слина, сечовина та інші біопрепарати. Вони є молекулярними рідинами з розмірами частинок близькими або більшими від довжини хвилі видимої ділянки спектру, а тому було цікавим дослідити їх індикатриси розсіяння. Форми їх помітно відхиляються від теоретично передбачених Релеєм і, в значній мірі, описуються у вигляді рядів з малим параметром Мі, тобто показники розсіяння не залежать від значення довжини хвилі у четвертому ступені, а визначаються співвідношеннями розміру диспергованих частинок і довжини хвилі. Тут же дається оригінальна математична модель, представлена автором вперше, що при умові термодинамічного балансу та закону збереження променистої енергії дозволяє врахувати усі компоненти радіаційного потоку і коректно застосувати закон Бугера і для гуморальних середовищ, які є у значній мірі неоднорідними.

Математична модель світлорозсіяння пористо-волокнистими плоскопаралельними матеріалами, що представляють двофазну систему із пористої речовини, проміжки у якій заповнені повітрям, як виявилось, є близькою до інваріанта Стокса для плоскопаралельних шарів. При цьому досліджено, що розсіяння у таких матеріалах не відповідає Ламбертівській індикатрисі.

В продовження попередньої моделі синтезовано математичну модель теплообміну випромінюванням у фрактальних структурах, якими є серед інших пористо-волокнисті і, зокрема, текстильного походження. При цьому доведено, що задачу теплообміну випромінюванням з інтенсивністю І можна розв‘язати з допомогою системи рівнянь:

 

 , (5)

 

де s – напрямок потоку випромінювання, t – часова координата, B (T) – функція температури;  – коефіцієнт поглинання, що з врахуванням принципу локальної термодинамічної рівноваги передбачають взаємозв‘язок виромінювальних і теплофізичних характеристик середовища. Ліва частина другого рівняння (5) є функцією джерела випромінювання (тепла). Розв‘язок його у дифузійному наближенні після інтегрування в заданих температурних і геометричних межах дає зручне співвідношення фотонної теплопровідності   з константою поглинання  фрактальної речовини. Враховуючи фрактальність пористо-волокнистих структур, виведена кореляційна