Основи термодинаміки

6.1 Внутрішня енергія системи. Теплота і робота

6.2 Робота розширення (стискання) газу

6.3 Перше начало термодинаміки та його застосування до ізопроцесів

6.4 Середня кінетична енергія молекул. Внутрішня енергія ідеального газу

6.5 Теплоємність газів. Недоліки класичної теорії теплоємностей

6.6 Адіабатний процес. Рівняння Пуасона

6.7 Оборотні та необоротні процеси. Цикли

6.8 Цикл Карно. Максимальний ККД теплової машини

6.9 Друге начало термодинаміки. Нерівність Клаузіуса.

6.10 Ентропія. Закон зростання ентропії.

6.11 Статистичний зміст другого начала термодинаміки.

 

 

Під внутрішньою енергією системи розуміють сумарну енергію частинок, з яких складається система. Сюди входить кінетична і потенціальна енергія молекул, енергія коливальних рухів атомів у молекулах, енергія електронних оболонок в атомах та іонах і внутрішньоядерна енергія. До внутрішньої не відноситься енергія системи як цілого, яку вона може мати в результаті механічного руху або взаємодії з іншими системами.

Внутрішня енергія є функцією стану системи, тобто змінюється із зміною стану системи і однозначно визначається тими самими параметрами, що й стан системи. Внутрішня енергія не залежить від способу, яким система переводиться з одного стану в інший. Це випливає із закону збереження і перетворення енергії, бо інакше, якби внутрішня енергія залежала від способу переходу системи з одного стану в інший, це означало б, що можна дістати енергію з нічого.

У термодинаміці практичне значення має не сама енергія, а її зміна з переходом системи зі стану в стан. У межах термодинамічних процесів внутрішня енергія змінюється тільки за рахунок зміни енергії теплового руху (тобто кінетичної енергії) частинок речовини та їх потенціальної енергії взаємодії. Енергія електронних оболонок атомів та іонів і внутрішньоядерна енергія при цьому залишаються незмінними і не становлять будь-якого інтересу. Тому вужче під внутрішньою енергією в термодинаміці розуміють лише сумарну енергію теплового руху частинок речовини та їх потенціальну енергію взаємодії.

Внутрішню енергію системи можна змінювати двома способами: виконанням механічної роботи і шляхом теплообміну. Наприклад, тиск газу в циліндрі під поршнем і, відповідно, енергію газу можна збільшити або переміщенням поршня і виконанням макроскопічної роботи над газом, або нагріванням газу при нерухомому поршні, тобто завдяки теплообміну газу з нагрівником через дно чи стінку циліндра. При теплообміні зміна внутрішньої енергії зумовлена тим, що окремі молекули гарячого тіла виконують роботу (мікроскопічну) над окремими  молекулами  холодного  тіла.  Теплообмін  може  відбуватися  і  через  дотик  тіл,  і  на  відстані,  за допомогою електромагнітного випромінювання (наприклад, між Сонцем і Землею). В загальному випадку теплообмін – це сукупність мікроскопічних процесів, що призводять до передачі енергії від тіла до тіла. Величина енергії хаотичного теплового руху молекул, що передається від одного тіла до другого шляхом теплообміну, називається кількістю теплоти. Таким чином, кількість теплоти є мірою процесу теплообміну, мірою зміни енергії невпорядкованого руху. Механічна робота (фізична величина) є мірою зміни і енергії впорядкованого руху (механічної енергії), і енергії невпорядкованого руху (внутрішньої енергії) тіл. Як робота, так і кількість теплоти не є функцією стану системи і має зміст лише у процесі перетворення (зміни) енергії.

Часто плутають поняття кількості теплоти з поняттям теплової енергії. Останнє – це сумарна енергія теплового руху частинок у тілі (частина внутрішньої енергії тіла), вона є функцією температури. Наприклад, вода і її пара при температурі кипіння мають однакову теплову енергію, хоча щоб перевести рідину в пару, треба надати їй деякої кількості теплоти. Ця кількість теплоти є мірою збільшення внутрішньої енергії пари, а не теплової енергії системи рідина-пара.

Кількість теплоти і робота, як величини, що визначають зміну внутрішньої енергії системи, у реальних процесах можуть бути взаємно зв'язаними і визначати одна одну.

 

 

Розрахуємо роботу, що виконується газом при зміні його об'єму. Нехай газ поміщений в циліндричну посудину під тісно підігнаним поршнем, що може легко рухатися (рис. 2.6). З боку газу на поршень діє сила тиску F=pS, де р – тиск, S – площа основи поршня. Якщо газ, розширюючись, перемістить поршень на відстань   , то він

виконає елементарну роботу   або   . Але   – елементарний приріст об'єму газу, тому остаточно

 

      (2.25)

 

Роботу скінченного приросту об'єму газу від   до   знаходимо як суму елементарних робіт

 

      (2.26)

 

У випадку стискання газу напрямки сили   та переміщення поршня протилежні і  ,   . Приріст об'єму тепер теж від'ємний. Таким чином, вирази (2.25) та (2.26) годяться і у випадку стискання газу.

 

Зобразимо графічно залежність тиску газу від об'єму у процесі зміни останнього (діаграма p-V, рис.2.7). Виходячи з геометричного змісту інтегралу маємо, що робота газу, розрахована за формулою (2.26), чисельно рівна площі фігури, заштрихованої на рис. 2.7.

 

Застосуємо тепер вираз (2.26) до ізопроцесів. У випадку ізохорного процесу А=0, бо dV=0. При ізобарному процесі dp=0 і тиск можна винести з-під знаку інтегралу. Тоді маємо

.

 

Якщо  використати  рівняння   Менделєєва-Клапейрона