Термодинамічні політропні процеси з ідеальними газами

Предмет:

Фізика

Тип роботи:

Контрольна робота

К-сть сторінок:

33

Мова:

Українська

Оцінка:

1. Основні поняття та закони термодинаміки

Поступова зміна стану тіла, що відбувається в результаті його взаємодії з навколишнім середовищем, називається термодинамічним процесом.

Рівноважні стани ( ) і рівноважний процес ( ) можна зобразити у вигляді діаграм (рис. 1.1, а).

Круговим процесом або циклом називається процес, в результаті здійснення якого тіло повертається у початковий стан (рис. 1.1, б).

Рис.1.1. Діаграми термодинамічних процесів.

Термічні параметри стану. Якщо тиск робочого тіла більший за атмосферний, тоді використовують манометр, який фіксує надлишковий тиск (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Схема до розрахунку абсолютного тиску

(1.1)

Якщо тиск в посудині менший за барометричний, тоді застосовують прилад – вакуумметр, який фіксує розрідження, або вакуумметричний тиск , тобто показує, наскільки тиск в посудині менший за атмосферний

. (1.2)

(1.3)

Абсолютна температура вимірюється за шкалою Кельвіна:

. (1.4)

де – температура за шкалою Цельсія.

Питомий об’єм, , м3/кг – об’єм, що займає одиниця маси речовини:

, (1.5),

де – маса речовини, кг; – об’єм, який вона займає, м3.

Термодинамічне рівняння стану. Для 1 кіломоля ідеального газу рівняння стану має вигляд рівняння Клапейрона-Менделеєва:

, (1.6)

де – абсолютний тиск, Па; – об’єм 1 кіломоля газу, ; – універсальна газова стала; – абсолютна температура, К.

Значення вираховується для нормальних умов:

. (1.6):

. (1.7)

Для 1 кг ідеального газу:

, (1.8)

де – питомий об’єм газу; – питома газова стала, ; – маса 1 кіломоля, .

Помноживши (1.8) на масу газу, одержимо рівняння стану для довільної кількості речовини:

. (1.9)

де – об’єм маси газу, .

Для проведення термодинамічних розрахунків систем з газовими сумішами чи розчинами необхідно знати їхній склад. Склад суміші може бути заданий:

- масовими частками , де ; ; і – маси компонента і суміші;

- мольними частками , де ; ; і – число кіломолів компонента і суміші;

- об'ємними частками , де (закон Амага); ; і – об'єми компонента (приведений об'єм) і суміші при однакових тиску і температурі;

Оскільки згідно закону Авагадро мольні об'єми всіх компонентів суміші газів рівні, то , а . Тоді .

Склад суміші ідеальних газів може бути також заданий парціальними тисками рi. Парціальний тиск рi – це тиск i-го компонента газової суміші за умови, що він займає весь об'єм, призначений для суміші, при температурі суміші.

Закон Дальтона. Сума парціальних тисків окремих газів, що входять у суміш, дорівнює повному тиску суміші тобто:

. (1.10)

Таким чином, кожен газ у посудині займає весь об'єм при температурі суміші, знаходячись під власним парціальним тиском.

Рівняння стану для i-го компонента газової суміші:

. (1.11)

Рівняння стану для суміші ідеальних газів має вигляд:

. (1.12)

– газова стала суміші ; – маса 1 кіломоля суміші, .

. (1.13)

Термічні параметри стану. Внутрішня енергія , Дж, – це енергія, яка складається з кінетичної енергії хаотичного руху молекул і потенціальної енергії взаємодії молекул. Питома внутрішня енергія вимірюється в Дж/кг:

. (1.14)

Зміна внутрішньої енергії в будь-якому процесі:

(1.15)

Для замкненого (кругового) процесу зміна внутрішньої енергії:

. (1.16)

Енергія газу, що знаходиться у зовнішньому середовищі з тиском і займає об’єм , складається з внутрішньої енергії і потенціальної енергії тиску і називається ентальпією газу в даному стані:

. (1.17)

Розглянемо повну енергію газу під поршнем з вантажем G (рис. 1.3).

Рис. 1.3. Схема до визначення ентальпії.

Ентальпія газу в посудині під поршнем:

. (1.18)

Потенціальна енергія тиску:

. (1.19)

Зміна ентальпії не залежить від характеру процесу, а залежить лише від початкового і кінцевого станів:

. (1.20)

Ентропія – параметр стану, диференціал якого дорівнює відношенню нескінченно малої кількості тепла в елементарному оборотному процесі до абсолютної температури, яка на малій ділянці процесу є постійною величиною:

; . (1.21)

Зміна ентропії в будь-якому процесі:

. (1.22)

Всі ці параметри мають властивість адитивності.

Термодинамічний процес і його енергетичні характеристики. Енергетичними характеристиками термодинамічного процесу є робота ( ) і теплота .

Елементарна питома робота проти зовнішніх сил:

.