Гидравлические машины

1 бар=105 Н/м2.

 

- техническая атмосфера 1 ат = 1 кгс/см2 или   Н/м2 или 10 м вод.ст

 

 

1) Предположим, что в закрытом сосуде, изображенном на рис. 5.5, в области точки А установлен поршень, который может оказывать давление на некоторую часть пограничной поверхности жидкости.

 

Рис. 5.5

 

Величина гидростатического давления в любой точке жидкости подчиняется основному уравнению гидростатики.

 

Член   зависит только от веса столба жидкости высотой  , поэтому насколько изменим давление   в точке А под поршнем, ровно настолько изменится давление    в любой точке внутри жидкости. В гидравлике это положение носит название закона Паскаля.

Закон Паскаля может быть сформулирован следующим образом: Внешнее давление, производимое на жидкость, находящуюся в равновесии в замкнутом сосуде, передается внутрь жидкости одинаково всем ее частицам.

Закон Паскаля имеет широкое применение в технике и используется при конструировании различных гидравлических установок, действие которых основано на передаче давления внутри жидкости (гидравлические прессы, подъемники, гидравлические тормоза и др.).

2) Давление жидкости на площадки А и В на стенках сосуда (рис. 5.6) и на любую площадку С внутри жидкости, расположенную на той же глубине  , одинаково и равно  . Этим объясняется так называемый «гидростатический парадокс»: давление на дно сосуда не зависит от формы сосуда и определяется уровнем жидкости в сосуде.

 

Рис. 5.6

 

Если в точке В к сосуду подсоединить открытую изогнутую трубку, жидкость в ней поднимется на ту же высоту, что и в открытом сосуде. Этот факт объясняется законом сообщающихся сосудов: однородная жидкость устанавливается в сообщающихся сосудах на одном и том же уровне. На этом принципе работают приборы для измерения давления – пьезометры, устройства для визуализации уровня жидкости в закрытых не прозрачных резервуарах, а также строительные гидравлические уровни.

Рассмотрим покоящуюся жидкость в закрытом резервуаре с давлением на свободной поверхности   (Рис. 5.7). выберем в этом резервуаре две произвольные точки А и В и установим в каждой из них по пьезометру. Для сопоставления величин примем плоскость сравнения, следом которой пусть будет линия 0 – 0.обозначим координаты или отметки точек А и В по отношению к плоскости сравнения через   и  . Если гидростатическое давление в этих точках обозначить через   и  , то пьезометрические высоты в пьезометрах А и В соответственно будут равны   и  .

 

Рис. 5.7

 

Суммы высот   и   или.   и   называются гидростатическим или пьезометрическим напором в данной точке жидкости относительно выбранной плоскости сравнения 0 – 0, согласно уравнению (5.4а) они равны между собою. Следовательно, для данного объема жидкости пьезометрический напор   относительно выбранной плоскости сравнения есть величина постоянная, или

 

(5.8)

 

Любые пьезометры, и в частности А и В , по существу являются сообщающимися сосудами, и поэтому поверхности жидкости в них будут находиться в одной горизонтальной плоскости, которая называется плоскостью пьезометрического напора или пьезометрической напорной плоскостью.

Пьезометрический напор характеризует удельную потенциальную энергию жидкости, т.е. энергию отнесенную к весу. Следовательно, удельная потенциальная энергия покоящейся жидкости определяется гидростатическим (пьезометрическим) напором и, на основании уравнения (5.8), во всех ее точках относительно выбранной плоскости сравнения одинакова.

3) Эпюра давления, сила давления жидкости на дно и стенки сосудов.

Гидростатическое давление распределяется на стенках сосуда с покоящейся жидкостью, подчиняясь основному закону гидростатики, и направлено всегда по внутренней нормали к площадке, на которую это давление действует. Таким образом, для решения задачи о распределении давления на стенке сосуда необходимо определить давление в каждой ее точке с помощью уравнения (5.6)   и выбрать направление перпендикулярное к поверхности сосуда в данной точке. В инженерной практике иногда интересно графическое представление распределение давления на стенках сосуда - эпюра гидростатического давления. Для построения эпюры необходимо на контурах сосуда в масштабе отложить величину давления в нужном направлении.

 

Рис. 5.8

 

Сила гидростатического давления, действующего на плоскую фигуру любой формы, равна площади этой фигуры, умноженной на соответствующее, гидростатическое давление в центре тяжести этой фигуры. В данном примере все стенки плоские и имеют прямоугольную форму. Центры тяжести потолка и днища находятся соответственно на глубине   и  , а центры тяжести прямоугольных боковых (левой и правой) стенок на глубине  . Зная внешнее давление   и плотность жидкости  , а также площади   отмеченных поверхностей, можем определить величины сил, действующих на них.

 

(5.9)

 

4) Закон Архимеда.

Предположим, что вертикальный цилиндр, имеющий высоту  , площадь основания   и объем  , погружен в жидкость со свободной поверхностью   (Рис. 5.9). при этом верхнее основание цилиндра погружено на глубину  , а нижнее – на глубину  . Рассматриваемый цилиндр будет находиться под действием следующих сил гидростатического давления:

- силы  , действующей на верхнее основание цилиндра;

- силы  , действующей на нижнее основание цилиндра;

- сил гидростатического давления, действующих на вертикальную боковую