+3 8(066) 185-39-18
fПредмет:
Тип роботи:
Розрахунково-графічна робота
К-сть сторінок:
14
Мова:
Українська
РОЗРАХУНКОВО-ГРАФІЧНА РОБОТА
з дисципліни
«Моделі оптимізації та розвитку електроенергетичних систем»
ЗАВДАННЯ 1
Вибрати оптимальну потужність батарей конденсаторів в розподільчій електричній мережі для забезпечення мінімальних приведених витрат. Прийняти вартість компенсації 1 кВАр на стороні нижчої напруги ТП К0=11 грн/кВАр., сумарні щорічні відрахування для батарей конденсаторів Е=0, 22, вартість 1 кВт втрат приймається С0=70 грн/кВт. год. ЛЕП виконані проводом АС-35.
Втрати враховувати в лініях, трансформаторах та конденсаторах. Питомі втрати в конденсаторах ΔРУД = 0, 0045кВт/кВАр.
Варіант завдання обирається за допомогою таблиці 1 та рисунків 5-7. Параметри елементів мережі та розрахункові навантаження визначаються: для варіантів 1-9 – за рисунком 5, для варіантів 10-18 – за рисунком 6, та для варіантів 19-27 – за рисунком 7.
В таблиці 1 вказані: номера ТП, в яких пропонується встановити батареї конденсаторів згідно варіанта (на інших ТП конденсатори не встановлюються) ; виключені ТП – вважати, що в даних точках ТП відсутні, ; номер ТП, в якому за допомогою батареї конденсаторів необхідно підвищити рівень напруги на величину ΔU, вказану в сусідньому рядку.
Задачу треба розв’язати класичним методом, а також методом Лагранжа. В останньому врахувати необхідність підвищення напруги на шинах низької напруги заданого ТП.
Таблиця 1 – Варіанти завдання
№ Варіанта№ ТП, де встановлюються батареї конденсаторівВиключені ТППідвищити напругу
№ ТПΔU, %
142361531, 7
Рисунок 1. 1 – Схема мережі
Параметри лінії АС-35: =0. 79 Ом, =0, 36 Ом.
Параметри трансформаторів:
ТМ-250: =4, 5 (Ом), =13, 37 (Ом),
ТМ-400: =3, 44 (Ом), =11, 25 (Ом),
ТМ-630: =1, 9 (Ом), =8, 73 (Ом).
Класичний метод
Запишемо цільову функцію: (1. 1)
Втрати в лінії:
Втрати в трансформаторі:
Цільова функція матиме вид:
Qi≡xi.
Розв’язок системи рівнянь проводився за допомогою програмного пакету Mathcad Prime 3. 1 (лістинг програми наведений в додатку А).
(1. 2)
Розв’язавши систему рівнянь, отримаємо:
Qk4=158, 31 кВАр;
Qk6=330, 69 кВАр;
Qk7=403, 83 кВАр.
Метод Лагранжа
При розв’язку задачі врахуємо необхідність підвищення напруги на шинах низької напруги ТП4 ΔU=1, 7%.
Визначимо падіння напруги: (1. 3)
Обмеження матиме вигляд: (1. 4)
Функція Лагранжа: (1. 5)
Втрати напруги в лініях:
Цільова функція матиме вид:
Qi≡xi.. (1. 6)
Розв’язок системи рівнянь проводився за допомогою програмного пакету Mathcad Prime 3. 1 (лістинг програми наведений в додатку Б).
Розв’язавши систему рівнянь, отримаємо:
Qk4=222, 23 кВАр;
Qk6=410, 27 кВАр;
Qk7=500, 67 кВАр.
З отриманих результатів видно, що потужність конденсаторних батарей більша за реактивну потужність сповивачів, що приведе до перекомпенсації, тобто до збільшення втрат напруги. Формула враховує лише поздовжню складову і при прекомпенсації втрати напруги продовжують зменшуватися і можуть мати від’ємний знак.
ЗАВДАННЯ 2
Потрібно вибрати оптимальну схему електропостачання споживачів, що відповідає мінімальним капіталовкладенням.
Умови вказані в таблиці 3, де вказано: номер варіанта; номер ТП, яку слід виключити зі схеми; номер споживача, якого слід видалити зі схеми.
Таким чином розв’язок задачі зводиться до розв’язку транспортної задачі з двома вихідними пунктами та чотирма пунктами споживання.
На схемах надані потужності трансформаторів ТП, повні потужності споживачів та відстані між ТП та споживачами.
Рисунок 2. 1
Таблиця 2. 1 – Варіанти завдання
№ варіанта№ рисунку№ виключеної ТП№ відключеного споживача
14921
Дана модель є відкритою, т. я. (2. 1)
де – потужність і-ТП, – потужність і-споживача: .
Необхідно звести дану модель до закритої шляхом введення фіктивної ДГ потужністю 40 кВА до якого підключимо споживача №2.
Рисунок 2. 2 – Схема та параметри мережі з фіктивним ДГ
Цільова функція матиме наступний вигляд: (2. 2)
де – довжина ділянки лінії між ТП і споживачем, – переріз проводу на ділянці.
Переріз проводу на ділянці пропорційний потужності, що передається, тому цільова функція матиме наступний вигляд: (2. 3)
Коефіцієнтом пропорційності можна знехтувати, тому цільова функція матиме вид: (2. 4)
В таблицях 2. 2-2. 3 представлені варіанти вихідного плану поставленої задачі.
Таблиця 2. 2 – Вихідний план №1
П3П4П5Σ
ТП10, 4
50
0, 7
1000, 8
100 250
ТП30, 3
100 0, 9
1000, 6
200400
150200300650
Значення цільової функції:
L = 50*0, 4+100*0, 7+100*0, 8+100*0, 3+0, 9*100+0, 6*200=410.
Обираємо прямокутний контур з однією вільною чарункою (помічений пунктиром), визначаємо та порівнюємо суми діагоналей. Отримуємо (0, 4 + 0, 7) < (0, 3 + 0, 9), таким чином можна завантажувати чарунку ТП1 – П3.
Таблиця 2. 3 – План №2
П3П4П5Σ
ТП10, 4
150
0, 7
1000, 8
0 250
ТП30, 3
0 0, 9
1000, 6
300400
150200300650
Значення цільової функції:
L = 150*0, 4+100*0, 7+100*0, 9+300*0, 6=400.
Таблиця 2. 4 – План №3
П3П4П5Σ
ТП10, 4
50
0, 7
2000, 8
0 250
ТП30, 3
100 0, 9
00, 6
300400
150200300650
Значення цільової функції:
L = 50*0, 4+100*0, 3+200*0, 7+300*0, 6=370.
Подальший розподіл неможливий, так як сума тарифів на діагоналі з вільною чарункою більша за суму тарифів інших діагоналей, таким чином вважатимемо план №3 оптимальною схемою електропостачання споживачів. На рисунку 2. 3 зображена оптимальна схема електропостачання споживачів.
Рисунок 2. 3 – Схема електропостачання споживачів
Список використаних джерел
- Моделі оптимізації та розвитку електроенергетичних систем. Методичні вказівки та контрольні завдання для студентів спеціальності 7. 090602 «Електричні системи та мережі»/ Укл. Бодунов В. М. – Чернігів: ЧДТУ, 2007
- Электрические системы. Электрические расчеты, программирование и оптимизация режимов. Под ред. В. А. Веникова. М. : Высшая школа, 1973.
- АСУ и оптимизация режимов энергосистем: учеб. пособие для студентов вузов/ Арзамасцев Д. А., Бартоломей П. И., Холян А. М. ; Под ред. Д. А. Арзамасцева. – М. : Высш. шк., 1983. – 208 с., ил.
ДОДАТОК А
Лістинг програми в Mathcad Prime 3. 0 для розв'язку задачі 1 класичним методом
ДОДАТОК Б
Лістинг програми в Mathcad Prime 3. 0 для розв'язку задачі 1 методом Лагранжа