Втомні властивості бурильних труб при екстремальних режимах буріння свердловин

Розглянемо циліндричну трубу з внутрішнім d і зовнішнім D діаметрами, яка містить в поперечному перерізі напівеліптичну тріщину з півосями a та b (рис. 3). Напруження в перерізі труби змінюється від 0 до максимального значення . Тріщина буде розвиватися в одній площині і для спрощення аналізу вважаємо, що в процесі підростання вона залишається напівеліптичною.

Диференціальні рівняння для описання кінетики розвитку втомної тріщини мають вигляд:

 

  (1)

 

і повинні розв’язуватися при початкових умовах:

 

  (2)

 

Тут   і  - поточні та початкові розміри тріщини;   – характеристична функція втомного руйнування;   – розкриття тріщини в умовах локальної плоскої пружно-пластичної деформації;  - критичне, а   – порогове розкриття тріщини, які є сталими матеріалу;  - експериментально знайдені параметри діаграми втомного руйнування.

Довговічність N* визначається за розв’язком задачі (1), (2) з умови, що

 

  (3)

 

Для знаходження розкриття тріщини   використовували розрахункову схему, розроблену в Фізико-механічному інституті НАН України. Ця схема, спираючись на інтерполяційний підхід і на метод еквівалентних станів, дає можливість знайти наближені аналітичні вирази для  () у трубі з поверхневою напівеліптичною тріщиною.

Задача Коші (1), (2) розв’язувалась чисельно модифікованим методом Ейлера в широкому діапазоні зміни початкових умов, параметра навантаження /т, та геометричних розмірів поперечного перерізу труби. Інколи зустрічається ситуація, коли тріщина проростає на всю товщину стінки труби (b = t, t = (D-d) /2), а максимальне її розкриття на фронті не перевищує fc, тобто рівність (3) ще не досягнута. В таких випадках розв’язувалась ще й простіша задача про додатковий ресурс довговічності циліндричної труби з наскрізною тріщиною зі стартовою півдовжиною, досягнутою при b = t. Однак, як показали підрахунки, вклад цієї заключної стадії циклічного руйнування у сумарну довговічність конструкції не перевищує 3% і ним можна знехтувати для розглянутого нами сортаменту бурильних труб. Іншими словами, за критерій довговічності можна прийняти менше з N, котрі задовольняють умові (3) або умові b (N) = t.

Як приклад, що ілюструє результати розрахунків, на рис. 4 показана діаграма довговічності труби (D = 168, 3 мм, d = 150, 3 мм, Е = 2, 12105 МПа,  = 0, 3, т = 390 МПа, fc = 0, 017 мм, 0 = 0, 89, А = 8, 2  105цикл/м, m = 2, 1) з поперечною тріщиною. При цьому початкові розміри тріщини контролюємо одним параметром – її глибиною b0 = а0/2.

Серія аналогічних діаграм побудована для широкого спектру типорозмірів і навантаження.

Досліджено статичну тріщиностійкість термічно зміцненої сталі 40ХН з позиції к-моделі (високий відпуск зразків унеможливлював проведення такої оцінки за К1с). Механічними випробуваннями та електроннофрактографічним аналізом зломів встановлений ефект зниження величини к під впливом води. З пониженням температури відпуску спад к в середовищі посилюється порівняно з випробуваннями на повітрі. На сталях групи міцності Д і 40ХН показано, що при циклічному навантаженні, разових перевантаженнях і деформаційному старінні зразків з тріщинами рівень в’язкості руйнування може суттєво падати. Це викликано змінами властивостей наклепаного матеріалу в вершині тріщини. З цим фактом необхідно рахуватися при оцінці конструктивної міцності елементів бурильних труб.

Встановлено негативний вплив старіння сплаву ВТ8 після циклічного тренування: нижній поріг холодноламкості зразків, що пройшли старіння після нанесення тріщин, має значний зсув в сторону більш високих температур, а в’язкість руйнування зразків, які не проходили старіння, суттєво перевищують в’язкість руйнування зістарених зразків. Показано, що зниження в’язкості руйнування титанового сплаву під дією води не таке суттєве, як в сталі такої ж міцності.

ВИСНОВКИ

 

1.Пластична деформація сталі групи міцності Д має сильний вплив на її механічні властивості та приводить до зміни її пружних характеристик (модуля пружності, коефіцієнта Пуассона, границі пропорціональності). Зміни носять нестабільний характер: через певний проміжок часу вихідні властивості матеріалу поновлюються. Ефект рівномірної пластичної деформації, який викликає підвищення циклічної довговічності, зростає із збільшенням здатності матеріалу до деформаційного зміцнення при розтягу. Найбільший ефект спостерігається при  = 5…10%. Показана доцільність введення в технологічний процес виготовлення деталей операції пластичного деформування з метою підвищення їх втомної міцності.

2.При оцінці конструктивної міцності елементів бурильних колон з тріщинами необхідно враховувати не тільки вихідний рівень в’язкості руйнування, але й здатність матеріалів до експлуатаційного окрихчення, обумовленому наклепом і пошкоджуваністю металу в вершині тріщини при циклічних і разових перевантаженнях, а також деформаційним старінням. Результатами механічних випробувань і електроннофрактографічного аналізу показано, що ріст втомних тріщин в сталях групи міцності Д і 40ХН в присутності рідких робочих середовищ супроводжується суттєвим пониженням мікропластичної деформації метеріалу порівняно з повітрям.

3.Встановлено, що ППД термічно зміцненої сталі 40ХН в незначній мірі знижує її статичну тріщиностійкість. Найвідчутніший вплив ППД полягає в суттєвому підвищенні опору втомному росту тріщини за низьких припорогових рівнів циклічного навантаження. Цей вплив зумовлений виключно зміною закриття втомної тріщини.