Розроблення методу розрахунку стійкості зовнішніх відвалів з урахуванням неоднорідності розкривних порід і слабкої основи

Якщо склад тіла відвалу або його основи шаруватий, доцільно використовувати кусково-лінійні функції, а також їх поєднання на певних ділянках з кривими другого порядку. Кількість кусково-лінійних функцій, які складають лінію сковзання, залежить від різноманіття літологічного складу порід і кількісної різниці фізико-механічних властивостей порід. 

Третій розділ містить результати досліджень впливу параметрів на стійкість зовнішніх відвалів за допомогою імітаційної моделі «відвал-основа», математичний апарат якої дозволяє відтворювати реальні процеси відвалоутворення і умови формування відвалів. 

У загальному випадку Kст залежить від геометричних параметрів відвалу й літотипу основи, фізико-механічних властивостей відвальних порід і ґрунтів основи, і може бути представлений у вигляді функції багатьох змінних:

 , (2)

 

де n – кількість ярусів відвалу; hi – висота i-го ярусу,  ; Bi – берма безпеки i-го ярусу,  ; Sвідв – множина значень фізико-механічних властивостей порід відвалу, що залежать від їх гранулометричного складу, місця розташування у відвалі й часу укладання; l – кількість літологічних шарів основи відвалу; mj – потужність j-го шару основи відвалу,  ; Soc – множина значень фізико-механічних властивостей порід основи відвалу. Множини Sвідв і Soc є кінцевим набором випадкових векторів, компонентами яких є невипадкові координати точки відвалу або основи, а також випадкові – неперервні з кінцевого інтервалу значень властивостей порід, а саме:   – зчеплення,   – густина,   – кут внутрішнього тертя. Значний ступінь невизначеності вихідної інформації при розрахунку коефіцієнта запасу стійкості долається за рахунок багаторазової імітації різних комбінацій випадкових векторів множин Sвідв, Soc і форми лінії сковзання з подальшою статистичною обробкою результатів моделювання. 

У блоках 1 і 2 в діалоговому режимі вводяться вихідні дані для побудови геометричної моделі вертикального розрізу відвалу і його основи (n, hi, Bi, l, mj). У блоці 3 вводяться межі інтервалів зміни значень фізико-механічних властивостей порід відвалу і основи. Межі інтервалів задаються мінімальними й максимальними значеннями для зчеплення (cmin, cmax), для густини (γmin, γmax) і кута внутрішнього тертя (ρmin, ρmax). Параметри, що визначають хід імітаційного експерименту, наведені в блоці 4. До них належать закони розподілу фізико-механічних властивостей порід відвалу та його основи, форма кривої сковзання (коло, парабола, еліпс, кусково-лінійна), межі зміни ширини призми можливого зсуву – а, випору – d, початкова кількість варіантів генерації множин Sвідв і Sос – N0, а також похибка обчислень – ε. 

У блоці 7 для візуального контролю на екран монітору виводиться досліджуваний розріз відвалу й основи. 

При перебиранні можливих значень призми можливого зсуву та величини випору в блоці 8 і 9 визначаються параметри ліній сковзання. Кількість реалізацій для кожного варіанту розподілу фізико-механічних властивостей порід залежить від кроку зміни величин призми можливого зруйнування, випору й типів ліній сковзання. Під час моделювання на екран монітора виводиться тільки лінія сковзання, яка має Kст менший, ніж будь-який інший попередній. Кожному варіанту відповідає одне мінімальне значення коефіцієнта запасу стійкості. 

Після того, як прораховано N0 варіантів, у блоці 10 визначається таке загальне число варіантів N, при якому вибірка, яка складається зі мінімальних значень Kст, є репрезентативною. Величина N визначається за формулою:  , де σ2 – дисперсія Kст, що обчислена по N0 значень коефіцієнта стійкості; tα – коефіцієнт Стьюдента; ε – похибка обчислень. 

Отже, за результатами імітаційного експерименту маємо вибірку випадкових значень Kcт об’ємом N. У блоці 11 здійснюється статистична обробка вибірки з отриманням основних числових характеристик вибірки: середнє, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, медіана, мода, коефіцієнт варіації, а також емпіричний розподіл у вигляді гістограми. 

Отримані розподіли Kcт дозволяють оцінити величину ризику можливого деформування відвалу, тобто ймовірність того, що його значення буде меншим від нормативного. 

Розрахунки ризиків можливого деформування відвалів здійснювались за формулою: 

 , (3)

 

де Р – ймовірність того, що Kcт буде мати значення менше нормативного, дорівнює приросту інтегральної функції розподілу на проміжку [0; 1, 2]; Kнорм – нормативне значення Kcт (Kнорм = 1, 2). 

Для випадку, коли встановлено закон розподілу Kcт і він відповідає нормальному, ризики можливого деформування розраховуються за формулою

 , (4)

 

де Ф – функція Лапласа; σ2 – дисперсія. 

Основним висновком на цьому етапі досліджень є те, що при розрахунках стійкості необхідно враховувати неоднородність властивостей порід як у відвалі, так і в основі. Результати досліджень на імітаційній моделі «відвал-основа» свідчать, що значення й характер зміни Kcт залежить від того, наскільки відрізняються параметри фізико-механічних властивостей гірських порід, розподілених у просторі випадковим чином. 

Далі у роботі проведені дослідження на імітаційній моделі «відвал-основа», метою яких було встановлення закономірностей зміни стійкості відвалів від геометричних параметрів. Обрано схему триярусного відвалу з різним поярусним складом розкривних порід 

У зв’язку з тим, що імітація спирається на реальні характеристики процесу відвалоутворення, використовуються наступні вихідні дані для визначення коефіцієнта запасу стійкості: 

1) геометричні параметри відвалу: n = кількість ярусів відвалу, n