Процедури керування множинним доступом до каналу з паралельною пакетною обробкою

Для знаходження середньої тривалості циклу, визначається середній час приходу останнього пакета TL. При обчисленні середнього часу приходу останнього пакета враховується можливість як успішного, так і невдалого прийому пакетів, що передаються. Для асинхронного та синхронного протоколів, відповідно, одержуємо:

 

 , (11)

 . (12)

 

Середня тривалість фінальної фази задається сумою

 

в асинхронному протоколі  , (13)

 

в синхронному протоколі  . (14)

 

Остаточні формули для середньої швидкості передач в асинхронному та синхронному протоколах:

 

  (15)

 . (16)

 

На основі графіків залежності середньої швидкості передачі каналу від інтенсивності вхідного потоку пакетів при різних значеннях параметрів а (затримки сигналу) та k (максимальної припустимої кількості пакетів, що одночасно обробляються), один з них наведено, зроблено порівняльний аналіз можливостей запропонованих протоколів.

При знаходженні пропускної здатності каналу у фінальній фазі циклу для асинхронного протоколу МДСЗ із процедурою вирішення конфліктів враховується додаткова кількість передач, що реалізуються у фазі розв’язку конфліктів N1, та тривалість фази.

Для середньої кількості передач, що реалізовані в циклі с конфліктом, N1 та середньої швидкості передавання одержується, відповідно:

 

 , (17)

 , (18)

 

де доданки N0 та T0 описують завершення циклу, коли абонентами мережі здійснюється безконфліктна передача. Графіки рис. 4 показують, що при збільшені затримки, коли внесок конфліктних циклів зростає настільки, що МДСЗ стає неефективним, ПРК дає можливість зберегти прийнятні значення пропускної здатності.

Пропускна здатність каналу в початковій фазі циклу, згідно її визначенню, даному у другому розділі, дорівнює

 

 . (19)

Тривалість початкової фази циклу є зважена сума інтервалів часу, які отримуються зсувом:

 

 . (20)

 

Момент TL приходу останньої в кожному з одиничних відрізків, що розглядаються, і не більш ніж k-ї за номером вимоги, вже було знайдено в (11) та (12), отже:

 

 . (21)

 

Для асинхронного та синхронного протоколів вираз (21) прийме вигляд:

 

  (22)

 , (23)

 

де NF та TF - значення пропускної здатності у фінальній фазі циклу, отриманні для відповідних протоколів.

Пропускна здатність у системах із резервуванням знаходиться для повного циклу роботи, оскільки він, за визначенням, має скінчену тривалість. Успішна передача основних пакетів відбувається в двох випадках: якщо число i резервуючих пакетів, які надійшли, не перевищує k, тоді число передач в циклі дорівнює i; або передача основних пакетів відбувається аналогічно фазі розв’язку конфліктів в МДСЗ із ПРК. Середнє по всім i значення числа передач, які реалізовані в основному кадрі, дорівнює

 

 (24)

 

Середній час повного циклу:  , де ТR визначається як середнє число черговостей в інтервалі передачі даних:

 

 . (25)

 

отриманий вираз дає рекурентну залежність для знаходження середньої тривалості n-го циклу. При обчисленні значення Тn розглядалася N-а скінчена сума TR, де

 

 , (26)

 

та припустима похибка при обчисленні TR,  приймалась рівною 0, 05. Ітераційний процес для знаходження TR є збіжним для довільного початкового значення Т0 із відрізка [а, [G/к]+1]. Таким чином, отриманий вираз середньої швидкості передач у циклі

 

може бути обчислений для будь-якого заданого значення інтенсивності трафіку G. Результати обчислень для випадків, коли допустимою є одночасна передача k = 3 та k = 5 пакетів, довжина інтервалу резервування  = 0. 1, а тривалість захисного інтервалу, а = 0. 01 наводяться в таблиці.

 

 

K=3 K=5

G 2 3 5 8 14 3 5 10 15 25

N 5 6 11 62 141 7 10 50 94 600

T 1. 167 1. 44 2. 13 8. 058 10. 75 1. 828 1. 58 5. 021 6. 551 24. 83

S 1. 8 1. 922 1. 830 1. 797 1. 789 2. 79 3. 274 3. 125 3. 052 0. 123

 

Як висновок порівняльного аналізу ефективності систем із розглянутими протоколами, що виконується в роботі, формулюються рекомендації щодо оптимального вибору одного з них в залежності від параметрів реальної системи.

В четвертому розділі система, що реалізує визначені протоколом процедури, розглядається з точки зору масового обслуговування. Визначаються параметри моделі масового обслуговування для систем зв’язку, робота яких основана на використанні раніш описаних протоколів.

Вхідний потік. Вважаємо, що кожній вимозі (пакету), що надходить на обслуговування, відповідає деякий вузол, що її передав. Потік вимог, що породжується кожним вузлом вважаємо пуасонівським, із параметром і для деякого вузла і, отже сумарний потік також є пуасонівським, із параметром  .

Тривалість обслуговування.

Для систем із синхронним та асинхронним протоколами МДСЗ, процедура обслуговування займає однаковий для всіх вимог час. Тобто, тривалість обслуговування має детермінований характер D.

Для протоколів резервування та МДСЗ із ПРК описана тривалість обслуговування залежить від його дисципліни та кількості учасників конфлікту. Тобто, тривалість обслуговування має довільний розподіл G.

Кількість обслуговуючих