Дидактичне забезпечення дистанційного навчання при вивченні курсу «Методика навчання математики»

Психолого-педагогічні закономірності підведення під поняття припускають необхідність чіткого розмежування істотних ознак, які містяться в означенні поняття, розуміння виду й ролі союзу (з'єднувального або роз'єднувального) між ознаками.

Психолого-педагогічні закономірності формування вміння застосовувати поняття потребують, щоб після засвоєння істотних ознак поняття називалися адекватні цим ознакам практичні дії по підведенню під це поняття.

Засвоєння істотних ознак поняття та адекватних цим ознакам операцій діється одночасно, на одному уроці, тобто реалізується принцип єдності знань та дій.

 

 До того як підвести об'єкт під поняття, розпізнати його, потрібно скласти набір його достатніх умов. Такі набори умов можуть бути різноманітними, але еквівалентними, тому можливі різні способи розв'язання одної і тієї ж задачі. Розглянуте вміння носити загально пізнавальний характер, воно необхідно не тільки при вивченні математики, але й інших предметів. 

Абстрактний характер математики як учбового предмета, дедуктивний спосіб переказу матеріалу в старших класах обумовлює специфіку мислення, який називається математичним.

За думкою Д.Пойа, математичне мислення не є чисто „формальним", його змістом служать не тільки аксіоми, означення та стратегія доведення, але й багато іншого: узагальнення закономірностей, які підмічені в часткових випадках, індуктивні доведення по аналогії.

Властивості та особливості математичного мислення розкриті В.А.Крутецьким в результаті дослідження математичних здібностей школярів. Вони виражаються вчасності, у здібностях до формалізованого сприйняття матеріалу, схоплюванню формальної структури задачі, до логічного мислення в сфері кількісних та просторових відносин, числової та знакової символіки, у здібності до швидкого та широкого узагальнення математичних об'єктів, відношень та дій, до згортання процесу математичного міркування, в здібності мислити згорнутими структурами. [7]

Доповнюють характеристику математичного міркування такі його здібності, як гнучкість, прямування до ясності, переключання з прямого на обернений хід думки, узагальнена пам'ять на математичні відношення, типові характеристики, схеми міркування та доведень, методи розв'язування задач та принципи підходу до них.

Щоб глибше розібратися в особливостях мислення школярів, потрібно перед усім більш чітко представити різні рівні засвоєння знань учнями. Як вказує В.И.Осинська, перший рівень - репродуктивний. Він припускає виконання завдань, які потребують відтворення знань, без суттєвих змін: факти, поняття, висновки, правила, закони.

Другий рівень - рівень стандартних операцій, який припускає оперування знаннями в стандартних умовах (за зразком, правилом, вказівкою, стандартами).

Третій рівень - аналітико-синтетичний, який припускає наявність вмінь аналізувати, синтезувати та узагальнювати. Для виконання завдань на такому рівні необхідні істотні перетворення в структурі набутих школярами знань, вмінь у застосуванні навичок логічної обробці матеріалу. Виконання цих дій потребує вже більш високого рівня розвитку мислення.

Четвертий рівень - творчий, при якому необхідно вміти застосувати знання в значно змінених умовах.

 

„Про те, що потрібно враховувати вікові особливості учнів, говориться усюди, але не завжди вказується, що це означає, які особливості потрібно враховувати, й як їх потрібно враховувати. Між тим потрібно мати на увазі, що вікові особливості - це дещо незмінне та вічне, що властиво учням визначеного віку. Самі ці особливості доволі різко змінюються з часом".   12

Шкільний вік учня звичайно ділять на три основні періоди: молодший, середньо-підлітковий та старший-юнацький. Границі між цими віковими періодами визначені не строго й мають дуже значні індивідуальні відмінності, пов'язані з умовами життя та биту дитині, характером сімейного виховання та ін.

Підлітковий вік вельми складний період в житті учня. В цей період організм дитини зазнає кардинальні зміни, починається процес полового дозрівання. З цим зв'язано виникнення у підлітка фізичного відчуття власної дорослості. В нього виникає уявлення про себе вже не як про дитину, він прямує бути та вважатися дорослим. Звідси у підлітка виникає нова життєва позиція по відношенню до себе, до оточуючих людей, до миру.

Тому період підліткового віку характерний тим, що тут починається формування моральних та соціальних установок особистості учня, намічається загальна направленість цієї особистості.

Підліток прямує до активного спілкування зі своїми однолітками, та через це спілкування він активно пізнає самого себе, володіє своєю поведінкою, орієнтується на зразки та ідеали, почерпнуті з книг, кінострічок, телебачення.

Загальна картина роботи учнів-підлітків на уроках порівняно з молодшими класами погіршується. Раніше старанні та акуратні учні позволяють собі не виконувати завдання. Зошити ведуться неохайно. У більшості учнів змінюється почерк, він стає нерозбірним та недбалим. При розв'язанні математичних задач деякі підлітки не проявляють потрібної настирності та старання.

Підлітковий вік є начало внутрішнього переходу учня від положення об'єкта вивчення та виховання, яким він був в молодшому шкільному віці до положення суб'єкта цього процесу.

За даними психологів,