Теоретичні засади застосування засічок для визначення координат точок знімальної основи

Предмет:

Математика

Тип роботи:

Лекція

К-сть сторінок:

37

Мова:

Українська

Оцінка:

території та на будівельних майданчиках . При цьому можливе застосування умовної системи координат у плані. Кінцева мета- від репера на майданчику із заданою висотою передати висоту на точки знімальної основи.

Рисунок 1 - Схема визначення планового положення точки Р методом прямої кутової засічки з базиса

Похідні дані : висота репера .

Вимірювані величини: базис , горизонтальні кути , , вертикальні кути , , відліки по рейках із станцій 1 та 2 , та

Визначувані величини: координати Хр, Yp і висота точки Р

ПОСЛІДОВНІСТЬ ВИКОНАННЯ РОБОТИ

1. Визначення планового положення точки Р

1.1Польові (вимірювальні роботи)

1.1.1. Виміряти базис b (додаток1)

1.1.2 Виміряти горизонтальні кути та (додаток 2)

Камеральні ( обчислювальні роботи)

1.2.1 Обчислити відстані та

1.2.2. Обчислити дирекційні кути ліній 1-2 та 2-1

1.2.3. Обчислити дирекційний кут лінії 1-р

1.2.4. Обчислити дирекційний кут лінії 2-р

1.2.5 Обчислити прирощення координат по лініях 1-р та 2-р

1.2.6 Обчислити координати точки Р відносно пунктів 1 та 2

Приклад

ВИЗНАЧЕННЯ ПОЛОЖЕННЯ ТОЧКИ МЕТОДОМ ПРОСТОРОВОЇ ЗАСІЧКИ

1. Похідні дані

2. Результати вимірювань

Значення виміряних кутів :

Базис

3. Обчислення параметрів

3.1 дирекційні кути ліній:

Координати Р відносно 1

0,2736794 ; =+7,921

-0,96182097 -27, 841

Координати Р відносно 2

-0,285410 ; -8,291

0,9584056 ; -27, 842

209.209 +7.921 = 217.130

209.209 - 27.841 = 181.368

225.442 - 8,291 = 217.151

209.209 -27.842 = 181. 367

217.141; 181.368

Приклад 2

1.2 Обчислення перевищення між точками базиса 1 і 2 та точкою Р

Похідні дані

Одночасно з вимірюваннями для прямої кутової засічки виміряти вертикальні кути та

Вертикальні кути

1.3 Обчислення висоти точки Р

Похідні дані

( за результатами польових вмірювань ланки)

Остаточна висота точки Р

2. Оцінка точності результатів вимірювань у елементарних процесах

2.2 Оцінка точності визначення елементів засічки у плані

2.2.1 Середня квадратична похибка визначення відстаней

Середня квадратична похибка відстаней визначається як функція похибок виміряних величин, що входять у формули з визначення та

Де - частина середньої квадратичної похибки , зумовлена похибками відповідних параметрів ( )

При відносній а похибці лінійних вимірювань:

= 4мм

Похибки вимірювання кутів :

= 0.0012 = 1мм

= 0. 0012 =1мм

Похибка визначення кута засічки :

= 0.0032 = 3мм

= 0.0032= 3мм

Загальна похибка визначення відстаней

2.2 Оцінка точності визначення елементів засічки по висоті

2.2.1 Середня квадратична похибка визначення висот

Середня квадратична похибка висот визначається як функція похибок виміряних величин, що входять у формули з визначення

Де - частина середньої квадратичної похибки , зумовлена похибками відповідних параметрів ( )

Загальна похибка визначення висоти:

2.1 Визначення координат точки прямою кутовою засічкою ( при відомих координатах пунктів базису)

Похідні дані:

На початкових пунктах базису 1 і 2 з відомими координатами Xi, Yi виміряні внутрішні кути і .(рис. 1)

Координати пунктів геодезичної основи визначаються за варіантом :

209,209 м 209,209 м

225,442 м 209,209 м

Значення виміряних кутів

2. Обчислювальні роботи

2.1 Обчислення координат пункту виконують по (1):

Рисунок 1 - Схема прямої кутової геодезичної засічки.

Таблиця 1 Обчислення

Таблиця 2 Обчислення

2.2.1 Оцінка точності прямої засічки:

ΔX1 = XK – X1; ΔY1 = YK – Y1;

ΔX2 = XK – X2; ΔY2 = YK – Y2;