Вдосконалення колекторних тягових двигунів для рухомого складу при пульсучій та імпульсній напрузі живлення

 , (6)

або

 , (7)

 

Амплітуда   і фаза  комплексної магнітної провідності кола ДП визначається за значеннями Ya і Yb відомими способами:

 

 ,  . (8)

 

За допомогою розрахунків на ПЕОМ отримані графічні залежності комплексної перехідної магнітної провідності від двох параметрів Т і . Реальне співвідношення сторін поперечного перетину станини в тягових машинах залежить від ширини залізничної колії і завжди має значення більш ніж 5, у машинах загальнопромислового призначення цей показник ще більший. У цих умовах перехідна магнітна провідність практично від нього не залежить і є загальною без відносного конкретного виду машин.

За значенням змінної складової магнітного потоку визначена МРС вихрових струмів у станині  :

 

 , (9)

 

де Yi – магнітні провідності кола ДП у сталому режимі;   – магнітна провідність кола ДП змінної складової магнітного потоку; Ym – базова магнітна провідність.

Особливістю розрахунку магнітного потоку в колі ДП двигунів пульсуючого струму, крім врахування неоднорідності зміни магнітного поля та залежності магнітної проникності від структури магнітного кола, є врахування впливу сполученості потоків головних і додаткових полюсів у станині. У результаті проведених досліджень виявлено, що магнітна проникність для змінної складової магнітного потоку істотно знижується по мірі магнітного насичення станини. При значенні магнітної індукції поля головних полюсів у станині менше 0, 4 Тл зазначена залежність виявляється слабко. Це явище не вдалося достатньо вивчити, тому для його врахування використані відомі експериментальні залежності.

При розрахунку вихрових струмів в осерді ДП використовуються рівняння електромагнітного поля, рішення яких визначаються з однаковими граничними умовами для всіх сторін поперечного перерізу осердя.

Рішення для повного магнітного потоку при демпфіюванні його в осерді ДП подано у вигляді згортки функцій похідної струму і перехідної магнітної провідності

 

Фm=pi (p) Ypw (p). (10)

 

Магнітний потік в осерді ДП при гармонійній зміні струму поданий у вигляді

 

 . (11)

 

Комплексна магнітна провідність   розрахована на ПЕОМ і є функцією двох параметрів: відносного часу Tw і співвідношення сторін поперечного перерізу осердя. При чому останній виявляється при співвідношенні сторін більше ніж 5, що в реальних конструкціях машин завжди має місце. Tw – стала вихрових струмів в осерді ДП.

З розрахункових кривих значення МРС вихрових струмів в осерді визначається у вигляді

 

 . (12)

 

де Yi, Ym – згідно з (9) ; Yswi – магнітна провідність кола ДП ланки, де має місце змінна складова магнітного потоку

У третьому розділі розроблено і подано математичну модель магнітного кола ДП, а також подано методику його розрахунку.

Магнітне коло ДП являє собою складний магнітопровід зі збудженням від обмоток, по яких протікає струм кола якоря. Комутуюче магнітне поле ДП повинне змінюватись пропорційно струму якоря, у зв'язку з цим, в робочому діапазоні навантажень магнітне коло ДП повинно бути з лінійними властивостями. При пульсуючому живленні лінійність магнітного кола порушується внаслідок впливу вихрових струмів. Для кількісного врахування цього явища магнітні потоки ДП пропонується розраховувати з використанням схем заміщення.

Елементами схеми заміщення є магнітні провідності ланок магнітного кола, кількість яких вибирається в залежності від бажаної точності розрахунку. Розподілені магнітні поля в ланках магнітного кола, представленими гілками схеми заміщення, заміняються магнітними потоками (Ф) у цих гілках. Джерела МРС (F) включаються в схему заміщення в залежності від місця їхнього розташування в реальному магнітному колі. МРС вихрових струмів враховуються в масивних ланках магнітного кола, тобто там, де вони наводяться. Розподілені джерела МРС заміняються зосередженими джерелами, що помножують на коефіцієнти розподілу. МРС обмотки збудження стає лінійно розподіленою на поверхні полюса.

При розрахунках універсальна схема заміщення може бути подана з застосуванням правил переносу джерел МРС в електричних колах схемою з двома вузлами.

Точність розрахунку магнітного кола ДП значною мірою залежить від точності визначення її параметрів. При визначенні параметрів схеми заміщення пропонується використовувати метод конформних відображень, заснований на перетворенні Кристоффеля-Шварца.

Провідності магнітних зазорів полюсів і шляхів потоків розсіювання визначаються розрахунком потенційного магнітного поля, коли осердю ДП задано магнітний потенціал Uм. Для розрахунку потоків у середині багатокутної області Z1Z2Z3Z4Z5Z6Z14Z13Z7Z8Z9Z10Z11Z12Z1 площини z, що відповідає міжполюсному вікну, вона відображається на верхню напівплощину t (рис. 3). При цьому границя багатокутної області переходить у дійсну вісь площини t, де вузли t1…t14 відповідають вершинам Z1…Z14 з аналогічними індексами.

Визначення 11 невідомих t1…t11 виконано числовим методом, суть якого полягає в ітераційному уточненні спочатку обраних значень t1…t14. Потім за допомогою перетворення відображається верхня площина   у смугу комплексних потенціалів площини   (рис. 3).

При зображенні схеми заміщення контур осердя ДП Z14Z13Z7Z8Z9Z10Z11Z12 розбивається на ділянки Zi, Zi+1, відповідні ланкам схеми заміщення (рис. 2). При Uм=1j потік і-ї гілки Zi Zi+1 чисельно дорівнює її провідності, тому

 

 , (13)

або

 . (14)

З урахуванням визначених провідностей та вихрових струмів визначаються магнітні потоки ДП. Вони мають дві складові: перша залежить від струму збудження, друга – від вихрових струмів. Зокрема, комутуючий