Методичні вказівки до лабораторних робіт з радіаційної фізики (частина 1)

і називається радіаційною довжиною.

З співвідношення (19) видно, що внаслідок радіаційних втрат кінетична енергія електрона зменшується експоненціально зі збільшеням довжини х проходження в речовині.

Розрахунок показує, що співвідношення між питомими радіаційними втратами і іонізаційними втратами залежить від енергії частинки і зарядового числа ядра Z

                                                  .                       (21)

Енергія, при якій ці два види втрат рівні, називається критичною. При енергіях, менших критичної, переважають іонізаційні втрати, при енергіях більших критичної – радіаційні. Так, для свинцю  . Для елементів з меншим Z   – величина ще більша. Таким чином, при енергіях електронів, що зустрічаються при β-розпаді, переважаюче значення мають іонізаційні втрати.

При проходженні електронів через речовину їх енергія внаслідок іонізацій- них і радіаційних втрат зменшується. Взаємодія окремого електрона з речови- ною носить статистичний характер, тому при одній і тій же енергії втрати окремих електронів будуть різними. Крім того, внаслідок статистичного характеру взає- модії відхилення різних електронів від поперднього напрямку буде різним. Якщо на шар речовини падає пучок моноенергетичних електронів, то після проходження проявляється розкид в енергіях (рис.4). У пучку електронів після проходження шару речовини проявляються електрони практично всіх енергій від 0 до Ее0, але найбільша частина електронів зменшує свою енергію на деяку величину (1 – спектр електронів до проходження через шар речовини; 2 – після проходження).

При збільшенні товщини шару речовини кількість електронів, що його проходять, зменшується. Це зменшення визначається функцією ослаблення, яка дорівнює відношенню кількості електронів, що пройшли шар речовини N до кількості електронів N0, що попадають на шар за цей же час. Для моноенергетичних електронів функція ослаблення зображається кривими рис.5. На кривій функції ослаблення можна знайти точку перегину, біля якої існує майже прямолінійна ділянка. Перетин продов- ження цієї прямолінійної частини з віссю R визначає Re – екстрапольований пробіг електро- нів. Екстрапольований пробіг збільшується зі збільшенням енергії. Для алюмінію при Е > 0,8МеВ справедлива емпірична формула

                 .         (22)

Під   тут треба розуміти Re, Ее виражено в МеВ.

При R > Re залежність кількості електронів, що пройшли шар речовини, від R визначається експоненційним законом

                                 ,                         (23)

де   – масовий коефіцієнт ослаблення. Формула (23) може бути записана і через лінійний коефіцієнт ослаблення μ

                                ,                          (24)

де

                                 ,                                    (25)

  – товщина шару речовини в лінійних одиницях.

Лінійний коефіцієнт ослаблення може бути представлений у вигляді

                                                                     ,                                                            (26)

де σ – ефективний переріз взаємодії швидких електронів з атомами речовини, n – концентрація атомів (число атомів в одиниці об’єму).

Електрони, які отримуються в результаті бета-розпаду, мають неперервний спектр енергій. Крива ослаблення має дещо інший характер – експоненціальний майже на всьому протязі (рис.6). Крива ослаблення не опускається до рівня природнього фону , оскільки джерело, крім бета-випромінювання, може випромінювати також у деякій мірі і гама-випромінювання. При гальмуванні електронів випромінюється гальмівне випромінювання, яке також може реєструватись детектором бета-частинок.

В напівлогарифмічному масштабі крива ослаблення бета-електронів є майже прямою лінією (рис.7).

З формули (23) випливає, що  . Масовий коефіцієнт ослаблення зв’язаний з максимальною енергією бета-спектру емпіричною формулою

            (Еm в МеВ,   в  ).      (27)

Максимальна енергія бета-електронів зв’язана з максимальним пробігом емпіричною формулою Фламерсфельда

                                                     ,