Практичні роботи з механіки

 

 

2. 1. 1 Ознайомлення з структурою контакту деталей машин.

2. 1. 2 Вивчення процесу контактування двох сфер.

2. 1. 3 Ознайомлення з методикою визначення фактичного тиску при пружному і пластичному контактах.

Робота розрахована на 2 академічні години.

 

2. 2. 1 Загальні відомості

При контактуванні деталей машин в результаті хвилястості площа контактну відрізняється від номінальної (Аа) : плями контакту групуються на окремих ділянках вершин хвиль, які в сукупності складають контурну площу контакту (Ас). Фактичною площею контакту (Аr), називають площу, на якій здійснюється контакт мікронерівностей, що утворюють шорсткість поверхні.

Контурна площа контакту складає від 5 до 15% від номінальної. Площа фактичного контакту звичайно є досить малою – від 0, 01 до 0, 1% номінальної площі. Розміри плям фактичного контакту, утворених при деформації окремих мікровиступів, рівні від 3 до 50 мкм.

Відношення ра=N/Аа називають номінальним тиском (де N – нормальне навантаження), рс=N/Ас – контурним тиком і рr=N/Аr – фактичним тиском.

2. 2. 2 Контактна деформація виступів

Коли дві поверхні вступають в контакт виступи поверхонь під дією прикладеного навантаження N деформуються. Спочатку має місце пружна деформація, тобто форма мікронерівності відновлюється повністю після зняття навантаження, а пізніше, при деякому значенні напруження, деформація стає пружно – пластичною, тобто форма нерівностей відновлюється тільки частково і залишається пластична деформація. Коли величина цієї деформації значно більше пружної, деформацію вважають пластичною.

Якщо допустити, що форма окремого виступу наближується до сферичної, то для розрахунку пружної деформації сфери можливе застосування формули Герца. Тоді, при контактуванні двох сфер радіусів r1 і r2 деформація а і площа контакту Ar будуть рівні

  (2. 1)

  (2. 2)

де E – приведений модуль пружності, що знаходиться за формулою

  (2. 3)

де E1, E2 та 1, 2 – модулі пружності та коефіцієнти Пуассона матеріалів першої (1) і другої (2) поверхонь відповідно;

r – приведений радіус, рівний

  (2. 4)

де a – зближення або деформація пружних сфер;

Pi – сила прикладена до двох сферичних виступів.

При пластичній деформації сферичного виступу або при занурюванні його в пластичний напівпростір площу і деформацію приблизно можна оцінити, виходячи з того, що напруження на контакті рівні твердості більш м’якого матеріалу, оскільки при визначенні твердості теж використовується занурення сферичного індентору. Тоді

  (2. 5)

де НВ – твердість за Брінелем.

2. 2. 3 Методика визначення фактичного тиску в контакті металевих деталей машин.

2. 2. 3. 1 Розглянемо спрощений метод визначення фактичного тиску в контакті металевих деталей машин, який справедливий при виконанні таких умов:

- розглядається контакт номінально плоских, випуклих і вгнутих поверхонь;

- шорсткість поверхонь Ra= 0, 02... 20 мкм;

- номінальний тиск менший НВ/2 при пластичному контакті, де НВ – твердість за Брінелем менш твердої поверхні.

2. 2. 3. 2 Контакт двох поверхонь вважається пластичним при виконанні умови

 , (2. 6)

де Hcp – мікротвердість менш твердої поверхні;

Ra – середнє арифметичне відхилення профілю поверхні;

r – радіус кривизни виступів.

2. 2. 3. 3 Радіус кривизни виступів r – радіус кругового сегменту, хорда якого рівна ширині виступу по середній лінії, а висота (стрілка) рівна висоті виступу над середньою лінією. Середній радіус кривизни виступів розраховується згідно формули

 , (2. 7)

де Sm – середній крок нерівностей профілю;

tm- відносна опорна довжина на рівні середньої лінії.

Якщо поверхня має виражений напрямок нерівностей (слідів обробки), параметри шорсткості Sm, tm, Ra повинні визначатись в напрямку перпендикулярному напрямку нерівностей поверхні.

Величину середнього радіусу кривизни можна вибрати з таблиць, де приводяться значення для різних видів механічної обробки (таблиця 5. 1, стовпчик 6).

2. 2. 3. 4 Середній приведений радіус кривизни виступів r – визначається за формулою

 , (2. 8)

де індекси 1 і 2 відносяться до першої і другої поверхні відповідно.

При контакті двох шорстких поверхонь використовують поняття еквівалентної шорсткості.

2. 2. 3. 5 Середнє арифметичне відхилення профілю еквівалентної шорсткості Ra обчислюють за формулою

 , (2. 9)

де індекси 1 і 2 відносяться до першої і другої поверхні відповідно.

2. 2. 3. 6 Якщо середнє арифметичне відхилення профілю Ra1 однієї поверхні в десять і більше разів перевищує Ra2 другої поверхні, то вважають

2. 2. 3. 7 Приведений модуль пружності визначають за формулою (2. 3).

 2. 2. 4 Визначення фактичного тиску при пластичному контакті

2. 2. 4. 1 Проводять замір мікротвердості згідно стандарту чотиригранною пірамідою з квадратною основою в 10-ти різних точках на поверхні зразка.

При контактуванні поверхонь з різних матеріалів вимірювання мікротвердості повинні проводитись на деталі (зразку) з менш твердого матеріалу.

2. 2. 4. 2 За результатами вимірювань мікротвердості визначаємо середнє арифметичне