Основи радіаційної фізики, дозиметрії і радіометрії

З (3) і (1) знаходимо  

 .                         (3.4)

З співвідношення (4) випливає, що активність певної початкової кількості ядер N0 зменшується з часом за експоненціальним законом

 ,                                                (3.5)

де   - початкова активність (при t = 0)

 .                                 (3.6)

З (6) випливає, що початкова активність при даній початковій кількості ядер   обернено пропорційна періоду піврозпаду.

Для характеристики радіоактивних матеріалів на практиці використовуються поняття питомої і об’ємної активності. Питома активність є активність одиниці маси речовини

 ,                                           (3.7)

вимірюється в Бк/кг, Кі/кг. Об’ємна активність є активність одиниці об’єму

 ,                                                      (3.8)

вимірюється в Бк/м3, Бк/л, Кі/м3, Кі/л.

Процес радіоактивного розпаду є статистичним процесом. Постійна радіоактивного розпаду   являє собою імовірність розпаду всякого ядра за одиницю часу. Тому кількість розпадів за певний проміжок часу є величина випадкова. Ця величина розподілена за законом Пуасона

 ,                                  (3.9)

де Р(к) є імовірність к – розпадів за даний проміжок часу, а - математичне сподівання випадкової величини к.

 

 

При альфа-розпаді з ядра вилітає альфа-частинка, яка являє собою ядро атома гелію. Це утворення має значну стійкість і виникає всередині радіоактивного ядра. Схему альфа-розпаду можна розглянути на прикладі розпаду ядра урану  

 .                                (3.10)

Верхні числа в (10) являють собою масові числа ядер, тобто маси ядер в а.о.м., заокруглені до цілих, нижні – заряди ядер в елементарних зарядах; U – символ материнського ядра урану; Th – символ дочірнього ядра торію; He – символ альфа-частинки. Уран є природним радіоактивним елементом, для якого спостерігається альфа-розпад (період піврозпаду Т= ). З прикладу (10) видно, що при альфа-розпаді дочірнє ядро зміщене в таблиці Д.І. Менделєєва по відношенню до материнського на 2 місця в напрямку зменшення Z і має менше масове число на 4 одиниці.

З (10) видно, що при розпаді виконуються закони збереження заряду і масового числа. Закон збереження енергії для альфа-розпаду можна записати у вигляді

 ,                           (3.11)

де    - енергія спокою материнського ядра;   - дочірнього;   - енергія спокою альфа-частинки,   - кінетична енергія, яка виділяється при розпаді альфа- розпаді. Енергія спокою частинок може бути знайдена через масу спокою відповідних частинок,

 ,                                                     (3.12)

де  дефект маси для даної реакції розпаду, перевищення маси спокою до реакції над масою спокою частинок після реакції

 .                                      (3.13)

Якщо кінетична енергія виражається в МеВ, а маса в а.о.м., то по аналогії з (2.8) співвідношення (12) можна записати у вигляді

 .                                             (3.14)

Кінетична енергія, що виділяється при альфа-розпаді, може бути виражена через енергію зв’язку ядер  ,  . При цьому за нуль енергії приймається енергія невзаємодіючих нуклонів.

Тоді отримаємо

Ек=Езвд+Езвα-Езвм.,                                             (3.14А)

де  Езвм, Езвд – енергії зв’язку материнського і дочірнього ядер; Езвα =28,3 МеВ – енергія зв’язку альфа-частинки.

Для того, щоб альфа-розпад був можливий з енергетичної точки зору, необхідно щоб

 .                                                     (3.15)

Це приводить до нерівності

 .                                        (3.16)

Практика показує, що