+3 8(066) 185-39-18
fПредмет:
Тип роботи:
Дипломна робота
К-сть сторінок:
73
Мова:
Українська
грн., а прибутку він принесе 800 грн. Тоді рентабельність 1-го модуля складе 500/1000 = 0, 5 (50%), а рентабельність 2-го модуля складе 800/2000 = 0, 4 (40%). Якщо слідувати критерієм оптимальності, прийнятому в методі Данахера-Руста, потрібно вибрати модуль, менший за площею. Однак насправді все залежить від рентабельності альтернативних вкладень. Адже маленький модуль коштує тисячу гривень. А як можна використовувати другу тисячу гривень? Якщо рентабельність альтернативних вкладень другої тисячі гривень складе величину меншу 0. 3 (<30%), тоді загальний прибуток при вкладенні двох тисяч гривень буде менше, ніж при взятті більшого за площею модуля. Наприклад, рекламний модуль в іншому виданні коштуватиме також 1 000 грн., однак він принесе 200 грн. прибутку. Тоді загальний прибуток складе 500+200 = 700 грн., що менше 800 грн., які отримає фірма, якщо візьме більший за величиною модуль у першому виданні.
З наведених вище міркувань можна зробити наступний висновок. Якщо рекламні вкладення самі рентабельні, то рекламний бюджет повинен бути не нижче оптимальної величини за методом Данахера-Руста. Далі все залежить від величини альтернативних вкладень. Чим менше вони рентабельні, порівняно з рентабельністю рекламних вкладень, тим більше повинна бути величина рекламного бюджету щодо оптимальної величини за методом Данахера-Руста.
Крім того, вважалося, що прибуток Р пропорційний охопленням цільової аудиторії . Однак це вірно лише до певного значення охоплення, вище якого у фірми може просто не вистачати коштів (як оборотних, так і основних) для обслуговування такої кількості клієнтів. Наведемо простий приклад. Фірма здійснює продаж в основному по телефону. Припустимо, у фірми один телефонний номер, і в результаті рекламної кампанії зайнятість телефонної лінії зросла до 90%. Увесь прибуток, який принесли би клієнти, які не додзвонилися внаслідок зайнятості телефону, є упущеним прибутком фірми (змінні витрати). І в даному випадку вкладення в додаткові телефонні лінії напевно виявляться більш рентабельними, ніж подальші вкладення в рекламну кампанію. Це як раз і є ті альтернативні вкладення, рентабельність яких необхідно порівнювати з рентабельністю вкладень у рекламу. Інакше кажучи, у фірми повинно вистачати виробничих потужностей для можливого збільшення обороту. В іншому випадку частина рекламних грошей може виявитися викинутими на вітер.
1.3. Основні ідеї для побудови економіко-математичної моделі організації рекламної діяльності
В наш час просування на ринок товарів у відсутності реклами майже неможливо. З іншої сторони, математична теорія реклами в даний час тільки починає розвиватися, і робіт, присвячених економіко-математичним моделям впливу реклами на продаж і планування рекламних кампаній, ще небагато [4-6]. В цих роботах ще не досліджені багато рис впливу реклами на людину, зокрема, той ефект, який можна назвати «докучанням» реклами, коли тривала одноманітна реклама набридає людині, вона перестає звертати на неї увагу, і реклама не впливає згодом на покупку людини. В цьому випадку необхідно замість обридливого рекламного ролика підготувати и пустити інший. Таким чином, будь-яка реклама розвивається циклами, коли один рекламний ролик існує деякий час, а потім він змінюється іншим.
Розглянемо модель рекламної кампанії з фіксованою ціною товару. Нехай – кількість товару, що виробляється в одиницю часу, – витрати на виробництво одиниці товару, – роздрібна ціна продажу одиниці товару, – накладні витрати фірми, тобто невиробничі витрати. Розглянемо випадок, коли кількість товару, що випускається і ціна продажу фіксовані.
Прибуток фірми в одиницю часу дорівнює . Так як є постійною величиною, то воно надалі виписуватися не буде.
Будемо вважати, що виробництво рентабельно і на ринку встановилася рівновага, так що весь товар, вироблений фірмою, продався, але більшої кількості товару ринок не споживає.
Нехай на рекламу в одиницю часу виділяється коштів. Величину, яка характеризує ефективність реклами, далі будемо позначати як . У якості моделі, яка визначає залежність впливу реклами від часу, візьмемо наступну модель (1. 20) :
(1. 20)
де є кількість коштів, які призначаються на рекламу в одиницю часу. Так як невідомо, у яких одиницях виміряти , то її розмірність візьмемо таку ж, як і у ; тоді коефіцієнт перед узятий з тією ж розмірністю, як і перед .
На величину , яка описує вплив реклами, впливають два фактори. По-перше, вона залежить від кількості коштів, що вкладаються у рекламну компанію, й чим більш їх вкладається, тим більш вплив реклами. По-друге, має місце ефект «забування» реклами, коли з припиненням рекламної компанії її вплив згодом зменшується.
То, що коефіцієнт залежить від часу як раз і відображає ефект «докучання» реклами, так як збільшення приводить к збільшенню швидкості забування реклами. Для певності будемо рахувати, що .
Позначимо через прибуток фірми у одиницю часу. Тоді розглядувана ситуація описується наступною системою диференціальних рівнянь (1. 21) :
(1. 21)
де та .
Розглянемо далі стаціонарний режим реклами. Із першого рівняння системи (1. 21) маємо
(1. 22)
Підставивши сюди друге рівняння з системи (1. 21), отримаємо
(1. 23)
Останній доданок у (1. 23) не залежить від виду , тому при розв’язанні задачі оптимізації його можна не враховувати.
Розглянемо тепер розв’язання